[理学]概率论与数理统计练习册及答案.doc

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1、参考答案第一章 概率论的基本概念一、选择题1答案：（B）2. 答案：（B）解：AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生 3答案：（C）4. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容.5. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容,即.6. 答案：（D） 注:由C得出A+B=.7. 答案：（C）8. 答案：（B）9. 答案：（D）注：选项B由于10.答案：（C） 注：古典概型中事件A发生的概率为.11.答案：（C）12.答案：（C）解：用A来表示事件“每个盒子中至多有个球”，此为古典概型.由于不限定盒子的容量，所以每

2、个小球都有N种放法，故样本空间中样本点总数为；每个盒子中至多有个球，则个小球总共要放n个盒子，先在N个盒子中选出n个盒子，再将n个球进行全排列，故事件A中所包含的样本点个数为.因此13.答案：（A）解：用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知，故.14.答案：（D）解：当抽取方式有放回时，当抽取方式不放回时，.15.答案：（C）16.答案：（A）解：这里可以理解为三个人依次购买奖券，用表示事件“第i个人中奖”，用表示事件“恰有一个中奖”，则，故.17.答案：（B）解：“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明，故；而故

3、.18.答案：（D）解：由可知故A与B独立.19.答案：（A）解：由于事件A,B是互不相容的，故，因此P(A|B)=.20.答案：（A）解：用C表示事件“A与B恰有一个发生”，则C=，与互不相容，故.或通过文氏图来理解，由于，故，因此.21.答案：（D）解：用E表示“n次独立试验中，事件A至多发生一次”，用B表示事件“n次独立试验中，事件A一次都不发生”，用C表示事件“n次独立试验中，事件A恰好发生一次”，则，故.22.答案：（B）解：用A表示事件“至少摸到一个白球”，则A的对立事件为“4次摸到的都是黑球”，设袋中白球数为，则.23.答案：（D）解：所求事件的概率为.24.答案：（D）解：用A

4、表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”，事件只包含一种情况，即“四人都没有译出密码”，故.25.答案：（B）解：所求的概率为注：.26.答案：（B）解：用A表示事件“甲击中目标”，用B表示事件“乙击中目标”，用C表示事件“目标被击中”，则.故.27.答案：（A）解：即求条件概率，由条件概率的定义.28.答案：（A）解：用A表示事件“取到白球”，用表示事件“取到第i箱”，则由全概率公式

5、知.29.答案：（C）解：用A表示事件“取到白球”，用表示事件“取到第i类箱子”，则由全概率公式知.30.答案：（C）解：即求条件概率.由Bayes公式知.31.答案：（D）解：用A表示事件“将硬币连续抛掷10次，结果全是国徽面朝上”，用B表示事件“取出的硬币为残币”，需要求的概率是.由题设可知，由Bayes公式可知所求概率为.32.答案：（C）解：用B表示事件“顾客确实买下该箱”,用表示事件“此箱中残次品的个数为”，则需要求的概率为.由题意可知；，故由Bayes公式可知.二、填空题1.（正，正，正），（正，正，反），（正，反，反），（反，反，反），（反，正，正），（反，反，正），（反，正，反

6、），（正，反，正）2.3.或40.3，0.5解：若A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），于是P（B）=P（A+B）-P（A）=0.7-0.4=0.3；若A与B独立，则P（AB）=P（A）P（B），于是由P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）-P（A）P（B），得.5.0.7解：由题设P（AB）=P（A）P（B|A）=0.4，于是P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.4=0.7.6.0.3解：因为P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB），又，所以.7.0.6解：由题设P（A）=0.7，P（）=0.3，利用公式知=0.7-0.3=

7、0.4，故.8.7/12解：因为P（AB）=0，所以P（ABC）=0，于是.9.1-p解：由于由题设，故P（B）=1-p.10.0解：由于事件与事件是互逆的，因此，从而有.11.1/4解：因为由题设，因此有，解得P（A）=3/4或P（A）=1/4，又题设P（A）1/2,故P（A）=1/4.12.1/6解：本题属抽签情况，每次抽到次品的概率相等，均为1/6，另外，用全概率公式也可求解.13.2/5解：根据抽签原理，第一个人，第二个人，等等取到黄球的概率相等，均为2/5.或者利用全概率公式计算，设A=第一个人取出的为黄球；B=第一个人取出的为白球；C=第二个人取出的为黄球；则P（A）=2/5，P（

