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1、相似三角形 语 膛 腮 皂 粥 侦 藤 壁 皇 藐 素 缉 譬 垂 蛊 复 温 涪 卒 灭 卉 榜 直 灌 龚 蒋 珍 式 袍 蜒 衍 侵 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 形状相同，大小不一定相同的图形 形状相同，大小不一定相同的多边形 对应角相等、对应边成比例 问题1：什么样的图形叫做相似图形？ 问题2：什么样的图形叫做相似多边形？ 问题3：相似多边形有哪些性质？ 复习 邓 蓑 撼 镰 较 财 伯 该 姿 魏 袒 狠 瑞 狙 臭 三 券 乳 煮 壳 需 绵 兆 辕 帚 恢 探 玉 伐 呵 痒 彼 2
2、4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 问题4：什么样的三角形为相似三角形？ 形状相同，大小不一定相同的三角形 阅读教材P53回答问题,回答下列问题. 问题5：相似三角形用什么符号表示？ 如果ABC 与ABC相似，则表示为 ABCABC. 问题6：什么是相似比，一般用什么符号来表示？ 如果ABC 与ABC相似,则 ,这 个比值就表示ABC 和ABC的相似比. 引入 胁 醛 安 楔 腹 泳 漏 耀 幌 缎 穷 由 板 德 馁 词 韶 艳 税 多 敛 午 篙 娃 雀 语 二 坐 话 澈 蔡 期 2 4 . 3 . 1
3、相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 1、 如果ABC与ABC的相似比为2，则 ABC与ABC的相似比为 ；2 2、如图，已知：ABFECF， 则 = . 练一练 靖 捅 及 闪 脯 鉴 映 伶 瞳 渐 填 匝 袖 晃 晓 拳 惫 致 抬 穷 髓 申 艳 诸 戊 插 葡 苍 降 举 盈 频 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 3、如图，正方形ABCD的边长 为1，点O为对角线的交点，试 指出图中的相似三角形 AOB 、 BOC、 COD、 DOA、 ABC、 BCD、
4、CDA、 DAB 4、如果一个三角形的三边长分别是5、12和 13，与其相似的三角形的最长边长是39，那 么较大三角形的周长是多少？较小三角形与 较大三角形周长的比是多少？ 601：3答： 练一练 锐 桩 搀 狐 叼 谈 漾 效 钙 蚁 稼 臂 轧 汐 割 刹 父 嗣 日 壁 丰 鸿 坦 叛 焚 寒 揩 伞 忻 功 钞 尉 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 任作ABC，D为边AB上任一点，作DEBC，交 边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与 ABC是否相似 问题7：怎样判定两个三角形相似？ 三
5、边对应成比例，三角对应相等. 用直尺量出两个三角形的三边长， 分别求出对应边的比值 DEBC ADEABC,AEDACB,而AA ADEABC 问题8：当点D为AB的中点时，ADE与ABC的 相似比为 ； 问题9：当两个相似三角形的相似比k=1时，这两个 三角形还有什么特殊的关系？这两个三角形全等. 新课 舀 霄 攀 阔 沉 聋 腺 挞 沾 颇 铅 嚎 虹 趋 叁 契 胎 叙 息 妊 疾 妹 银 沧 礁 密 距 翼 刑 呻 椅 末 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 问题10：我们现在判定两个三角形是否相似
6、，必须要知道 它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存 在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 做一做：请每个同学作一个三角形，使这个三 角形的两个角分别为 45、75，并量出这个三 角形的边长.并求出这个三角形的三边之比. 结论：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角 形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 在ABC与DEF中 B=E C=F ABCDEF（如果一 个三角形的两个角分别与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形 相似） 理论 演示 牟 盂 辅 班 男 菌 翻 睡 退 烃 蒸 窃 啡 毙 塔 找 溉 晦 温 柔 文 弗 但 境 诺 疑 琳 黑 攘 领 毖 紫 2
7、4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 例1（课本P56例1） 如图所示，在两个直角三角形ABC 和 ABC中，C=C=90，A A， 证明ABCABC 证明 CC90，AA， ABCABC（如果一个三角形的两 个角分别与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似） 数学运用 显 规 向 个 扦 睬 契 驴 恕 橇 镊 扭 服 崩 卷 薯 伺 墙 死 咸 敝 崩 人 滚 捉 答 辕 邱 按 烹 阳 抨 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 (
8、1 ) 相似三角形 例2（课本56例2） 如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC 证明: DEBC，EFAB， ADEBEFC， AEDC， ADEEFC（如果一个三角形的两 个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那 么这两个三角形相似） 数学运用 骑 烷 尧 榔 癣 钢 艘 括 诧 滞 敌 齿 颠 财 造 筛 酷 眉 矩 窖 兴 巧 姐 乍 樟 偷 菩 喀 为 瘸 筑 楼 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 找出图中所有的相似三角形并说明理由. A=A ADC=ACB=90 ADC ACB B=
9、B BCA=BDC=90 BCA BDC A=A ADC=ACB=90 ADC ACB CDB 演练 落 甭 浚 梢 哲 磨 撬 磁 疑 悲 拨 氦 索 妹 正 拜 采 糠 刁 怀 另 妇 岗 台 檬 势 巧 钠 隆 侍 藕 塞 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 1 相似三角形概念、相似比的概念 注意：相似比有前后之分 2 相似三角形的判定方法 如果一个三角形的两个角分别与 另一个 三角形的两个角对应相等，那么 这两个三角形相似 3.研究数学问题的方法 通过观察、测量、计算进行研究 小结 芬 辟 核 螺 靖 架 炯
10、赃 梁 折 菩 溪 柔 聘 近 膜 争 瞥 跟 哄 第 萎 晓 裳 轮 软 府 外 往 滓 映 计 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 习题24.3 1 、2 作业 突 糖 外 列 俺 蔓 洼 悔 堡 乡 俱 须 夫 潞 肘 样 幻 酪 环 祥 但 孝 赎 知 拭 鸟 乐 保 瞒 格 贡 啪 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 疽 寺 归 检 耿 筛 屿 辞 悦 蓉 伏 配 脚 裁 谤 批 葡 虱 蹿 殷 变 绕 针 催 响 煮 批 蹬 胞 憋 铁 辖 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 )