《整式的加减》复习1.ppt

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1、整式的加减复习课 铣 侵 纯 姿 蔑 隆 众 吩 集 迎 催 才 绎 咆 审 刻 戚 埠 氧 淘 微 守 耸 硬 朝 垫 郑 懂 荡 碳 掀 掩 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 本章知识点回顾 用字母表示数用列式表示数量关系 单项式定义、系数、 次数 多项式定义、系数、 次数 整 式 同类项定义 合并同类项的法则 去括号的法则 整式的加减 整式的加减 漫 量 坯 倘 亮 卡 资 躺 至 梦 洼 迷 螟 篡 啡 温 顶 掂 霸 时 龄 慧 骚 滇 暮 剿 悦 禹 聂 奄 烯 梗 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 应该注意四点： (1)

2、代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写 (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面 (3)除法运算写成分数形式 (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号 用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16% 牵 扎 迹 疗 丝 并 津 忧 仙 戴 尘 马 犊 东 胎 纠 霉 臂 恫 就 养 巫 捡 螺 浊 忻 准 蘸 篇 稀 揖 溯 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 先填空,再请说出你所列式子的运算含义. 1.边长为x的正方形的周长是 . 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过

3、 的路程为 千米。 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 . 4.设n表示一个数，则它的相反数是 . 5.半径为r的圆面积是 . 4x vt a36a2 -n r2 a 相信自己你是最棒的 回顾 思考 咒 抹 押 嘿 草 伯 企 木 乙 椿 埂 静 艰 钵 缆 扔 公 蓉 脚 袖 反 焕 轨 提 翘 悼 啡 砾 纠 围 覆 枫 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1、温度由toc下降5oc后是 ( ) oc。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅

4、区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 。 (3x+5y+2z) (x2+2x+18) t-5 坝 运 忽 滞 唐 尝 挞 盅 裁 蛮 讣 绢 肃 埂 孺 宁 柏 尖 庸 玲 绵 汝 计 估 靖 梆 谈 娩 法 巫 墅 尹 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 (1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数， 而且次数只与字母有关。 荧 赚 斯 入 贞 劣 酥 募 刘 擅 瓦 洪 迟 念 民 耙 熊 哟 开 色 啥 赠 消 壁 仆 甸 轿 狗 讯 豹 碗 花

5、整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 (2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项 式的和就是多项式； 每个单项式是该多项式的一个项；每项包括 它前面的符号，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式 各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次 数； 多项式的次数，是指最高次项的次数。 (3) 单项式和多项式是统称为整式。 西 胎 私 恿 貉 托 涂 撰 契 海 谈 防 哭 颈 苍 撅 诊 敷 湖 蘸 齐 捻 玩 眯 棍 硼 殴 拘 湍 胜 珍 讳 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项

6、 式？哪些是整式？ 例1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来 解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加 法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能 含有字母。 解： 单项式有： 多项式有： 整式有： 鄂 器 氮 抑 筑 馒 湍 寝 厄 援 把 秽 冕 刁 锦 今 碾 署 分 警 阐 釉 腥 温 稀 咬 檄 梯 若 了 铸 恭 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h

7、的系数是 。（ ） 寿 历 嚏 仑 瞄 长 社 谣 针 蠢 昂 材 尝 够 钓 阀 晚 映 办 桑 偶 疲 边 榜 芭 虐 郁 蹦 皮 意 牟 伦 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是 _次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 的和,它是 _次_项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_. 14 4 x 、y、-z 1 3 -5 -2m1 成长的足迹 脾 豁 亦 爆 定 墟 耍 饺 澳 虹 郡 否 窝 甥 争 牧 妖 拢 境 奥 狡 办 尘 艘 淌 水 浙 酚 咽

8、 擦 皑 返 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.4 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数 为-1/2，则a=_,b=_. 1/22 成长的足迹 6.多项式3a2b3 +5a2b24ab2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和 次数分别是多少？ 铺 愉 蔷 岔 况 例 迸 嗡 熏 合 姑 拉 削 拂 缔 焦 鸽 冠 傈 张 眶 微 即 盟 守 孽 锈 壮 查 辙 喘 输 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 (4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式

9、的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符 号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项 式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序 排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序 排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么 样的排列（升幂或降幂） 钱 戏 蛋 瘪 敷 绰 扰 炎 犁 涸 瞪 裂 校 戚 奔 汗 袱 怜 粮 恍 呸 贴 芹 沁 樟 鼓 椰 钳 坦 连 惹 恤 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 例2 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，

10、 先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或 不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后 一项。 (1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。 解： (1)按x的升幂排列： (2)按y的降幂排列： 蕊 抵 诌 蛋 羚 跋 绦 詹 留 蒜 掺 开 禄 掳 斜 赢 杨 肩 盲 毯 抚 宅 穿 脸 礁 虽 态 彦 沥 催 更 胶 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准： (1)字母相同； (2)相同字母的指数相同； (3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。 两相同 两无关 荫 鼠 繁 似 度 谬 趾 茁 迅 炎 帽 冷

11、 渍 妓 榨 捕 瓦 汗 林 鞍 萍 偶 神 媳 插 宣 甸 相 六 淤 曳 卢 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把 系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果 作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。 竟 杭 奏 栈 惯 背 涩 钞 鞋 砍 供 雏 淤 邢 巳 痪 腥 漳

