[高一数学]历年高一数学期中考试试题.doc

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1、没有汗水,你就没有成功的泪水. 高中数学霍13951713955,QQ3937692122011年春学期高一年级期中考试数 学 试 题时间：120分钟 总分：160分 一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. 2.函数()的最小正周期为 3.在等差数列中，若，则的值为 4.已知，且，则 5.在ABC中，在中，所对的边分别是，若 6.若不等式的解集为，则 7.在中，所对的边分别是，已知，则的形状是 8.在中，所对的边分别是，如果，那么= 9.等比数列an中，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 10.不等式的整数解共有 个11.已知

2、数列的前项和，则 12.已知则的值为 13.设，则数列的通项公式= 14.在数列中，且点在直线上，则数列前项和等于 二、解答题(本大题共6小题第15题第17题每题14分，第18题第20题每题16分，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15. (本小题满分14分)ABC如图在中,，(1)求的值； (2)求16. (本小题满分14分)（1）在ABC中，试判断ABC形状；（2）已知，求的值17. (本小题满分14分)已知等差数列中，前项和（1）求通项；（2）若从数列中依次取第项、第项、第项第项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和18(本小题满分

3、16分)设函数，若不等式的解集为（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值19. (本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.20. (本小题满分16分)数列中，且满足,，(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求；(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由第二学期期中考试试卷高一数学本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟第I卷（填空题 共70分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1经过A(1，1

4、)，B(2，3)两点的直线的斜率为2已知直线3x+ay-5=0经过点A(1，2)，则实数a的值为 3已知a=4，b5，c=6，则cosA=4已知等差数列an的通项公式是an2n+1，则a5，公差d 5在等比数列an中，已知a427，a7729，则公比q 6已知直线x+ay-2=0与直线ax+y3=0平行，则实数a的值为 7两数1和4的等比中项是 8已知a=1，A=60，c= ，则C9不等式x22x+30的解集是10等比数列1，3，9，2187的各项和是 11已知a0，b0，且ab，则，的大小顺序_43yOxl12.已知方程x2(m3)x+ (m+1)0的两个根都是正实数，则m的取值范围是13如

5、图，写出过原点与直线l垂直的方程14已知数列an的通项公式为是an，则其前n项和为第II卷（解答题 共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（满分14分）设直线的方程直线 根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是-3；（2）直线的斜率是1。 16（满分14分）在ABC中，已知a=5，b=3，C=120，求sinA17（满分14分）已知三个数依次成等差数列，且三个数的和为6，第三个数加1后，它们又成等比数列，求此等差数列18（满分16分）若不等式ax25x20的解集是x|x2，求不等式ax25x(a21)0的解集19（满分16分）已知

6、是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.20（满分16分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.求出的表达式；问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？20112012学年第一学期期末复习试卷（4）高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分

7、，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1. 已知数集，则实数的取值范围为 2. 设点是角终边上异于原点的一点，则的值为 3. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 4. 方程的根，则 5. 求值： 6. 已知向量，且，则 7. 函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为 8. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 9. 函数的定义域为 10. 若，且，则向量与的夹角为 11. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则 12. 已知为原点，点的坐标分别为其中常数，点在线段上，且，则的最大值为 13. 定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是

8、14. 若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. （本小题满分14分）设集合（1）若，求实数的值； （2）求，16. （本小题满分14分）已知，求：（1）；（2）17. （本小题满分15分）已知向量（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值18. （本小题满分15分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.1

9、9. （本小题满分16分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由20. （本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.高一数学期中试卷一、填空题（分）1、不等式的解集为 .2、已知则在上的投影等于_ 3、在A

10、BC中，若则角_ .4、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 5、已知点(0，0)和点(1，1)在直线y =2x +m的同侧，则m的取值范围是_.6、已知正的边长为2，设，则 。7、三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则此三角形的面积为 8、给出平面区域如图所示，若使目标函数z = ax -y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为 9、下列结论：当 时， ； 当时，; 当时，的最小值为2； 当时，有最大值。其中正确结论的序号是 10、已知等差数列的前项和为。若且三点共线（该直线不过点O）则 。11、某种商品计划提价，现有三种方案：（1）先提价m，再

11、提价n；（2）先提价n，再提价m；（3）分两次提价，每次都提价；已知mn0，比较三种提价方案，提价最多的是方案 （填写序号）12、若数列的通项公式数列的最大项为第项，最小项为第项，则等于 13、有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在ABC 中, ，求角A. 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示,试将条件补充完整.14. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，一直数到2009时，对应的指头是 (填指头的名称). 二、解答题（共90分，必需演绎推理过程，否者不得分）15、（14分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该

12、三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。16、（14分）数列的前 项的和为且对任意正整数总有为常数，且）（1）求数列的通项公式 （2）数列中，（是常数）且有求的范围。17、（14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元. （1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值18、（15分）设实数且函数有最小值-1（1）求的值 （2）设数列的前项和令证明数列是等差数列。19、（16分）已知向量满足且，令（1）求（用表示）（2）当时，对任意的