8、B）=3/5，P（C|A）=19/49，P（C|B）=20/49，由全概率公式知P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）=.14.解：这是一个古典概型问题，将七个字母任一种可能排列作为基本事件，则全部事件数为7！，而有利的基本事件数为，故所求的概率为.15.3/7解：设事件A=抽取的产品为工厂A生产的，B=抽取的产品为工厂B生产的，C=抽取的是次品，则P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（C|A）=0.01，P（C|B）=0.02，故有贝叶斯公式知.16.1/5解：以A表示事件从10件产品中任取两件，两件都是不合格品，以B表示事件从10件产品中任取两件，至少有一件是不合格品，则所

9、求的概率为P（A|B），而，显然，故P（AB）=P（A）=2/15，由条件概率的计算公式知.17.6/11解：设A=甲射击，B=乙射击，C=目标被击中，则P（A）=P（B）=1/2，P（C|A）=0.6，P（C|B）=0.5，故.18.2/3解：设=取出的产品为第i等品，i=1，2，3.则互不相容，所求概率为.19.（1-）（1-）（1-）解：由题意当且仅当第一、二、三道工序均为成品时，该零件才为成品，故该零件的成品率为（1-）（1-）（1-）.20.第二章 随机变量及其分布一、选择题1.答案：（B）注：对于连续型随机变量X来说，它取任一指定实数值a的概率均为0，但事件X=a未必是不可能事件.

10、2.答案：（B）解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此.3.答案：（D）解：由于X服从上的均匀分布,故随机变量X的概率密度为.因此，若点，则.，.4 答案：（C）解：由于故由于而，故只有当时，才有；正态分布中的参数只要求，对没有要求.5.答案：（C）解：连续型随机变量的函数未必是连续型的；如,此时这里Y表示事件出现的次数，故Y是离散型的随机变量；由于，故，因此.6.答案：（A）解：由于，故，而，故；由于，故.7.答案：（B）解：这里，处处可导且恒有，其反函数为，直接套用教材64页的公式（5.2），得出Y的密度函数为.8.答案：（D）注：此题考查连续型随机变量的概率密度函数的性质.见教材

11、51页.9.答案：（C）解：因为，所以，.10.答案：（A）解：由于，所以；由于，所以，故.11.答案：（C）解：因为所以，该值为一常数，与的取值无关.12.答案：（B）解：由于，所以的概率密度函数为偶函数，其函数图形关于y轴对称，因此随机变量落在x轴两侧关于原点对称的区间内的概率是相等的，从而马上可以得出.我们可以画出函数的图形，借助图形来选出答案B.也可以直接推导如下：，令，则有13.答案：（A）解：.14.答案：（B）解：.15.答案：（C）解：由于X服从参数为的指数分布，所以X的概率密度为，因此.16.答案：（D）解：对任意的；选项C描述的是服从指数分布的随机变量的“无记忆性”；对于指

12、数分布而言，要求参数.17.答案：（A）解：选项A改为，才是正确的；.18.答案：（B）解：由于随机变量X服从(1,6)上的均匀分布,所以X的概率密度函数为.而方程有实根，当且仅当，因此方程有实根的概率为.19.答案：（A）解：由于，故从而.答案：（）解：由于，所以，可见此概率不随和的变化而变化.二、填空题1.2.解：由规范性知.3.解：由规范性知.4.解：设第i个零件是合格品，则.5.6.解：若k0,则根据密度函数的定义有，故k，当时，由；当时，由题设，即当时，结论成立；当时，有，即当时，结论不成立，同理时结论也不成立.综上所述的取值范围是1,3.8.解：因为，所以只有在F（X）的不连续点（

