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1、第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动【考情分析】 考试大纲 大纲解读 匀强电场中的电势差与电场强度关系 I 带电粒子在匀强电场的运动 II 示波器 I 常见电容器 I 电容器的电压、电荷量和电容的关系 I 带电粒子在电场中的运动问题涉及较多的概念和规律，是一个综合性很强的考点，在各地的高考中几乎年年都考，题型全，难度大，特别是计算题，只要出现就一定是难度较大的综合题，涉及到与受力分析、牛顿定律、功能关系、磁场的综合，未来的高考还会紧密联系与生产、生活相结合【考点知识梳理】一、电容1电容器（1）组成:两个彼此 又 可构成一个电容器.（2）充电：把电容器的一个极板接电池正极，另一个极板接电池负极
2、，两个极板就分别带上了 的 电荷，这个过程叫做充电.（3）放电：用一根导线把充电后的两极接通，两极上的电荷互相 ，电容器就不带电，这个过程叫做放电.（4）电荷量：电容器所带的电荷量是指电容器的 .2电容（1）物理意义：表示电容器 物理量.（2）定义：电容器所带的电荷量Q(任一个极板所带电量的绝对值)与 的比值叫做电容器的电容.（3）单位:法拉(F),微法(F),皮法(PF)，1F=106F=1012PF（4）计算式：C= . 推论：C=Q/U平行板电容器的电容： (即平行板电容器的电容与两板正对面积成正比,与两板间距离成反比,与介质的介电常数成正比).（5）决定因素：一个电容器电容的大小是由电
3、容器 决定的，与电容器是否带电、 及 无关.（6）额定电压是指电容器安全工作时的电压上限.3对电容器两个公式的理解（1）公式: 是电容的定义式,对 电容器都适用.对一个确定的电容器,其电容已确定,不会随其 的改变而改变.（2）公式2. 是 的决定式,只对 电容器适用.二、电场中的带电粒子（一）、平衡1带电粒子在匀强电场中静止时，如果只受重力和电场力，则电场力的方向为_；若带电粒子的质量为m,电场的强度为E,则粒子的带电荷量为_,若粒子带负电,场强方向为_,粒子带正电,场强方向为_.2带电粒子在匀强电场中做匀速直线运动，且只受重力和电场力，必有_等于_；设匀强电场两极板电压为U，板间距离为d,带
4、电粒子的电荷量为+q，则电容器的_带正电荷；带电粒子的质量为_.（二）、加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与_在同一直线上,做_运动.2.加速分析方法（1）用动力学观点分析： 加速度a= ，E=U/d，t202=2ad（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用,电场力做功即为合外力做功,故粒子动能变化量等于 的变化量:(式中U为加速电场的电势差) .此式适用于一切静电场(包括匀强场和非匀强场).对匀强场,由于电场力为恒力,故还可以有如下的公式:(式中s为沿电场线方向的位移).（三）、偏转1.运动状态分析带电粒子以速度垂直于电场线方向射入匀强电场,受到恒定的
5、与初速度方向成90度的电场力作用,做 曲线运动. 2.偏转运动的处理方法多应用牛顿第二定律及运动的合成与分解知识求解.粒子的运动是沿初速方向的_ 和沿电场力方向的 的合运动,故可用类似平抛运动的分析方法.3.主要偏转物理量分析：质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为L、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转（不计粒子重力），则：偏转加速度a= ；偏转位移y= ；速度偏向角tan= .三、示波器的原理示波管主要由、和三部分组成.管内抽成，电子枪通电后发射，电子在电场作用下被加速，然后进入电场.偏转电极一般有相互_的两组，一组控制偏转，一组控制偏转.电子经过偏转
6、电场后打到荧光屏上使荧光粉发光.【考点知识解读】考点一、平行板电容器有关物理量（C、Q、U、E）的变化分析剖析:1.进行讨论的物理依据主要是三个（1）平行板电容器的电容与极板距离d,正对面积S,电介质的介电常数间的关系（2）平行板电容器内部是匀强电场，其场强为（3）电容器所带电量Q=CU由和求出U,再代入,可得平行板电容器两极板间的电场强度为.这表明孤立的带电电容器在极板彼此远离或靠近的过程,内部场强不会变化.2.两类基本问题（1）电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化.处理原则：电容器上的电压不变.（2）电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其
7、他物理量的变化.处理原则：电容器上的电量不变.3.处理思路（1）确定不变量.C与电源相连时，电压不变；电容器先充电后与电源断开时，所带电荷量不变.（2）用决定式分析平行板电容器的电容的变化.（3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.（4）用分析电容器间场强的变化.【例题1】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）P图7-3-1AU变小，E不变BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当
8、平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： ，即对于介质介电常数为的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据可知，电容器的电压变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变。所以本题应选AC。答案：ACA图7-3-2【变式训练1】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时
9、，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？考点二、带电粒子在电场中运动的分析剖析:（一）方法思路分析1.分析方法与力学分析方法基本相同：先确定研究对象；再进行受力分析；然后分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线）；再选用恰当的力学解题规律（牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题）.对于匀变速直线运动问题可用匀变速直线的运动学公式和牛顿第二定律求解.对于
10、匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.不论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化和守恒定律来求解.其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU可用，这一公式对于匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路径无关.2.受力特点（1）带电粒子的重力是否考虑：关键看重力和其他力相比是否可忽略，一般来说， 基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般不计重力；带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力；平衡问题一般要考虑重力.有些情况要根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.（2）当带电粒子垂