13、恒成立，求实数的取值范围。20、（17分）已知函数满足：求：（1）的值（2）求数列的通项公式（3） 求证： 江苏省泰州中学2010-2011学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1不等式的整数解共有 个 2在中，如果，那么= 3在等差数列中，当时，它的前10项和= 4在中，所对的边分别是，已知，则的形状是 5海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离= 6若为等比数列的前项的和，则= 7设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 8若，则 9已知等比

14、数列满足，l，2，且，则当时， 10在中，所对的边分别是，若，且，则= 11设是正项数列，它的前项和满足：，则 12已知，则的最小值是 13洛萨科拉茨（Lothar Collatz,191076-1990926）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1对洛萨科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数（为首项）按照上述

15、规则施行变换后的第六项为1（注：1可以多次出现），则的所有可能的取值为 14我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数（），都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)设函数，若不等式的解集为（）求的值；（

16、）若函数在上的最小值为1，求实数的值16(本小题满分14分)在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径17(本小题满分15分)在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立（）求的取值范围；（）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状18(本小题满分15分)设是等比数列的前项和，成等差数列（）求数列的公比；（）求证：，成等差数列；（）当，成等差数列时，求的值19(本小题满分16分)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每

17、年净增人 （）若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？（）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？20(本小题满分16分)将数列中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，已知：在数列中，对于任何，都有；表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列；请解答以下问题：（）求数列的通项公式；（）求上表中第行所有项的和；（）若关于的不等式在上有解，求正整数的取值范围om)版权所有：高考资源网()江苏省扬州中学09-10学年高一下学期期中考试数学 一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）

18、1. sin15cos15_2. 若x0、y0，且2xy1，则xy的最大值为_ 3. 若不等式ax2bx20的解集为,，则ab_ 4. 不等式(1|x|)(1x)0的解集w*ww.k&s#5u.co*m为_ 5. 在ABC中，若a2c2b2ac，则B_ 6. 在ABC中，sinAsinBsinC324，则cosC的值为_ 7. 函数ysinxcosx，x，的值域是_ 8. 已知数列an是等差数列，且a4a7a1017，a8a9a1021，若ak13，则k_ 9. 在ABC中，b2，B45，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是_ 10. 在ABC中，A60，b1，ABC的面积为，则a_ 11.

19、 等差数列an的公差d0，且，则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n_ 12. 已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是_ 13. 若等差数列an的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是_ a6a8；a5a11；a6a8a10；a1a5a16；a5a9a1014. 已知数列an中相邻两项an、an+1是方程x23nxbn0的两根，a1010，则b50_ 二、 解答题（本大题共6小题，共计90分）15. （本小题满分14分）已知，0，sin，cos()，求sin的值16. （本小题满分14分）如图，w*ww.k&s#5u.co*m

20、要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求AB之间的距离17.18. （本小题满分15分）已知数列an是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a35，a4S228（）求数列an的通项公式；（）若数列bn的通项bn|an23|(nN*)，求数列bn的前n项的和Tn 19. （本小题满分15分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足4sin2 cos2B（1）求角B的度数；（2）如果b，ac3，且ac，求a、c的值20. （本小题满分16分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且其第二项、第五项、

21、第十四项分别是等比数列bn的第二、三、四项（1）求数列an与bn的通项公式；（2）令数列cn满足：cn，求数列cn的前101项之和T101； （3）设数列cn对任意w*ww.k&s#5u.co*mnN*，均有an+1成立，求c1c2c2010的值 21. （本小题满分16分）已知等差数列an的首项为a，公差为b，等比数列bn的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1b1，b2a3（1）求a的值；（2）若对于任意的nN*，总存在mN*，使得am3bn成立，求b的值；（3）令cnan+1bn，问数列cn中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请

22、说明理由 江苏省盐城中学20092010学年度第二学期期中考试高一年级数学试题（2010.5）第卷（必做题，共105分）一、填空题（共11小题，每小题5分，共计55分）1. 计算_ _.2.计算_ _.3.如果点位于第三象限，那么角所在象限是第_ _象限.4.求的值为_ _.5.若共线，则_ _.6.若，且，则实数的值为_ _. 7.已知, , 则的值为_ _.8. 函数的值域为_ _.9. 求函数的单调递增区间是_ _.10.已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_ _.11.已知函数的图象如右图所示，则_ _.二解答题（本部分共4小题，共计50分）15. （本题满分12分）已知角

23、终边上一点，求的值.16.（本题满分12分）已知，与的夹角是.（1）求的值；（2）求的值.17.（本题满分12分）已知，且，（1）求的值；（2）的值.18. （本题满分14分）已知函数（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围第卷（选做题，共45分）友情提醒：本部分试卷分为A、B两类，同学们可以选做A、B两类中任何一类，但选择要统一，不可两类混做，多做或混做均不得分。A类题一填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分将正确答案填入答题纸的相应横线上）12. 要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将向 平移 个单位.13. 函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取