13、x=-1,1,2）上PX=x不为0,且P（X=-1）=F（-1）-F（-1-0）=a，PX=1=F（1）-F（1-0）=2/3-2a，PX=2=F（2）-F（2-0）=2a+b-2/3,由规范性知1=a+2/3-2a+2a+b-2/3得a+b=1,又1/2=PX=2=2a+b-2/3，故a=1/6，b=5/6.9.解：由于，所以X的概率密度为，故.10.；11.解：.12.解：，故.13.解:由.解：.解：由题设，故，从而，故.解：故.解：由题设可知二次方程无实根的概率为（）（），由于正态分布密度函数曲线是关于直线对称的，因此根据概率密度的性质，有第三章 多维随机变量及其分布一、选择题1.答案

14、：（A）解：由于X,Y都服从上的均匀分布，所以，又由于X,Y相互独立，所以(X,Y)的概率密度为，即(X,Y)服从均匀分布；令ZX+Y，则Z的概率密度为；令，则由教材64页的定理结论（5.2）式可知，而且由于X,Y独立，所以由教材94页的定理可知X,也独立，令ZX-Y，则Z的概率密度为.2.答案：（C）解：因为而且事件与互不相容，故3.答案：（A）解：要使是某个随机变量的分布函数,该函数必须满足分布函数的性质，在这里利用这一性质可以得到，只有选型A满足条件.4.答案：（A）解：由可知，故又由联合分布律与边缘分布律之间的关系可知：故.5.答案：（D）解：联合分布可以唯一确定边缘分布，但边缘分布不

15、能唯一确定联合分布，但如果已知随机变量X与Y是相互独立的，则由X与Y的边缘分布可以唯一确定X与Y的联合分布.6.答案：（B）解：由联合分布的规范性知1/6+1/9+1/18+1/3+ a+ b=1，得出a+ b=1/37答案：（A）解：由于X，Y相互独立，所以.8.答案：（A）解：由问题的实际意义可知，随机事件与相互独立，故；，而事件又可以分解为15个两两不相容的事件之和，即故.9.答案：（C）解：，所以，；，所以有，因此X,Y独立.10.答案：（B）解：若记，则B改为才是正确的.11.答案：（C）解：；.12.答案：（A）解：；13.答案：（A）解：串联的情况，由于当子系统与中有一个损坏时，

16、系统就停止工作，所以；并联的情况，由于当且仅当子系统与都损坏时，系统才停止工作，所以；备用的情况，这时子系统损坏时系统才开始工作，所以.14.答案：（D）解：记，由于，故.15.答案：（B）解：当时，且X和Y相互独立的充要条件是；单由关于S和关于T的边缘分布，一般来说是不能确定随机变量S和T的联合分布的.16.答案：（C）解：（方法1）首先证明一个结论，若，则.证明过程如下（这里采用分布函数法来求的概率密度函数，也可以直接套用教材64页的定理结论（5.2）式）：由于故这表明也服从正态分布，且.所以这里.再利用结论：若与相互独立，且，则.便可得出；;.（方法2）我们还可以证明：有限个相互独立的正

17、态随机变量的线性组合仍然服从正态分布，且若，则故；;.17答案：（C）解：由于X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），因此X，Y的联合概率密度函数为.下面先求Z的分布函数.记，由于，所以当时，=0；当时，有，将关于z求导数，得到z的概率密度为，故Z服从的分布是参数为1的瑞利分布.18.答案：（B）注:考查其对立事件,可知有两种情况,或,且根据题意有,所以19.答案：（A）解：由于，所以，故，而，所以.20.答案：（D）解：由联合概率密度函数的规范性知.21.答案：（A）解：.22.答案：（）解：由联合概率密度函数的规范性知23.答案：（）解：直接应用教材94页的定理结论：多维随机变量