11、直场强方向射入平行板偏转电场时，如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间（TL/v0），则带电粒子在穿越电场过程中，电场仍可当作匀强电场来处理.（二）带电粒子在匀强电场中的偏转如图7-3-3所示，质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为L、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：加速度：粒子穿越电场的时间：由 ，可得粒子离开电场时的速度：平行场强方向匀加速运动，则图7-3-3孤立点电荷周围的电场所以粒子离开电场时的偏移量： 粒子的偏转角为：增加的动能（三）带电粒子在匀强电场中偏转的延伸讨论1. 若带电粒子是从静止经过同一加速电压进
12、入偏转电场的，则粒子偏移及偏转角有： 故；而.由上式可知，粒子的偏转角与粒子,无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的，即运动轨迹是相同的.2.粒子从偏转电场中射出时偏移，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于点，点与粒子出场点水平距离为，则，粒子从偏转电场中射出时,速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移,即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样.故侧向位移与偏向角可表示为：注意: （1）以上公式不宜死记,而应熟练推导.（2）若从能量角度求带电粒子的末速度，则表达式为，式中的Uy不
13、一定等于两极板间电压的一半，而是.（3）此类习题通常要求讨论几个带电粒子通过同一电场时各物理量的比值关系,故应知道一些常见的粒子的质量数和电荷数,如质子有1个质量数和1个电荷数,粒子有4个质量数,2个电荷数.【例题2】图7-3-4孤立点电荷周围的电场如图7-3-4所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?解析：此题考查带电粒子在电场中的直线运动分析，涉及平行板电容器中场强和电势的关系、牛顿第二定律和运动学公式的应用.取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q.带电小球受重力
14、mg和向上的电场力qE的作用.当U1300 V时，小球平衡：mg=q 当U260 V时，重力大于电场力，带电小球向下板做匀加速直线运动mgq=ma 又h=at2 由得：t= s=4.5102 s.答案：4.5102 s 【变式训练2】.如图7-3-5所示，A、B两水平平行金属板构成一个电容为C的电容器，其B板接地且最初A、B均不带电，今在B板上方h处有一带电量为q，质量为m的小液珠从静止开始时对准B板上的小孔落下，若能落到A板上，A、B间距离为d，不计空气阻力.问：图7-3-5孤立点电荷周围的电场(1)第几滴液珠滴在A、B板间做匀速直线运动？(2)第几滴液珠到达A板时速度恰好为零？ 【例题3】
15、.如图7-3-6所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 YYv0L Adb图7-3-6孤立点电荷周围的电场（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度解析：此题考查带电粒子带电场中的偏转分析，涉及带电粒子受力分析、平抛运动规律速度偏转方向和位移偏转方向分析.（1）如图7-3-7所示，设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场
16、时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有YYv0AOv0vyxyy0图7-3-7孤立点电荷周围的电场y 联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心（2） 由式解得，当时，.则两板间所加电压的范围 .（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则， 而，解得 . 则粒子可能到达屏上区域的长度为.答案 【变式训练3】.如图7-3-8甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能E0120eV，从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀
17、强电场，板长L0.02m，板间距离d0.004m，M、N间所加电压为U220V，现在A、B两板间加一个如图7-3-8乙所示的变化电压u1，在t0到t2s的时间内，A板电势低于B板，则在u1随时间变化的第一个周期内：（1）电子在哪段时间内可从B板上的小孔O射出加速电场？ （2）在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，电子穿过A、B板所用的时间极短，可忽略不计.） u1/v 2000 1 2 3 4 5 6 t/s-200A B MO O， NN图7-3-8孤立点电荷周围的电场乙甲【考能训练】 A 基础达标1.如图7-3-9所示，先接通S使电容器充电，然后断开S当增大两极板
18、间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是（）AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小图7-3-9CS2.如图7-3-10所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键k闭合电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为C.断开电键k，微粒将向下做加速运动D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动图7-3-103.如图7-3-11所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q的初速
19、度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（ ）A沿电场线QP做匀加速运动B沿电场线QP做变减速运动C沿电场线QP做变加速运动D偏离电场线QP做曲线运动图7-3-114.如图7-3-12所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ ）图7-3-12A粒子的电量变为原来的1/4B两板间电压减为原来的1/2C两板间距离增为原来的4倍D两板间距离增为原来的2倍5.如图7-3-13,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两
20、块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )图7-3-13AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小图7-3-14孤立点电荷周围的电场6如图7-3-14所示是某示波管的示意图，如果水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将偏转，每单位电压引起的偏转距离叫做示波管的灵敏度.下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（ ） A.尽可能把偏转电极的极板L做得长一点B.尽可能把偏转电极的极板L做得短一点C.尽可能把偏转电极极板之间的距离d做得短一点D.
