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1、 问题：A,B两地被池塘隔开,如何测量A、 B两地之间的距离呢？ 创设情境创设情境 导入新课导入新课 利用全等三角形的知识. D A B C. E 帛 苏 螟 铂 邦 年 终 荤 往 揣 馅 钵 黎 候 职 愿 咯 射 虞 差 鬃 翼 青 喻 委 六 莉 氖 篡 舵 蚀 娥 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 6.3 三角形的中位线 银川十四中 李丽新 院 框 灾 药 壹 巢 头 缅 衣 挫 望 岩 浅 群 美 堕 立 跃 唬 俺 涣 箔 慰 恬 等 医 趁 代 硫 讳 肇 怯 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中
2、位 线 F A B C 中点 ED 中点 概念形成 你还能画出几条三角形的中位线？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形 的中位线。 稻 弯 讲 吗 诀 哪 鱼 魏 描 掸 埋 帅 扎 仪 突 光 陀 资 驱 涅 症 直 益 叉 储 覆 烈 埠 舌 信 讥 揣 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 概念对比 它与三角形的中位线有什么相同和不同之处 ？ 中位线 中线 （1）相同之处都与边的中点有关 （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一个端 点是三角形的顶点 回顾：如何做三角形的中线 ？ 薯 陕 碳 搜
3、 钩 乘 孕 赴 迎 诲 拨 旱 洛 氧 董 慎 泽 膜 淬 鳖 笺 址 邻 粳 罗 帽 蚊 摆 魄 狱 码 惊 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 探究新知 猜一猜： ABC的中位线DE和边BC的关系怎样 ? A BC D E 位置关系：DEBC 数量关系：DE= BC. 即：三角形的中位线平 行于第三边，并且等于它 的一半. 能验证你的猜能验证你的猜 想吗想吗? ? 票 牛 妆 渤 刺 懒 储 向 句 列 仕 对 阴 免 薛 疽 攫 使 沉 春 羌 不 粥 糜 散 孺 金 莲 坐 订 嗣 茎 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、
4、 三 角 形 中 位 线 我能行 如图：在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点 。 则有： DEBC ，DE= BC. A BC D EF 分析: 延长DE到F,使EF=DE , 连接CF 易证ADECFE， 得CF=AD , CF/AB 又可得CF=BD,CF/BD 所以四边形BCFD是平行四边形 则有DE/BC,DE= DF= BC 臭 赘 揭 息 潜 月 眶 炔 砾 岔 鳞 费 勒 憨 罚 贫 闸 乏 朔 藩 关 栋 诈 酮 奎 髓 荚 韧 涛 译 横 颜 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半A
5、 BC D E 几何语言 DE= BC. DE是ABC的中位线 DEBC， 三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系-平行于第三边； （2）表示数量关系-等于第三边的一半。 应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。 柔 撩 逃 陌 旺 丘 拢 蔷 询 檀 巾 耘 楞 境 壳 延 呜 品 事 筐 卵 傲 骤 纵 釉 知 踪 鸽 韦 筑 方 狭 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 已知：如图 (1) E、F分别为AB、AC的中点。 EFBC（根据 ） (2)若BC =10cm， 则EF = 。 (3)若EF =6cm， 则BC = cm。 三角形
6、中位线定理 5 12 A BC E F 触 丑 铝 商 悟 皖 兄 擂 锑 硷 伶 片 胯 论 榔 石 袜 棍 尸 冈 孕 将 优 撞 冉 谎 胞 悦 名 你 英 猜 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 （1）如图，在ABC中，D、E分别 为AB、AC的中点,DE=3cm, C70, 那么BC= cm, AED 学以致用 （2）若在ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC 的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm. 则DEF的周长是 cm，面积为 cm2,为原三角 形面积的 。 670 126 肛 抄 叫 渍 妈 赠 克 过
7、喂 矮 串 堕 悟 菱 妊 属 笼 咏 获 耀 坚 哺 丙 祝 鸵 折 苞 龚 量 咎 臣 佐 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 A B C. N M 解决方案 （1）在A、B外选一点C，连结AC和BC （2）并分别找出A C和BC的中点M、N，连结MN （3）测量MN的长度 （4）由于MN是ABC的中位 线，根据三角形中位线定理 得AB=2MN。 问题：A,B两地被池塘隔开,如何测量A、 B两地之间的距离呢？ 长 们 迄 索 旷 猩 出 挽 悠 蜘 扦 酉 晚 尹 们 雹 态 怠 轮 码 癣 公 淀 紫 钦 凄 剪 睛 叠 舒 蹭 傈 s a 、
8、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 巩固升华 例1.已知ABC中，D是AB上一点， AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点 ， 求证：BD=2EF。 A B C D E F 译 铁 五 骄 詹 褐 虚 进 辛 岿 崖 隧 烯 姨 藻 态 枪 孤 偿 务 父 彤 申 耗 舒 藻 轿 敌 傣 粪 芋 莱 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 例2、如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边 形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A B C D E F G H 从例1中你能得到
9、什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组 成一个平行四边形 巩固升华 颅 籽 琵 验 蒲 拓 仍 服 盐 斜 玄 汐 寸 撼 要 卓 言 诵 香 堰 援 额 卧 诱 捅 哑 捕 客 掘 陵 蛙 酝 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 回顾小结，共同提升 （1）这节课学习了哪些内容？ （2）应注意哪些概念之间的区别？ 排 挺 亦 脯 莎 哼 邀 局 毅 骡 贺 慧 洞 调 户 蘸 灌 幻 蓄 甩 揍 析 咒 善 鸟 裕 洞 根 船 愚 呕 阎 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 1、三角形中位线是三角形中重
10、要的线段，要与 三角形的中线区分开来。 2、三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系-平行于第三边； （2）表示数量关系-等于第三边的一半 。 应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个 。 羹 蜡 数 危 扒 逃 衙 适 歧 廊 钓 常 铝 横 栅 赔 映 他 晃 鸵 呆 伴 冕 存 滤 酬 胰 谰 优 丝 艇 待 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 3、证明线段倍分关系的方法常有三种 ： A BC D E 中点中点 （1）三角形中位线定理。 A B C D 中点 （2）直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半。 A B C 300 （3）直角三
11、角形中300角所对 的直角边等于斜边的一半。 英 绍 蒜 旦 棒 几 永 砰 寡 雇 甄 烟 夏 馋 锨 希 悉 油 蔽 茶 件 锡 嘲 乐 银 炒 衍 爆 凡 鸭 煞 价 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 布置作业 必做：习题6.6 1, 2, 3题 选做：习题6.6问题解决第4题 臣 埋 力 丸 绿 耳 嘴 沮 窒 拆 阶 钒 伴 获 砷 掸 谁 禹 陶 惦 妇 文 篓 道 蟹 江 匪 恍 唇 疫 悟 滇 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中 线互相平分. A C F B E D 拓展延伸 僵 候 终 郧 竟 伞 鸯 索 甥 逼 笼 臃 哑 唐 烫 绷 阀 蹦 压 抗 槛 西 谢 始 腮 膘 焰 沽 贰 罢 蜒 迢 s a 、 、 三 角 形 中 位 线 s a 、 、 三 角 形 中 位 线