18、的连续函数所确定的随机变量也是相互独立的.24.答案：（C）解：不妨考虑在x轴上原点到点(a,0)之间取两点,设它们到原点的距离分别为x,y,且xy.则样本空间为:,此时三条短线的长度分别为x,y-x,a-y,设A表示事件三条短线能构成三角形,则,因此,表示面积.25.答案：（B）解：由于X和Y都是离散型的随机变量，所以它们的函数仍是离散型随机变量，而且是一维的随机变量.，故不服从泊松分布.26.答案：（B）解：由于X,Y相互独立，且都服从上的均匀分布，所以X,Y的联合概率密度函数为，故Z的概率密度函数为，所以A，C，D都不对.（二维随机变量落在位于矩形区域内的直线段上，没有形成区域，所以概率

19、为零）27.答案：（A）解：由于X服从上的均匀分布，所以；由于Y服从的指数分布,所以；又由于X,Y独立，所以，故.28.答案：（C）解：用D表示以(0,0),(0,2),(2,1)为顶点所形成的三角形区域，用G表示矩形域，则所求的概率为.29.答案：（B）解：由于X,Y分别服从参数为和的指数分布，所以X,Y的分布函分别为，又因为X,Y独立，所以.30.答案：（B）解：因为所以即31.答案：（A）解：参考教材92页例题.32.答案：（B）解：利用结论：有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布，且若，则因此；.令，由教材64页定理结论中的（5.2）式可知，Z的概率密度函数为，故.33

20、.答案：（C）解：，只有当在G内服从均匀分布时，才有.二、填空题1.F（b,c）-F(a,c);F(a,b);F(+,a)-F(+,0);F(+,b)-F(a,b).2.3.解：，故.4.05.P（Z=0）=P（X=0，Y=0）=P（X=0）P（Y=0）=1/4；P(Z=1)=1-P(Z=0)=3/4.6.二项分布b（3，0.2）.7.解：Pmax（X，Y）0=PX0或Y0= PX0+PY0- PX0，Y0=8/7-3/7=5/7.8.解：（1）设A=发车时有n个乘客，B=中途有m人下车，则在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率是一个条件概率，即P（B|A）=P（Y=m|X=n）,根

21、据二项概型有P（B|A）=，其中（2）由于P(X=n,Y=m)=P(AB)=P(B|A)P(A),上车人数服从参数为的泊松分布，因此P（A）=，于是P(X=n,Y=m)= ，其中.9.解：显然Y=minX,2,对于y0,F(y)=0;对于y2,F(y)=1.当时，有F（y）=P（Yy）=P minX,2y=PXy=1-e,于是y的分布函数为. 10.解：P（X=Y）=P（X=-1, Y=-1）+ P（X=1, Y=1）= P（X=-1）P（Y=-1）+ P（X=1）P（Y=1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2;P（X+Y=0）= P（X=-1, Y=1）+ P（X=1,

22、Y=-1）= P（X=-1）（Y=1）+ P（X=1）P（Y=-1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2;P（XY=1）=P（X=-1, Y=-1）+ P（X=1, Y=1）= P（X=-1）P（Y=-1）+ P（X=1）P（Y=1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2.第四章 随机变量的数字特征一、选择题 1答案：（D）解：由于，所以，故. 2.答案：（D）解： 3.答案：（D）解：，故；，故；，故；，但不能说明X与Y独立. 4.答案：（C）解：由于X,Y独立，所以2X与3Y也独立，故. 5.答案：（C）解：当X,Y独立时，；而当X,Y独立时，故；. 6.

23、答案：（C）解：，当X,Y独立时，可以得到而，即X,Y不相关，但不能得出X,Y独立；，故；，故. 7.答案：（D）解：，即X,Y不相关. 8.答案：（A）解：，即X,Y不相关. 9.答案：（C）解：成立的前提条件是X,Y相互独立；当X,Y相互独立时，有，即成立的充分条件是X,Y相互独立；而即X,Y不相关，所以成立的充要条件是X,Y不相关；. 10.答案：（D）解：由；.11.答案：（B）解：由；是一个确定的常数，所以.12.答案：（A）解：设该二项分布的参数为和，则由题意知，解得.13.答案：（D）解：14.答案：（B）解：由于，所以，故.15.答案：（B）解：，故.16.答案：（C）解：.1

