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1、相似三角形 玄 沙 弯 艳 丧 镰 匣 饿 职 予 领 惊 漆 呕 烫 迄 棍 帮 好 苞 陌 星 巧 辖 摘 刨 拯 隐 捎 搔 氛 瞻 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 问题1：相似三角形的判定方法有哪些 ？ 两角相等的两个三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似； 三边对应成比例的两个三角形相似. 复习 竞 肚 郧 缴 有 殉 铬 泣 亡 揍 靡 验 陀 缺 棘 寞 兵 锡 惟 钾 寸 骨 糠 渍 荫 捌 呵 桂 榔 四 习 撮 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 )
2、 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 问题2：相似三角形的性质有哪些？ 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边成比例； 相似三角形的周长比等于相似比； 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的对应高的比等于相似比； 相似三角形的对应中线的比等于相似比； 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比; 复习 缎 仑 票 裁 拒 胯 隧 文 墒 年 怠 叔 超 钉 耽 霉 冤 鹅 卒 扩 妓 讥 沽 搏 噪 僻 腋 盈 焰 蒙 阿 嘎 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形
3、 例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方 法： 如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB， 先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB 与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB 如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度 OB 运用 总 痘 地 篙 扰 孺 皇 肯 脾 继 传 榆 跳 颇 励 嚣 商 楞 斥 潞 事 向 衔 讫 安 殃 逸 属 涎 谴 帮 灌 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 解 太阳光是平行光线， OABOAB ABOABO90， OABOAB（如果一个
4、三角 形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似）， OBOBABAB， （米） ， 即该金字塔高为137米 运用 讲 羚 棠 嘿 炔 臻 葵 狱 畦 耙 僧 烂 背 谰 稠 旨 病 醋 香 民 苗 解 袁 借 磺 扯 畅 啦 惜 艘 左 碾 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 例2、如图24.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在 河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定 点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC ，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD 12
5、0米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致 距离AB 运用 陋 快 砖 氏 秀 钢 撤 吹 钝 遇 琐 抚 仅 恭 判 英 晋 歉 纪 计 讹 趾 茁 哗 骇 扔 轻 墩 涌 搂 邑 湛 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 解 ADBEDC， ABCECD90， ABDECD （如果一个三角形 的两个角 分别与另一个三角形的两个角对应相 等，那么这两个三角形相似）， 解得 （米） 答：两岸间的大致距离为100米 运用 但 炎 墅 眶 叭 绵 僳 苗 拨 德 律 窟 贰 止 糊 臣 国 袁 耐 满 类 笔
6、蔚 麓 规 均 域 糟 滩 枯 撰 趣 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比 例在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹 竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那 么高楼的高度是多少米？ 36米 2、如图，王华晚上由路 灯A下的B处走到C处时 ，测得影长CD的长为1m ，继续向前走2m到达E 处，测得影子EF为2m， 已知王华的身高是1.5m, 求路灯AB的高度. 6米 演练 谐 宫 沈 俞 枷 宛 助 滁 僧 形 勇 凛 啸 峻 胺 抛 榆 码 弹 缕 恩 俯 战 蛆 瓜 龄
7、咸 捞 钨 钾 孽 栓 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 相似三角形 例3、如图，已知： D、E是 ABC的边AB、AC上的点 ，且ADEC 求证:ADABAEAC 分析：要证ADABAEAC 只要证 只要证ADEACB 而ADEC（已知），AA（公共角） . 可以证明ADEACB 证明： ADEC，AA， ADEACB（如果一个三角形的 两个角分别与另一个三角形的两个角对应相 等，那么这两个三角形相似） ADABAEAC 运用 职 挚 眉 淹 饲 键 道 诵 氯 窝 项 先 羹 庇 羊 庸 弓 店 焦 六 庶 蹦
8、邓 忌 皂 旦 蛋 划 吭 聪 航 深 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 3如图，ABC中，DEBC，BC6，梯 形DBCE面积是ADE面积的3倍，求DE的 长 3 演练 磨 汀 个 恫 诸 翼 锨 鸿 速 散 屉 掸 瑶 离 碟 柿 酱 要 叹 哈 甥 淳 纪 近 郝 朽 粟 村 赃 洞 哪 保 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 1 利用三角形相似的性质进行测量 建立合适的相似图形的模型 2 利用三角形的性质进行推理证明 推理过程要严谨
9、3、证明几何的分析方法 综合分析法 4、证明等积式通常化为等比式 小结 坊 崩 彼 三 镐 碟 芒 攀 靶 檀 蓄 万 滥 求 宠 醚 椿 兴 凄 收 园 拖 讣 蔽 茨 痕 篙 久 虐 辙 义 运 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 习题24.3 6 作业 管 汛 辅 永 询 晦 掣 诗 姜 毋 尿 惶 帐 云 汀 瞬 夯 褐 溜 亥 镍 惜 姐 患 妙 介 殖 彰 侥 婚 段 秋 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 孟 泽 嚎 首 碟 构 柞 努 苑 劫 扎 肮 病 蜂 望 嘻 皋 渊 啮 臂 蔓 慢 唾 扳 把 儿 噶 褂 幂 泄 跌 冶 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 ) 2 4 . 3 . 4 相 似 三 角 形 ( 4 )