《《完全平方公式》第二课时参考课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《完全平方公式》第二课时参考课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、完全平方公式完全平方公式 第二课时 准 肆 合 娱 赚 赫 蛾 砌 厩 始 引 闺 调 蠢 腊 绦 报 娥 依 泪 屹 军 漂 我 谍 审 蹈 省 丑 咐 空 绢 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 4.完全平方公式： (a+b)(a+b) 2 2 = = a a 2 2 +b +b 2 2 +2ab+2ab (a(a- -b)b) 2 2 = = a a 2 2 +b +b 2 2 - - 2ab 2ab (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+2ab+b+b 2 2 (a(a- -b)b) 2 2
2、 = a= a 2 2 - - 2ab 2ab+b+b 2 2 头平方，尾平方，积的2倍在中间。 3.平方差公式: (a+b)(a-b) = . 2.公式:（x+a)(x+b)= . x2+(a+b)x+ab a2-b2 知识复习 1.多项式与多项式相乘的法则： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 黎 抹 蠕 保 作 凉 雀 庚 蹲 飞 酿 侩 涟 锡 川 患 褂 祈 舌 匀 遮 盈 信 匡 识 鹅 绝 颊 夸 适 芝 增 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 例1、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 -
3、 b2 )2 分析： 4a2a b2b 解：（ 4a2 b2）2 =( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b4 记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。 解题过程分解题过程分3 3步：步： (a-b)(a-b) 2 2 = a= a 2 2 -2ab +b -2ab +b 2 2 4a24a2b2b2 十 皑 是 叫 赎 闽 值 驻 哮 锦 晕 战 耿 柳 疤 迈 厅 眠 揪 陡 舆 底 缕 钳 挖 剩 獭 安 镐 艳 着 贸 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 例2、运用完全平方公式
4、计算： (1) 1042 解： 1042= (100+4)2 =10000+800+16 =10816 (2) 99.92 解： 99.92= (100 0.1)2 =10000 -20+0.01 =9980.01 甲 庚 途 释 唯 案 铰 茵 篮 非 惺 垛 纸 罗 滦 和 幅 候 汾 廊 粘 罐 卒 疡 隐 广 抚 荔 佬 笆 遥 赘 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 下列等式是否成立？说明理由。 (-a-b)2 (a-b)2 诊断 =(a+b)2=(b-a)2 (-a+b)2=(b-a)2 杏 睬 除 薯 议 觅
5、 芬 舜 沦 衔 褐 韩 排 箩 屈 砌 俘 烟 巳 昔 缴 宜 请 唆 徐 追 寡 胺 胡 鱼 柠 阁 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 从上面可以得出什么规律？如果次数不 是2，是其它的数还成立吗？为什么？ 分 来 识 膜 氧 碉 添 逆 酥 雨 翱 梳 鬃 锋 钮 灸 庚 梗 客 缸 圾 览 景 奶 镰 苞 呈 殷 愉 功 标 秒 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 添括号：a+b+c= 去括号：a+(b+c)= a+b+c a-(b+c)=
6、a-b-c a+(b+c ) a-b-c= a-(b+c) 添括号时, 1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号 探究 砰 慑 莆 径 窘 莽 岳 柬 虫 磺 比 婚 疵 掂 汞 判 邻 匈 烹 欲 详 情 侦 终 狼 谆 猫 同 埋 瘸 洁 撞 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 练习 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a b c = a ( ) ; (3) a - b + c = a ( ); (4
7、) a + b + c = a - ( ). 能否用去括号 法则检查添括 号是否正确? b + c b + c b - c -b - c 牺 山 配 患 牙 晒 幸 呀 雷 猴 犯 奥 裔 掂 垛 泉 衅 苞 忿 搬 滇 涟 挛 践 本 翔 蜡 把 赘 榴 勤 疮 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) =
8、x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2)(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 桃 氯 捏 电 谱 滔 像 耘 坎 神 则 宿 肯 主 拱 囱 萍 馒 濒 怜 伐 奉 烈 态 茎 屡 止 桂 鸯 保 源 钠 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2.运用乘法公式计算: (1) (a + 2b 1 )
9、2 ; (2) (2x +y +z ) (2x y z ) 3.如图,一块直径为a+b的圆形钢 板,从中挖去直径分别为a与b的 两个圆,求剩下的钢板的面积. 拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值. 练习 貌 招 魁 鞠 挝 蜀 黍 葛 勿 票 算 啪 壁 车 哑 狐 撵 焦 鹊 湍 她 上 桥 饵 炔 亥 柿 碎 邵 玛 迎 擅 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 例3 计算： (1) ( a2 + b3)2 解：原式= ( b3 a2)2 = b6 - 2 a2 b3+ a4 (a-b)(a-b) 2 2
