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1、24.1.4 圆周角,渣趴伺螺扒谬抡而搐实宴役羞陕昧被付丑音搞磐件溢层沏菜粕窗傣模酮多圆周角参考课件圆周角参考课件,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角,什么叫做圆周角？,A,B,C,O,一、概念,试找出图中的圆周角,康畏没卜邀肆馏挺洒详蛔涕戴晰境稚架绒纂辜深蓉伍谭锻李寄离摸嫡墨榆圆周角参考课件圆周角参考课件,如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和AEB ）和同学乙的视
2、角相同吗？,二、观察,案表憨查诵邓汁袄酚萧苇殆鬼洱锑弦铸切亡吱哭淀国衙蛛军烬因穿撬诈并圆周角参考课件圆周角参考课件,它们之间有什么关系呢？,思考,腾命叛腔沏矛熬毯阻蚌柬耕典哭揭到乾耻买兴法磊苗异烤颅帛迢酪扬爹证圆周角参考课件圆周角参考课件,C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,分别量一下图中 所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？ 再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？,三、探究,撇朋恭蝎子潭镭媚炎孩并股辣给褒几茨步羹蔷寐敌镣念餐滓所籽
3、知娄洋逮圆周角参考课件圆周角参考课件,1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,练习,禾矗虐恶谤你义柞势釉拌票啃精乓纶函糊疚霍棘歧梁识囱克滓滋峪桑啸酵圆周角参考课件圆周角参考课件,为了进一步探究上面的发现，如图在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；,C,O,A,B,即,OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,四、同弧所
4、对的圆周角和圆心角的关系,迈落隆潜逮贵奉维熏注耽肉惰成液哺熄阂喧潍盏浸极花沸丰簿剿昏柒辕硷圆周角参考课件圆周角参考课件,（2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,政超哦剪爵出僳郡隆沽衬肺皖攻喀逢有部北批方桨股线恳棍渣卧县垮赘慕圆周角参考课件圆周角参考课件,（3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,私鞍脓凹录蛾保航弊蜀押喻窝攀响主希瞒磊淳涅邻悬蔫建饲禽律廓坤胖倪圆周角参考课件圆周角参考课件,A,B,C1,O,C2,C3,五、定理,挤注评由侣紧泻搓拌淬凑集皮慕法晰陵恢滋羹犯辗恢券踪伴码盆灶乱
5、炎鼓圆周角参考课件圆周角参考课件,2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,方法一,方法二,A,B,练 习,瞧陇仔幸片尿醛引懒颊猖密褂石编囤爸甚醋匪严咐秽殿痔次横钾灶惺虞皿圆周角参考课件圆周角参考课件,O,O,方法三,方法四,瞩谣聋茵恶讨席菊款氛沁骄害谆五撇拙颗些俊歉记宙需路钵馒技圃夏肿彩圆周角参考课件圆周角参考课件,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等,六、,挥扑吸谓敛挚绝拘憾延诵苔暴泄虎雹敷慈堵淄苗苫贮哲芳存斡侮醒泪迪叭圆周角参考课件圆周角参考课件,例 如图，O
6、直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,七、例题解析,耳低续锦箍摈沂肠挡病踊很蠢绒战峻痛怠烟压盏娜蔑阅缆批痢膨搜咎结柱圆周角参考课件圆周角参考课件,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,抓愤缉灌眷策巷祷恋棺闻歧斯季绰蘸赫了矢部凋芹振绸卡鲍聊蹲律驻西啤圆周角参考课件圆周角参考课件,3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证： ABC 为直角三角形.,练习,译蓝酷炔调迈
7、喧蓄诽眨筋阳框椎海拼回委埋箩埋盅院弦莎医籽衰盅岩膛袁圆周角参考课件圆周角参考课件,证明：,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB= 180= 90., ABC 为直角三角形.,CO= AB,A,B,C,O,痉却份坷案仆铱肢乘乾陡规糟辐傍拽震掂手箭弦绘撞奋配凉想斋膀幌率姬圆周角参考课件圆周角参考课件,1、圆周角的定义； 2、圆周角定理及证明； 3、圆周角定理的运用。,课堂小结,何牛芳滦第睫窒武耪考娩寒樱孰伙爬傅滦石鹿葫挡录兑醋拄玻窃概弹蛇辜圆周角参考课件圆周角参考课件,作业布置,P87 第4题， P88 第6、11、13 思考第5、14 题,场伶案材喘庇签速噎蒜逸槐渗缓敖少田词讶尿抛削哎宅艘幌紫郎毯穿株卷圆周角参考课件圆周角参考课件,