24、7. 答案（A）解：由于对于二维正态随机变量而言，独立与不相关是等价的，故由题意知，因此.注：二维正态分布的概率密度为18.答案：（B）解：由于当时，故这里.19.答案：（C）解：由于，故X的概率密度为，故，由于被积函数为奇函数，积分区间关于原点对称，因此该积分值为0，即.20.答案：（A）解：由于，所以，又因为，所以，而与的独立性未知，所以的值无法计算，故的值未知.21.答案：（B）解：由于，所以.故；而故.22.答案：（A）解：不妨对个盒子进行编号，令，则，,即23. 答案：（A）解：由于X服从参数为的泊松分布，所以，故.24.答案：（B）解：由于服从上的均匀分布,所以；由于服从正态分布,

25、所以；由于服从参数为3的泊松分布，所以；又因为，相互独立，且，所以.25.答案：（D）解：由于X服从参数为1的指数分布，所以X的概率密度函数为，且，下面求.，故.26.答案：（A）解：由切比雪夫不等式知.27.答案：（D）解：由于X,Y同分布，所以，故，即U与V的相关系数为0.28.答案：（C）解：记，由于随机变量相互独立，且，所以，故由切比雪夫不等式知.29. 答案：（A）解：令，则设，则该积分值即为，而，所以，故.30.答案：（C）解：由于(X,Y)服从区域上的均匀分布，所以(X,Y)的概率密度为，则.31.答案：（D）解：令，则有，但不一定有.32.答案：（A）解：引入随机变量，则，显然

26、的分布律为，故，因此33.答案：（C）解：由于X服从区间上的均匀分布，所以X的概率密度为，故Y的分布律为；.因此；故.34. 答案：（B）解：假设该种产品表面上的疵点数服从参数为的泊松分布,用Y表示每件产品表面上的疵点数，则由题意知，故Y的分布律为，因此产品的废品率为.35.答案：（A）解：由题意知X的分布律为故.36.答案：（A）解：由题意知，故Y服从参数为3和1/4的二项分布，即，因此.37.答案：（D）解：，只有当X与Y独立时，才有.二、填空题1.解：由题设=，故.2.解：假设P（X=-1）=a，P（X=0）=b，P（X=1）=c,则a+b+c=1,-a+0+c=,a+c=,故a=0.4

27、,b=0.1,c=0.5,即的概率分布是P（X=-1）=0.4，P（X=0）=0.1，P（X=1）=0.5.3. ,;,0, 1.4.解：由题设，故的概率密度函数为.5.解：由题设.6.解：=0+1/6+1/3+1/4+1=7/4；=0+1/6+4/6+9/12+16/4=67/12；=-=67/12-49/16=121/48；=-2+E（1）=-7/2+1=-5/2.7.解：.8.解：用表示抛掷第i颗骰子出现的点数，用表示抛掷n颗骰子出现的点数之和，则，且的分布律为P=k=1/6，k=1，2，3，4，5，6.i=1，2，n.故，因此，又相互独立，故.9.解：，故的分布密度函数为.10.解：由

28、于X服从n=10，p=0.4的二项分布，根据二项分布的性质，EX=np=4，DX=np（1-p）=2.4，故E（）= DX+（EX）=18.4.11.解：由于X服从参数为2的泊松分布，故EX=2，因此E（Z）=E（3X-2）=3EX-2=4.第五章 大数定理及中心极限定理一、选择题1.（B）注：答案C要求期望和方差都存在2.（A）3.（C）4.（C）解:设X:炮弹命中的数量，则，由中心极限定理，因此5.（C）注：不意味服从正态分布，不要只看符号形式6.（B） 解:因为服从参数为2的指数分布,故有令,由独立同分布的中心极限定理有二、填空题1. 2.03.0.796解：令表示第i个骰子的点数，则且

