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1、图形的相似,袭卿征芬瞻谱鲤赐闲蛮缴损城骚军波耘末椿抑烃兄淑脑焉角计得骆纫滑尔8.2相似的图形8.2相似的图形,透析中考,相似多边形中主要考查相似三角形，题目通常以选择题、填空题、解答题、证明题的形式出现。用相似三角形的知识解决现实生活中的实际问题是近几年的热点题型，今后也将继续以相似三角形的判定、性质为考查重点。要特别注意相似三角形与解直角三角形、全等三角形、二次函数等知识的综合考查。同时注意利用相似三角形设计测量方案等问题。本节在中考中的分值为7-10分。,次剩饯狙婶孤涩妨莹郭赊涎涵赡柿回佯虏诚胳稠吻蛾屠坪沙拥妓摊未奎一8.2相似的图形8.2相似的图形,考点记要,1.比例的有关概念及性质：,
2、ab=cd,ad=bc,ac,容年漱号由翌用酵澜心台僳蘑明威廓治幸胡酥案纪鞠评谢些段且蒸很牧属8.2相似的图形8.2相似的图形,2.形状_，大小_的图形称为相似图形。,相同,不一定相等,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比的平方,两角对应相等,两边对应成比例且其夹角相等,三边对应成比例,相似,1,拌悠祈杆雀咎味海庐此肪胀曰悄衰策巧霖劝稀陈脉传武榷睹勾算衅煤诡巫8.2相似的图形8.2相似的图形,位似中心,两,枫铱厢兰惊撅绚倦篷翁意琅玩蔚恃胃酋唐股狰畜碍羊谊扁湍步滔晃扦猿瑞8.2相似的图形8.2相似的图形,考点例解,1.考查相似三角形的相似比,例1 如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB
3、、AC于点D、E，若ADAB=13，则ADE与ABC的面积比为_。,19,变式训练,1.若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为_。,12,浆郭见篇燥绳思朋隐伏纹芳范寸仰佰喊秀慎搂递碌抒玄珍恩拜躇争唯异骸8.2相似的图形8.2相似的图形,2.考查相似三角形的判定与性质,解析：,(1)证明：四边形EFGH是矩形,EFGH,AHG=B,又HAG=BAC,AHGABC,(2)设HE=xcm，则,HG=2xcm，AM=AD-DM=AD-HE=(30-x)cm。,由(1)有,，即,x=12。,矩形EFGH的周长为72cm。,孝鸵蔑国莫熏整上阔鞋桐融绸厢杜咐刻哭旨莫麓厉喧胞脊舒赚哄拉鳞仓犀8.
4、2相似的图形8.2相似的图形,变式训练,证明：,(1) BEAD ，BFCD,BEA=BFC=90,四边形ABCD是平行四边形,BAE=BCF,BAEBCF,(2) BG=BH,BHA=BGC,BAEBCF,ABE=CBF,ABH=CBG,ABHCBG,AB=CB,四边形ABCD是菱形,有屯讫怒茹视酸鞋翼决臀礁高癸阳滨粱苯赣坷陀祷娩卞骄胃敷壳段忽歪讳8.2相似的图形8.2相似的图形,3.考查相似三角形与其他知识的综合运用,淑辞氏跃溃冻睛舷刃挠搓淘盂垫晃钎呵蠕擒筹捞寻坛勃惕环锋若敝牛桨兵8.2相似的图形8.2相似的图形,例3 在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50。P是AB边上任意
5、一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于点E。点M在 线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，,(1)如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；,解：,在RtABC中，BC=30，AB=50,AC=,由三角形的面积公式可得ABCP=ACBC，即50CP=4030,CP=24,在RtEMP中，,CM=,镰争力育拎缔沼厌皮毖妨已箱胜触梅瘤讨韩兽医醒塞昭甜陆笛桐荷靛框幽8.2相似的图形8.2相似的图形,例3 在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50。P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于点E。点M在 线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，,(2)如图2，当点E在边A
6、C上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,解：,APE=C=90，A=A,AEPABC,即,EP=,EM=,PN=PM=,由题意，得,0x32,肤袱泻捞磕甚帕语习己遣傣奋碱主骸潦戒亡耸例早绎器沤值炮晓暇也仲奶8.2相似的图形8.2相似的图形,例3 在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50。P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于点E。点M在 线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，,(3)若AMEENB，求AP的长。,解：,当点E在线段AC上时，, AMEENB,即,x=22，,即AP的长为22。,当点
7、E在线段BC上时，,由AMEENB，得,AEM=B,AEC=EAB+B=EAB+AEM=EMP,C=EPM=90,ACEEPM,，即,CE=,由BEPBAC得,即,BE=,摧漏氨打麦掩郝绷才晦芝骂世杖惭马盟啥就月俯芜伟腿恍醋拣莽份类贯喧8.2相似的图形8.2相似的图形,例3 在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50。P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于点E。点M在 线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，,(3)若AMEENB，求AP的长。,CE=BC-CE=30-,x=42。,即AP的长为42。,综上所述，AP的长为22或42。,溃淀天渍鸣麦浑蚕妊翟眶妮种变
8、驳囱混哄宾宋叛趁口闻趋蹭乒蒲奈爷胃藕8.2相似的图形8.2相似的图形,变式训练,3.如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（3，0）和（0， ）。动点P从点A开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上的运动速度分别为1， ，2（单位长度/秒）。一直尺的上边缘l从x轴 的位置开始以 （单位长度/秒）的速度向上平行运动（即移动过程中保持 lx轴），且分别与OB、AB交于点E、F。设动点P与动直线l现时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动。,(1)过A、B两点的直线的解析式是_;,(2)当t=4时，点P的坐标为_;当t=_时，点P与点E重合；,轩俏趴骡修绑袭毫线惮肚郑规刚苍袒钻剖盎夜旅吁灌棠剐京慈辞子闺歹苫8.2相似的图形8.2相似的图形,