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1、相似三角形 迁 玫 坑 巴 厦 咬 暂 捅 径 辰 臃 渣 胺 淬 祷 柳 诣 灼 跨 熄 丙 足 雨 孽 林 筑 趾 寺 堆 钒 兰 叫 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 问题1：判别两个三角形相似的方法有哪些？ 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的 两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三 角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的 两条边对 应成比例，并且夹角相等，那么这两个三 角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的 三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 问题2：相似三角形的
2、有哪些角的性质？边的性质？ 对应角相等，对应边成比例 复习 锈 吠 蹲 潘 盂 念 震 凭 壳 即 除 丰 槐 源 挛 昏 洱 勺 怀 溜 韦 膊 聪 算 千 拼 颗 语 难 伏 士 啄 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 问题3：相似三角形除了对应角相等、对应边成比 例外还有哪些性质？ 相似三角形的周长比等于相似比. 如图：在图中,ABC和 ABC是两个相似三角形,相 似比为k,其中AD、AD分别为 BC、BC边上的高，那么AD 、AD之间有什么关系？ 思考： 结论：相似三角形对应高的比等于相似比 . 探
3、究 蔑 隘 摆 联 歧 讼 橱 宾 痪 琵 囚 伙 惜 租 淖 正 价 翁 攫 瘤 络 质 和 守 澜 铭 雄 劫 瓢 窥 茹 驱 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 想一想，做一做 图中（1）、（2）、（3）分别是边长为 1、2、3的等边三角形，它们都相似 （2）与（1）的相似比_， （2）与（1）的面积比_； （3）与（1）的相似比_， （3）与（1）的面积比_ 结论：相似三角形的面积比等于相似比. 2：1 4：1 3：1 9：1 问题4：相似三角 形的面积比与相似 比有何关系？ 猜想：相似三角形 的面
4、积比等于相似 比的平方 探究 肌 案 档 骤 獭 局 咽 泄 釉 掩 肘 掏 焚 著 莹 赎 跺 鳃 堰 句 龄 毋 个 砾 迟 拍 磷 刨 灰 灿 海 盂 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 例1已知：ABCABC，且相似比为k ，AD、 AD分别是ABC、ABC对应 边BC、 BC上的 高.求证： 证明: ABCABC, 结论:相似三角形的面积比等于相似比的平方 运用 狰 腐 示 馅 立 瑚 拱 扯 痛 褐 际 重 耻 候 欺 淑 任 喧 橇 宫 下 迄 扮 待 聋 恋 遍 肺 众 常 摈 岔 2 4
5、. 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 例2 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上， DE平行于BC，AD：DB3：2，求四边形DBCE与 ADE的面积比. 解：DEBC ADE=B AED=C ADEABC SADE：SABC=（AD：AB）2 AD：DB3：2 AD：AB3：5 SADE：SABC=9：25 SADE：S四边形DBCE=9：16 所以四边形DBCE与ADE的面积比为16：9 运用 界 戍 羹 背 滞 力 轧 请 贸 绕 炸 鹃 畴 查 八 妒 策 衣 彦 觅 甭 棍 诛 匝 掌 猛 套 赂
6、旷 胰 展 费 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 相似三角形 思考：如图，ABC和 ABC相似，AD、 AD分别为对应边上的中 线，BE、BE分别为对应 角的角平分线，那么它们 之间有什么关系呢？ 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 理论 阶 楷 序 恋 冬 陡 闸 杭 罚 鸦 偶 矩 罚 始 蕊 虑 旬 拒 幕 档 犊 附 兰 使 昏 蕉 焚 偿 轨 针 翻 攘 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 1
7、如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应 角的角平分线的比等于多少？ 70mm5m A B O B 3、如图是一个照相机成 像的示意图。如果底片 AB宽35mm，焦距是 70mm，拍摄5m外的景 物AB 有多宽？如 果焦距是50mm呢？ 2相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为 _，对应角的角平分线的比为_，周长 的比为_，面积的比为_ 3:5 2:52:5 2:5 4:25 2.5m3.5m 演练 佰 恒 绊 沤 泞 善 乏 容 骤 牢 兢 栈 搂 尼 挎 啤 艾 钾 浮 珠 饮 柒 棕 俏 骨 馅 骂 牲 它 锅 捡 皂 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4
8、 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 1.相似三角形的性质 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相 似比 2.研究数学的方法得到一个结论的一般过程 为 猜想、验证、证明 小结 拘 艰 江 膳 之 宵 樱 强 呕 霖 肥 甜 焕 作 旱 绸 诲 切 铝 杉 激 刽 状 蛆 扮 瞄 峦 肾 纤 隆 颠 电 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 习题24.3 5 作业 缠 睡 哩 也 莎 函 革 舀 庭 中 叹 宽 脆 烃 榆 缔 韵 笑 攀 鸣 泳 悼 柑 帖 桥 邯 疼 辩 篷 辫 倔 肌 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 鳞 骏 危 聋 休 善 枚 伙 茫 笼 整 挪 昧 苑 微 隆 辨 耗 挂 投 诛 蓄 贩 盟 饲 粱 励 油 泊 魄 闯 戈 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 ) 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 ( 3 )