29、，所以4.解：令表示1000个新生婴儿中男孩的个数，则第六章 样本及抽样分布一、选择题1. ( C )2.（C） 注：统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数3.（D）注：当总体服从正态分布时D才成立，当然在大样本下，由中心极限定理有近似服从4.（B）5.（D）对于答案D,由于，且相互独立，根据分布的定义有6.(C) 注： 才是正确的.7.(D) 8.(D)9.(C) 注：，才是正确的10.(C) =11.(B) 12.(A) 13.(A) 14.(B) 根据得到15.(B) 解：由题意可知，且相互独立，因此，即16.(D) 解：由题意可知，因此解得:，即17.(A) 解：， 由分布的定义有二

30、、填空题1与总体同分布，且相互独立的一组随机变量2.代表性和独立性3.，4.，5. 0.16.7. 其中为的观察值.8.不含任何未知参数的样本的函数9.210.11.12.5，2.44第七章 参数估计一、选择题1.答案： D.解因为，所以2.答案： D. 解 因为，所以，.3.答案： A. 解因为似然函数，当时，最大，所以，a的最大似然估计为. 4. 答案 C. 解 因为似然函数，当时，最大，所以，a的最大似然估计为.5. 答案 A . 解似然函数，由，得.6. 答案 C. 解在上面第5题中用取代即可.7. 答案 A. 解求解同填空第7题.8. 答案 B. 解求解同填空第9题.9. 答案 C.

31、 解因为，且，.10.答案 B. 解求解同上面第9，10题.11.答案 C. 解 因为.12答案 D. 解求解同第12题.13.答案 C. 解求解同填空题第22题.14.答案 C. 解 A中需要，B中需要都是的无偏估计，D中.15.答案 B. 解 的最大似然估计量是.16.答案 A. 解提示：根据置信区间的定义直接推出.17.答案 D. 解同上面17题.18.答案 D. 解同填空题25题.19.答案 B. 解同填空题第28题.20.答案 B. 解 因为，所以选B.21. 答案 A.解因为，所以选A.二、填空题：1. 矩估计和最大似然估计；2.，；3. ，；解 （1）矩估计因为=，所以，即的矩估

32、计量.（2）最大似然估计因为，对其求导：.4 . , 0.2828；解 （1） p的矩估计值，令， 得的矩估计为 . （2）似然函数为 令 ， . 由 ，故舍去所以的极大似然估计值为 5 1.71，0.00138； 解 由矩估计有：，又因为，所以且.6. , ；解 （1）的矩估计为：样本的一阶原点矩为：所以有：（2）的最大似然估计为：得：.7. ，； 解 （1），所以，的矩估计量为.（2）似然函数, 故8. ，； 解 （1） 即 （2）， .9. ； 解极大似然估计： 解得：.10. ； 解 因为所以极大似然函数，.11. ，； 解 （1） 矩估计：，样本的一阶原点矩为：所以有：.（2）极大似

33、然估计：似然函数，则 .12. ；解 因为均匀分布的数学期望，所以的矩估计，即.13. ，；解因为，所以令则，.14. ，；解（1）矩估计：，样本的一阶原点矩为：所以有：.（2）极大似然估计： ， ， .15. ；16. ，；17. 数学期望E(X)； 解 18. ； 解 因为，所以，又因为，所以，则;19. 无偏；解由已知知总体在上服从均匀分布，从而，所以，即是的无偏估计量.20. ； 解.21. ； 解 ，所以；22. ； 解注意到的相互独立性，所以，因为：所以，.23. 992.16，1007.84； 解 这是分布未知，样本容量较大，均值的区间估计，所以有：，的95%的置信区间是：.24. ； 解这是为未知的情形，所以.25. 14.869，15.131； 解 这是方差已知均值的区间估计，所以区间为： 由题意得：，代入计算可得：， 化间得：.26. 14.754，15.146；解 这是方差已知，均值的区间估计，所以有：置信区间为： 由题得： 代入即得：所以为：27. 0.15，0.31； 解 由得：，所以的置信区间为：， ，将，代入得 ，.28. 6.356； 解因为 ，所以的置信度为95%的单侧置信区间上限为：，代入查表的6.356.第八章 假设检验一、选择题1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.C11.B12.D二、填空题1.2. 1.17644