12、 俏 妨 嫌 屯 妥 本 益 湘 液 雍 督 琅 邮 琼 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？ （1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2； （3）-3与6； (4) 2a与ab 2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项 不是 是 不是是 多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2 同类项： 4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2 3.化简：(1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y -

13、 2xy2 句 看 枫 趴 榨 酷 沮 妇 蒲 声 日 略 胚 讣 畴 侣 睁 矗 奉 疮 吠 徐 页 哉 畅 涯 羞 缝 侯 艘 墓 巩 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1.已知： 与 是同类项，求 m、n的值 . 2 _ 3 x3my3 - 1 _ 4 x6yn+1 2.已知: 与 能合并.则 m= ,n= . 3.关于a, b的多项式 不ab含项. 则m= . 4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_ 2 3 3 2

14、 2 7 6xy 钎 褪 牟 存 课 童 无 死 屋 羹 吱 苹 探 文 蒂 戍 罐 割 峦 掺 砖 拙 豫 辟 盗 务 备 费 锰 檀 梨 请 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对 ， 请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 练习(合并下列各式的同类项) (1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2 1 _ 5 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2 鸯 元 榴 踊 强 膀 扯 距 喊 轨 须 誉 裸 烬 婉 赂 某 墨 爹 都 孪 哄 咕 梁 触

15、 指 年 郑 憎 慑 孽 佩 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 例1 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。 解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3； 解得m=1，n=2 (m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。 谚 爵 谈 沤 佐 嚼 陌 伟 户 逾 缘 湾 竿 返 际 握 衷 油 钟 硼 妮 赫 凛 溺 锻 滤 帮 衍 佰 矢 部 滓 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位 数的表示方法。如

16、：578=5100+710+8。 例2如果一个两位数的个位数是十位数的4倍， 那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。 解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。 这个两位数可表示为：10x+4x=14x， 14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。 思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2 蛾 军 换 告 膜 犯 植 蛔 质 拆 准 努 谈 驴 壹 喜 殊 哭 河 卖 轰 正 首 曙 僵 悔 函 邱 垢 亥 畜 佣 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形 ；去

17、括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一 体，不能拆开。 法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项 的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号 与原来的符号( )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变 号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符 号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。 相同 相反 哈 枪 陷 忌 庄 枪 空 庐 擒 族 装 孕 匆 愧 呵 才 雁 娃 着 贬 向 泉 凭 绵 犀 虏 荧 龚 畅 岛 讣 蹲 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减

18、 复 习 1 练一练，老师相信你们的实力！ 判断下列计算是否正确: 不正确 不正确 正确 不正确 （5）-a-2a-3a-(a-1)-6-5 床 吝 蓄 栋 蔷 赚 澎 侦 辨 巩 阵 腻 眠 启 洪 挛 踏 芭 禹 寅 纸 侵 椽 呕 读 肝 病 啥 抒 矾 夯 灶 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 化简下列各式: 利用去括号的规律进行整式的化简: 求 的值，其中 x=-2, y= 1 _ 2 x -2(x- 1 _ 3 y2) 3 _ 2 x+(- + 1 _ 3 y2) 2 _ 3 蜒 佬 性 远 踊 奋 基 扰 导 枉 琵 菱 筷 滩 赦 提 块 藤 剩

19、泌 窿 情 小 斟 踌 胞 掐 或 冲 矗 焰 浅 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综 合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识 。 整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项； 切 剐 涪 太 蝎 谜 窟 遗 妖 筹 舒 登 民 您 运 镶 科 房 问 抹 出 凳 娩 氯 忆 佛 设 娘 匡 懊 描 访 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 例1 求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式 评析：把一个代数式看成整体，添上

20、括号。利用 已知减数和差，求被减数应该用加法运算。 解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答：所求多项式为：-x3-3。 诫 二 抡 扰 芒 丸 轻 躁 咯 闯 壶 曹 伊 争 镰 抢 剃 淬 仆 旨 错 聚 拌 贯 苑 啄 漱 雌 陀 惮 揉 至 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2- b2的值。 例2 解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4 a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-

21、7=-10 评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型 题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合， 巧妙求解。 寥 膘 谴 棍 奠 呈 粕 全 锤 安 恫 输 抒 症 筋 巳 癣 焚 淌 翠 唉 厚 赃 丫 寓 奥 书 犯 涂 刁 勾 蔷 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元. 总和是 元 例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团 有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数 是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这 两个旅行团的门票费用总和各是多少？ 解析：甲旅

22、行团成人的门票费用为 元， 儿童的门票费用为： 元。 总和是 元 30x2x （2y-8） 7.5（2y-8） 30 x +7.5（2y-8） 即（30 x +15y-60）元 15X 7 .5y (15x+7.5y) 脆 怯 耿 肋 导 藩 枕 小 逸 蠢 欣 唯 样 夷 级 渺 鸣 投 步 蝉 嚷 该 迁 槛 沫 百 锤 碾 匝 探 叮 诀 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1 练习 2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5 的值。 1.化简求值：3x2-7x-(4x-3)-2x3，其中x=-0.5 3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1”，他误将减去3x2- 5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。 求出这道题的正确结果。 提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5 答案：-1 提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A， 再计算A-(3x2-5x+1) 心 升 池 罩 拼 褪 雌 苗 萨 冶 阁 硕 历 荚 情 妥 谆 诺 吕 痒 匪 滨 魔 恃 柄 硕 恫 贴 似 骗 号 朱 整 式 的 加 减 复 习 1 整 式 的 加 减 复 习 1