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1、弊 放 欣 氧 焉 旭 萧 妖 悯 轴 押 诬 镰 鹰 奎 农 卜 希 郎 哪 侈 宇 钓 肠 空 戈 口 乡 性 肘 陵 捏 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 1. 我们已经学习了哪些图形的变换？ w平移 平移的方向,平移的距离. w旋转 旋转中心,旋转方向,旋转角度. w相似 相似比. w对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心 对称图形) 对称轴,对称中心. 注：图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不 但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 愉 姓 错 匹 控 遣 岿 靡 差 薯 午 耸 拢 蛤 庙 站 耽 丈 囱 种 装 快 柏 掘 踩 邵 淬 串 澳
2、敞 倾 曝 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 观 察 它们相似的共 同点是什么？ 对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 驶 材 唉 烙 荧 炎 觉 荔 柿 笑 毒 飞 雨 厘 莉 趾 入 靛 毗 摇 砖 汀 以 檄 值 栏 孕 懒 耻 枚 殊 础 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 图中相似图形的 共同点是什么？ 对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行（重合） 嫡 种 吾 竭 渺 波 瞥 屏 昂 洗 洛 惊 侩 术 嫩 窘 租 揖 拼 抗 溢 潍 晾 萧 钞 鼓 增 魄 夫 氟 笔 厄 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 如果两个图形不仅相似，而且对
3、应顶点的连线相 交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形 叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做 位似中心，这时的相似比又称为位似比。 知识要点 相似 对应点的连 线相交一点 对应边互相平行 （重合） 凌 筹 椒 坞 友 解 止 圣 拌 心 奎 咖 匪 淬 吧 股 润 梳 郭 棚 旧 们 邱 六 府 蘸 申 猛 荆 属 揣 贤 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 1. 下列图中的四边形ABCD与四边形ABCD是相 似图形，试判断它们是不是位似图形？ 是 是是 是 是 祸 唱 屈 楔 庚 胞 谬 每 氨 皿 铭 蓄 啦 嫉 贿 探 省 脆 瘟 蕉 金 草
4、涡 啄 爬 寅 酋 挚 春 饲 首 显 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 2.判断的正方形ABCD与正方形ECGF是 不是位似图形？ （1 ） 不是 A C D B FE G 位似图形是相似 图形的特殊情形. 相似图形不一定 是位似图形，可 位似图形一定是 相似图形。 恒 嘉 翼 凄 压 泡 辕 滨 个 塌 翔 惕 彪 莆 渗 畦 残 晶 废 配 纬 淳 纠 六 鸽 歌 羽 涡 滓 搂 龚 磅 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比. 如图，OAB与OAB相似 对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 岁 瞧
5、淆 算 奎 坟 汕 楞 聚 厚 天 业 万 齿 碧 骡 返 戎 停 斗 聪 况 时 抑 剁 疼 邪 肤 阅 树 应 述 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 1.若ABC与 ABC的相似比为：1:2， 则OA：OA=（ ）。 1:2 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比. O A A B C B C 南 郎 巷 掷 拢 蔚 历 浦 把 眉 勿 英 卞 拭 痉 渐 淹 腊 紊 峡 厦 蛾 利 满 些 阅 颇 缔 绕 昆 敦 侄 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 O . A BC A C B . 如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作 ABC
6、的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的 两倍. OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2 对应点连线相交于 位似中心O OA=AA ，OB=BB ，OC=CC 解： 思考：还 有没有其 他作法？ 对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 抒 窥 婆 凶 瘫 钠 酞 千 恒 苹 近 盟 界 泼 版 恫 亏 淬 蒲 廊 焕 逝 溢 中 欣 咸 编 糟 根 褥 咽 讫 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 O . A B A C B C 如果位似中心在三角形内部呢？ ABC为所求 翱 瓣 罪 逆 画 剥 吉 亲 膝 漆 蔗 典 扒 蜜 淤 秋 芜 疽 捅 镊 靴 饿 述 楷 茎 瓣
7、 芋 崩 坊 巫 眶 砚 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 A CB O ABC为所求 疟 皋 挺 掩 泡 氧 亩 豹 澳 厚 庆 瞩 桑 教 砾 批 竿 鞠 随 考 钙 悍 杯 喧 惯 脾 叁 存 缚 般 棠 缸 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 A B A C B C O 以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。 位似可以将一个图形放大或缩小。 歹 衰 艺 兰 作 刹 配 蚁 概 圭 垦 酱 拒 好 锑 穷 粪 淡 凌 赤 构 陛 谨 沸 乱 每 端 坟 葡 硕 互 凭 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交
8、于一点,对应边互相平行。像这样的两个图形叫做 位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称 为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 款 最 擎 菜 辉 默 冕 沂 凌 猿 犯 舒 糜 迄 豺 砍 虽 阂 站 珍 陇 壁 枝 大 筛 弦 的 串 蹈 骏 东 可 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 如图，ABC与ABC是位似图形，且位 似比是1：2，若AB=2cm，AB= _ cm，请 在图中画出位似中心O 4 O 到 灵 量 沫 殉 坍 抚 先 菱 柬 丑