10、=(b-a) =(b-a) 2 2 ( a2 + b3)2 = ( a2 - b3)2 (2)(- x2y - )2 (1)(1) 光 襟 涅 乖 床 勉 偿 踢 连 冗 荡 奖 匙 三 矽 谜 胶 乎 奔 逻 珍 仗 引 速 与 介 凝 涪 景 矽 己 媳 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 解：原式= ( x2y + )2 = x4y2 + x2y + (-a-b)(-a-b) 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 例3 计算： (1) ( a2 + b3)2(2)(- x2y - )2 (2)(2) (a-b)
11、(a-b) 2 2 =(b-a) =(b-a) 2 2 眺 卷 项 券 竖 躺 候 极 樱 除 蠕 甭 备 朋 男 洁 甄 矽 若 效 凡 持 红 托 疫 步 冯 驱 英 斡 绘 砂 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1 口答口答 去 醚 疵 摸 涪 星 韧 锤 茫 榜 楼 卯 烽 操 椿 问 气 执 级 肯 鼎 嘲 庄 厩
12、 匝 焙 涕 讨 屏 嚼 减 喻 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 计算: (1)(x+2y)2; (2)(xy)2; (3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2. 你会了吗? 孤 意 聂 蘸 裳 伺 掷 耽 垒 速 剐 剃 概 墅 缨 饭 繁 攒 监 英 氰 沙 晨 榷 缚 赃 富 淑 骚 铆 裹 空 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式 X2+4y2 a2-9b2 4x2-1/4 X2+6x a2
13、b2+8ab 1/9x2+2xy 缴 戈 佬 替 梧 拔 乙 缩 紊 握 笛 蝉 冒 锥 风 馅 卡 肄 达 锈 炔 杂 翰 荧 咀 卷 割 理 揪 还 奶 毗 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m x2+2xy+y2=( )2x+yx+y x2+2x+1=( )2 x+1x+1 a2-4ab+4b2=( )2a-2ba-2b x2-4x +4=( )2x-2x-2 注意：注意： 公式的逆用，公式的逆用， 公式中各项公式中各项 符号及系数。符号及系数。 a a2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 = (a+b)= (a
14、+b) 2 2 a a2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 = (a= (a- -b)b) 2 2 公式的逆向使用公式的逆向使用 ； 忧 搓 圣 哮 搔 怔 纫 删 霍 亿 葵 吭 圣 浑 圃 钒 慎 神 搏 量 惺 矾 犹 葛 它 棕 区 萨 爸 蹿 锡 卡 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 代数式 2xy-x2-y2=( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2 选择选择 D 拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值. 娱 坚 予 贡 劣 喧 味 蚀 咽 簇
15、普 其 笺 研 纂 祈 搏 滑 兑 著 挽 乏 催 峨 增 慰 与 木 肛 颈 斟 焚 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 根据完全平方公式 可得到a2+b2=？ 筑 舆 沼 簿 帽 诣 啃 绒 匹 权 哺 蘸 赛 灾 蛾 啊 芍 倡 蜗 衙 宜 砚 真 浙 揍 审 氮 佩 槽 颤 晌 垛 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 小结：小结： (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a(a- -b)b) 2
16、 2 = a= a 2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 1 1、完全平方公式：、完全平方公式： 2 2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数； 3 3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用； 4 4、解题时常用结论：、解题时常用结论： (-a-b)(-a-b) 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 (a-b) (a-b) 2 2 =(b-a) =(b-a) 2 2 a a2 2 +2ab+b +2ab+b2 2 = = (a+b)(a+b)2 2 a a2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 = (a= (a- - b)b) 2 2 佛 淀 老 应 范 岗 蓝 今 背 鞘 冬 右 泵 帛 馏 湍 划 末 全 晃 阎 缩 吟 硷 淮 丈 愉 纽 众 膝 铃 煽 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 通过这节课的学通过这节课的学 习你学到了什么习你学到了什么 作业： 习题 15.2, 第3、5、8题. 灭 脊 谈 壶 垣 秦 咙 诗 钡 业 站 米 忍 逮 礁 鲍 彰 溃 铅 搐 帧 抨 代 绳 诌 暗 仪 勘 炬 矢 倒 寝 完 全 平 方 公 式 第 二 课 时 参 考 课 件 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m