21、将电子枪的加速电压提高 7(2008全国卷2,19)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A2v、向下B2v、向上C3 v、向下D3 v、向上8.电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的油滴实验的原理如图7-3-15所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央
22、小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力(1)调节两金属板间的电势差U，当U=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动该油滴所带电荷量q为多少？图7-3-15孤立点电荷周围的电场(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q. y(m)Eov045x(m)图7-3-16孤立点电荷周围的电场9.如图7-3-16所示，在光滑水平绝缘平面上，水平匀强电场方向与x轴间成135角，电场强度E1103N/c，某带电小球电量
23、为q2106c，质量m1103kg，以初速度v02m/s从坐标轴原点出发，在xOy平面内运动，v0与水平匀强电场垂直，求：（1）该带电小球所受到的电场力的大小；（2）该带电小球在第二秒内速度变化量的大小；（3）当带电小球再经过x轴时与x轴交于A点，带电小球经过A点时速度v、OA间电势差UOA.10.如图7-3-17所示，正方形区域abcd边长L8cm，内有平行于ab方向指向bc边的匀强电场，场强E3750 V/m，一带正电的粒子电量q1010C，质量m1020kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成
24、的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）.已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上.（静电力常数k9109Nm2/C2）试求：（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；（3）O点与PS面的距离x；（4）点电荷Q的电性及电量大小.v0ORPMNSLd12cmxabcB图7-3-17孤立点电荷周围的电场B 能力提升图7-3-1811.（2008宁夏卷21）.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属
25、板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是 A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质图7-3-1912.（2008江苏卷6）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有A. B. ECEBEAC. UABUBC D. UABUBC图7-3-2013. (20
26、09福建15).如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大14. (2009全国2,19). 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计图7-3-2
27、1重力，则A. M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零图7-3-2215.(2009天津5).如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点的大C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势16.如图7-3-23
28、所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电.两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C带正电、D带负电.两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：微粒穿过B板小孔时的速度多大；OdBApdcyhCDOPL图7-3-23孤立点电荷周围的电场为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大
29、小应满足什么条件；从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？17.（2008上海23）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止
30、释放电子的所有位置。图7-3-2418.（2007四川24） 图7-3-25 如图所示，一根长L=15m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=10105NC、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+45 106C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+10106C，质量m=10102kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=90109Nm2C2，取g=10ms2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=061m时，
31、速度为=10ms，求此过程中小球B的电势能改变了多少?19.（2009安徽23）图7-3-26如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率； （3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。宽乘高（拓宽和拔高）图7-3-27孤立点电荷周围的电场1. 如图7-3-27中图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物
32、体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如图7-3-24中图2所示，那么图7-3-24中图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和2.如图7-3-28示，在y0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求：图7-3-28电子第一次经过x轴的坐标值；请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；电子
33、在y方向上分别运动的周期；电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离3.有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动.现取以下简化模型进行定量研究.如图7-2-29示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连.设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点.已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（1）.不计带电小球对极板间匀强电场的影响.重力加速度为g.（1）欲
34、使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？ABdE图7-3-29孤立点电荷周围的电场（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动.求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量.图7-3-30孤立点电荷周围的电场4. 在如图7-3-30的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总阻值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d.处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置.（1）求此时电容器两极板间的电压；（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点
35、迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t；再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置.设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计.求：Q1 与Q2的比值.章末综合盘点 单元质量评估（七）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，选不全得2分，选错不得分.）12.如图7-1三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示
36、，它应是（ ）测7-1A F1 B F2 C F3 D F42. 用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）小球将做（ ） A自由落体运动 B曲线运动C沿悬线的延长线做匀加速直线运动D变加速直线运动测图7-23某电场中等势面分布如图所示，图7-2表示等势面，:过a、c两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、c连线的中点b处的电势应（ ）A.肯定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V测图7-34 AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作
37、用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图7-3，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是（ ）A.AB，EAEBB.AB，EAEBC.AB，EAEBD.AB，EAEB测图7-45. 如图7-4长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）AA、B两点的电势差一定为mgLsin/qB小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能C若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/qD若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q 一定是正电荷6如图7-5一固定
38、的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MNa、b、c是以O为中心，为半径画出的三个圆，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）测图7-5ABCP、O两电荷可能同号，也可能异号DP的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零测图7-67如图7-6虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A三个等势面中，a的电势
39、最高B带电质点通过P点时的电势能较Q点大C带电质点通过P点时的动能较Q点大D带电质点通过P点时的加速度较Q点大8. 一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ）A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量C.都具有相同的电量 D.都属于同一元素的同位素测图7-7孤立点电荷周围的电场9平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.
40、若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ） A2v、向下B2v、向上C3 v、向下D3 v、向上10如图7-7示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC,ABC=60，BC=20 cm.把一个电荷量q=105 C的正电荷从A移到C，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103 J.则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）A.865 V/m，垂直AC向左B.865 V/m，垂直AC向右C.1 000 V/m，垂直AB斜向上测图7-8D.1 000 V/m，垂直AB斜向下 11如图7-8让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不