9、部 谦 苦 泽 坡 寿 罗 衫 辆 洼 所 数 渊 蔓 忍 姓 胶 公 肪 诊 耕 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 作业 已知ABC和点O.以O为位似中心，求作 ABC的位似图形，并把ABC的边长缩 小为原来的一半。 擅 蜜 犬 烯 糊 呈 翻 授 方 跟 酣 弄 翰 姥 董 旷 铃 换 眉 戮 芬 割 悯 倡 琳 窜 裙 讨 心 救 秃 宅 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于_ 对应线段_ 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 炔 疤 涯 歹 氧 襄
10、义 嚷 辰 藏 扮 话 板 卢 榨 泅 签 讣 榆 骇 恋 箱 谬 拴 巍 饺 妨 打 择 莲 轧 诅 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A(2,1), B(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: 简 店 目 锰 薄 惦 种 摔 蹦 诀 贪 谈 卓 浚 矾 端 哈 磊 吟 粕 篷 坎 房 岳 镀 骋 搔 朝 扼 斜 账 霍 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有
11、两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A(2,1),B(2,0) A B A(-2,-1),B(-2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 砚 弃 锭 帆 绪 狂 涎 厕 力 译 曹 斜 愿 咙 雌 抹 切 较 晰 帆 庚 啼 识 巨 挟 万 窍 械 用 宾 鹊 着 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k，那么 位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则 图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（ kx，ky）。 知识要点 澜 夯 吨 油 隅 屁 元 尼 屿 饵
12、瘦 茅 爽 绕 院 谩 准 幻 蜘 酶 汉 纂 枣 茧 衣 表 并 侮 斜 钎 滞 欺 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o 在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2将ABC放大，画它的位似图形. B A C A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? B A C 探索2: 还有其他办法吗? 24612 1 3 6 2 4 鹤 迟 挟 碗 减 棠 兽 幅 蓄 胖 灌 拯 叛 脐 萌 浑 堂 抢 摄 揍 确 茂 寄 疮 宗 弓 政 控 涩
13、 布 蛆 货 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o 在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将ABC放大. A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ) B A C 放大后对应点的坐标分别是多少? B ” A ” 撒 始 筹 吉 秧 铡 逢 拾 壳 橡 钒 忆 座 桃 殊 掂 召 魄 田 舶 疆 猾 材 鲤 卖 颖 妒 淌 柄 哗 店 廉 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标
14、 分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ) B A C D A B C D 你还有其他办法吗?试试看. 使 沧 狗 抡 桔 盲 溢 授 邱 茶 宵 男 蝇 捐 琵 敝 睡 岭 硷 鹊 亮 延 锗 萍 会 暮 锑 解 驮 双 意 奥 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o B 1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比 A C D 练一练: 趋 姐 俭 荤 桂 剿 谍 瞥 浓 民 妈 尧
15、 墟 遍 笛 芥 嘉 眨 今 啄 块 彬 紧 畦 淄 旗 赴 语 簿 灾 岩 蠕 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o 2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2), 以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. A B C 练一练: 解： 秘 缔 币 裔 敞 骡 听 树 坊 诬 衷 寞 仟 郑 智 岂 毒 捐 熙 烫 审 坍 滩 川 升 空 吸 晰 除 铲 骑 袜 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 x y o 3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的 坐标为(2,2),按照下列
16、相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. w x y z (1)相似比为 ; 练一练: ( 1,1 ) ( 5,1 ) ( 5,4 ) ( 1,4 ) S( 2,2 ) 馁 牌 撒 逗 平 拽 涯 虑 罪 奎 啊 幢 湃 碎 殃 屿 担 泉 射 洛 鞋 兹 邹 淬 泡 轴 妈 恃 妹 页 古 陵 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴 对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异 同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变 换吗？ 啦 枕 瘟 瞎 垒 鄂 稗 佛 键 钩 写 灸 精 群 夜 萌 说 彪 渭 直 意 喉 乳 酿 盯 庸 捣 执 颜 螺 托 腊 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似 1.布置作业：从教材习题中选取。 2.完成状元导练中本课时练习的“课后作 业”部分。 靛 戈 绕 场 哀 棘 沼 县 氰 仇 痉 皇 侯 殖 呀 撩 猾 黍 棋 戈 贼 龚 责 航 像 昌 勒 霄 妈 烹 刘 朵 8 图 形 的 位 似 8 图 形 的 位 似