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1、熙 炯 诈 致 豌 脾 跌 遏 滨 泛 贯 壤 锈 咬 洛 巳 摧 臼 剿 吨 戎 滁 厉 材 岿 祝 猩 哀 虎 赂 隔 印 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 复习 定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形; 在解决实际问题时,应“先画图,再求解”; 解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。 伐 包 爹 苫 女 懂 肛 贾 伞 僧 背 泅 戒 射 庞 卯 滋 鸥 酗 份 岸 性 紊 汞 绅 好 狄 糊 漏 墒 圾 汀 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 )
2、8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) X Y O P . 在直角坐标系中，已知OP=6， XOP=300，求P的坐标 6 300 E ？ ？ 郝 逼 样 以 拦 忿 瘪 恢 氏 箭 窑 毕 齐 榜 询 眉 艰 圆 冉 污 溜 荧 结 酮 手 侦 它 盏 荚 绚 闸 谈 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 如图，灯塔A周围1000米水域内有礁 石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯 塔A在北偏东74 度方向线上。这时，O 、A相距4200米，如果不改变航向，此 舰艇是否有触礁的危险？ O A 东 北 解：在RtACO中ACO=90o， 过点
3、A作AC垂直船的航向，垂足 为C， sin16o= AC=4200 sin16o 1158（米 ）1000（米） 舰艇没有触礁的危险。 C 740 4200 ？ 侣 奖 峡 蛇 手 象 痪 炼 虏 磊 程 掘 阁 业 是 缝 戴 晶 椒 俄 绚 尔 衷 解 侗 米 谓 獭 资 主 氯 案 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向 航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处 ，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海 船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算，
4、 精确到 0.1 海里） 盛 典 拨 碗 小 奠 骏 调 挛 斥 猾 巴 褂 襄 哥 涧 庙 隅 灰 匙 此 片 渴 绕 帚 猪 绚 逃 班 靡 骸 千 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 30 太阳光 D C A B 新 楼 住 宅 楼 E 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该 居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是 居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时. 问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多 少米？ 灶 捻 腕 穆 想 秤 郧 驻 载 谎 液 歉 衅 段 绿 已 允 甥 喧 夯
5、 酮 咯 棋 伐 硬 宪 遣 哲 构 拙 挞 永 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 30 太阳光 D C A B 新 楼 住 宅 楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居 民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民 住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬 季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新 楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相 距多少米？ F E 罩 人 韦 国 肌 午 蚁 拴 斧 腔 实 藻 摹 淘 著 棋 甫 二 存 获 诛 假 莱 午 契 簇 邻 输 属 昼 监 酌 8 . 解 直 角 三 角 形 (
6、 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 30 太阳光 D C A B 新 楼 住 宅 楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居 民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市， 超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋 高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的 夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超 市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？ F E 沥 澎 姐 咨 绣 硷 跃 冀 果 拽 悬 毁 渴 降 嫌 呕 痒 赌 墅 礼 赃 毋 活 欣 禽 穆 锁 撬 往 吏 鹃 驶 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 某居民小区有一朝向为正南方向的
7、居民 楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以 上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高 20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角 为30时.问：超市以上的居民住房采光是否有 影响,为什么？ 30 太阳光 A B D C 新 楼 住 宅 楼 E F 30 贝 阀 宪 募 儒 赫 赦 绕 锦 孜 磕 紫 战 苗 烦 抿 缨 巾 丑 羡 羹 苗 宝 阂 鱼 擦 冤 剔 罐 聪 剁 雌 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 某学校把一块形状近似远直角的废地开辟为生 物园，如图5所示，ACB=90o，BC=60米， A=30o。 若入口E在
8、边AB上，且与A、B等距离，请你在 图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线 CE的长； 若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上， 已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能 使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价 。 B E A C D 技能与方法 爱 酉 卿 曝 哇 兽 溶 怎 上 艘 娃 轻 然 毒 昨 戒 帅 趾 白 朽 科 怀 蚊 罗 持 儒 该 好 糯 医 聘 阮 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 探究问题： (1)你能说出最短路线是CE的理由吗？ 经观察CE是RtABC 斜边上的 _，只要在RtABC 中选
9、用合适 的关系式，求出边_就可以。 (2)为什么说垂线段CD的长度是造价最低吗 ？ A C B E D 中线 AB 葫 衷 宿 谣 恕 道 酒 愿 邢 溉 慧 目 县 添 滔 串 纤 诊 丽 兹 酥 贝 给 桩 悔 莽 背 泡 凛 通 咋 匠 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) (1)最短路线如图所示，据题意，CE是RtABC斜 边上的中线，在RtABC中，ACB=90o sin36o= AB= 102（米） CE= AB=51（米） 解： A C B ED （2）若要水渠造价最低，则水渠应与 AB垂直，如图CDAB 在RtABC中， B=9
10、0 o-36o=54o Sin54 o= CD=60 sin54o 48.54(米） 造价=50CD=5048.54=2427（元 ） 轧 碰 漏 仰 拈 体 羌 打 茸 农 挨 促 曰 块 鄂 能 革 级 卡 舜 沃 藕 码 伯 鹏 寐 鸥 夫 愈 妆 栓 哇 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 拓展与提高 如图：为了求河的宽度，在河对岸岸边任 意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、 C，使得ABC=60 o，ACB=45 o，量 得BC长为30米。求河的宽度（精确到1米 ） A BC 龚 蔫 最 醚 涌 绞 蔑 船 父 够 腊 袋 仕 缴
11、 诚 尼 痒 芭 唤 哆 利 麓 斟 睛 羊 炙 姨 辅 衷 秤 扭 燎 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要 10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观 光,经过2min后,小明离地面的高度是多少? O CD B A 20 0.5 72 休 戎 绣 痒 痴 铀 条 兵 澈 榷 摩 涯 跳 梨 杠 得 钮 炕 措 躬 哎 炯 晴 咖 谋 鹿 脸 隅 蟹 殷 吉 淌 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 游乐场的大型摩天轮的半径
12、为20m,旋 转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地 面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后， 小明离地面的高度将再次达到10m? 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋 转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地 面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后， 小明离地面的高度将首次达到10m? O C D B A 10m 10m 裂 赞 蔫 谢 毙 竿 擞 消 屏 工 否 绽 遁 卖 彰 削 谨 咬 唁 奇 颈 锅 着 埠 刘 见 裔 鹤 秦 抿 击 竭 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 游乐场的大型摩天轮的半径为2
13、0m,旋 转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地 面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间 连续保持在离地面20m以上的空中? O CD B A 袒 甸 虽 碉 舷 省 绳 借 浅 沥 表 草 驶 梅 贯 滤 阎 搞 杭 卿 挝 睹 肮 肇 轰 花 陆 撒 感 雌 辊 全 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 30 太阳光 D C A B 新 楼 住 宅 楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该 居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是 居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处 ，两楼应相距多少米？ 骨 俗 眷 妓 疵 黄 臃 皿 柄 彝 诞 蛛 距 巧 谓 绿 莹 嫩 酷 定 口 乖 暇 牺 陡 鲁 榆 邯 迈 糕 贵 穗 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 ) 8 . 解 直 角 三 角 形 ( 4 )