24、值范围是_ _.14. 在平面直角坐标系轴上有两定点，在轴正半轴上有动点，则当为_ _时，使最大. 二解答题（本大题共2小题，共计30分）19. （本题14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）（1）求证：；（2）设，试问是周期函数吗？证明你的结论.20. （本题16分）已知函数.（1）若，求关于的函数解析式，并写出的定义域；（2）函数的最大值为，最小值为，求函数的解析式B类题一填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分将正确答案填入答题纸的相应横线上）12. 要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将向_ _平移_ _个单位.13. 函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_

25、 _.14. 已知是的外心，,若,则的值为_ _.二解答题（本大题共2小题，共计30分）19. （本题14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）.（1）求证：；（2）设，为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.20.（本题16分）已知锐角满足，若，（1）求的表达式；（2）当时，求（1）中函数的最大值.江苏省南京一中09-10学年高一下学期期中考试（数学）一、填空题：（ 共14小题，每小题3分，满分共42分）1、在等比数列中，已知=1，=16，则公比= 2、在ABC中，若A=30, AB=2, AC=3, 则ABC的面积是 3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1与BC所成的角

26、为 4、设则与的大小关系为 5、有以下四个命题：三个点确定一个平面； 经过一点和一条直线有且只有一个平面；四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内。其中正确命题的序号是 6、不等式的解集为x|1x2,则a+b= 7、ABC中，则最小内角的大小是 8、已知数列的前n项和，则其通项公式为 9、等比数列中，为方程的两根，则的值为 10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 2412xyz11、经过互相平行的两条直线中的一条，作平面与另一条平行，这样的平面可以作 个12、海上有A、B两

27、个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 海里.13、已知不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是 14、若，且则的最小值为 二、解答题：（共六小题，满分共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、（本题满分8分）求函数的定义域.16、（本题满分8分）设是等差数列的前n项和，已知,求的值.17、（本题满分10分）已知，求函数的最小值，并指出取最小值时x对应的值。18、（本题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b19、（本题满分10分）某人从年初向银行申请个人住房商业贷款

28、万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和（3）参考数据：5.94； 6.0020、（本题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，

29、求出的范围，若不存在，请说明理由参考答案一、填空题：（ 14小题，每小题3分，满分共42分）1、在等比数列中，已知=1，=16，则公比q= 。2、在ABC中，若A=30, AB=2, AC=3, 则ABC的面积是_3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1与BC所成的角为 。4、设则与的大小关系为 。5、有以下四个命题：三个点确定一个平面； 经过一点和一条直线有且只有一个平面；四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内。 其中正确命题的序号是 6、不等式的解集为x|1x2,则a+b= 2 .7、ABC中，则最小内角的大小是

30、 8、已知数列的前n项和，则其通项公式为 。9、等比数列中，为方程的两根，则的值为 10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 2412xyz11、经过互相平行的两条直线中的一条，作平面与另一条平行，这样的平面可以作 个12、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 海里.13、已知不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是 2k10 .14、若，且则的最小值为 .二、解答题：（六小题，满分共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、（本题满分8分）求函数的定义域.16

31、、（本题满分8分）设是等差数列的前n项和，已知,求的值.17、19、（本题满分10分）某人从年初向银行申请个人住房商业贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和（3）参考值：5.94； 6.00解：设每月应还贷元，付款次数为180次，则：，即，（元）20、（本题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数

32、列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 2 分整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 4 分an2n1（nN*） 6 分（）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 10 分（）假设存在整数t满足总成立.得，而，即，适合条件 12分高一数学试卷答案一、填空题（） = (万元) 当且仅当时，即 时，利润最高，最高利润为520万元1或4准考证号 班级 姓名 密

33、封线江苏省盐城中学20092010学年度第二学期期中考试高一年级数学试题答题纸（2010.5）请注明你选择的第卷是 A 卷（填“A”或“B”）一、填空题(14570分)1、2、3、三4、5、46、7、8、9、10、911、12、右 13、14、二、解答题（共80分）15、（12分）解： 原式 16、（12分）解：，的夹角是 （1）（2） 17、（12分） 解：（1）（2）原式18、（14分）解：（1） 当，即时， 当即时， （2）由题设条件可知 对恒成立又当时，19、（14分）证明：（1） 右边（2）是周期函数，证明如下： 20、（16分）解：（1）若，则，（2）准考证号 班级 姓名 密封线江苏省盐城中学20092010学年度第二学期期中考试高一年级数学试题答题纸（2010.5）请注明你选择的第卷是 B 卷（填“A”或“B”）一、填空题(14570分)1、2、3、三4、5、46、7、8、9、10、911、12、右 13、14、二、解答题（共80分）15、（12分）解： 原式