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1、第一章运动的描述第1节质点参考系和坐标系.要点一、对理想化物理模型和质点的理解1理想化模型(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法2质点引入质点的意义质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得
2、到了简化要点二、对参考系的理解1定义要描述某一个物体的位置及其随时间的变化，首先要选定某个其他物体作为参考，假定这个“其他物体”不动，观察研究对象相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，这个被用来作参考的物体，叫做参考系2引入参考系的意义(1)有了参考系，才能确定物体的位置(2)选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和航向3参考系的选取原则(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定例如研究火车上物体的运动情况，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止
3、的物体作为参考系选择地面为参考系时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”(2)参考系的选取可以是任意的在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则4参考系对运动的影响对于同一个物体的运动，如果选取不同的物体作参考系，所得到的结果可能不同例如有一辆载有乘客的客车，在京福高速公路上由北向南行驶，若以客车为参考系，乘客是静止的；若以路边的树木为参考系，乘客向南运动；若以也向南行驶但比客车运动的快的另外一辆轿车为参考系时，客车及乘客又是向北运动的要点三、建立坐标系的意义和特点1建立坐标系的意义物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为
4、了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系2坐标系的种类及特点(1)直线坐标系：以某一点为原点，规定单位(有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量)、正方向或变化方向的意义(2)平面坐标系：物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系如图111所示：在图甲中，a、b、c三点有相同的横坐标，在图乙中，A、B、C三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能惟一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置惟一确定图111(3)多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系3建立坐标系的原则要能方便
5、简洁地确定物体的位置.一、对质点的理解例1 下列关于质点的说法中，正确的是()A质点是一个理想化的模型，实际并不存在B因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C凡是轻小的物体，都可看作质点D如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物体看作质点解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错答案AD如果物体的大小和形状对所研究的问题不起主要作用，其影响可以忽略不计，就可把它看成质点. 二、对参考系的理解例2 某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公
6、园游玩当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明()A甲车不动，乙车向东运动B乙车不动，甲车向东运动C甲车向西运动，乙车向东运动D甲、乙两车以相同的速度都向东运动解析正确分析“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”是解决本题的关键树木相对地面本是静止的，由此判断乙车(相对地面)一定是向东运动“甲车内一同学看见乙车没有运动”则说明甲、乙两车相对静止，速度一定是相同的答案D三、坐标系的应用例3 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：t/s012345x/m054171(1)请在图112中
7、的x轴上标出质点在各时刻的位置图112(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？解析(1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如下图所示(2)由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m.答案(1)见解析图(2)4 s末7 m(1)画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度(2)位置坐标的意义：正负表示方向，数值表示距坐标原点的距离(3)坐标轴的方向不一定非得在水平方向或竖直方向上，同时不能忽略“”、“”号. 1.下列关于运动的说法中，正确的是()A物体的位置没有变化就是不运动B两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的C自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的
8、D为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相对于地球而言的答案CD解析物体的位置对某一参考系不变但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确2歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描写的运动的参考系分别是()A竹排上的人、江岸 B江岸、竹排C竹排上的人、竹排 D江岸、江岸答案B解析“小小竹排江中游”是以江岸为参考系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系3下列说法中正确的是()A被选作参考系的物体是假定不动的B
9、一乘客在车厢内走动的时候，他说车是运动的C研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系D质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关答案A解析宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确；物体是运动的还是静止的是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错误；研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，所以选项C错；运动质点通过的路线是质点运动的轨迹，它与观察者以哪一物体作参考系看到的情况无关，所以选项D是错误的4下列情形中，不可以把物体看作质点的是()A研究高速旋转的砂轮的运动B研究芭蕾舞演员的动作C研
10、究花样滑冰中的运动员D研究飞行中直升机上的螺旋桨答案ABCD5在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是()A研究汽车在行驶时车轮的转动情况B研究人在汽车上的位置C研究汽车在上坡时有无翻车的危险D计算汽车从北京开往大连的时间答案D解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状6关于坐标系，下列说法正确的是()A建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化B坐标系都是建立在参考系上的C坐标系的建立与参考系无关D物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置答案ABD7一个小球从距地面4 m高处竖直向下抛出，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为
11、坐标轴的正方向则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A2 m，2 m，1 m B2 m,2 m,1 mC4 m,0 m,1 m D2 m,0 m，1 m答案B解析解答本题的关键是正确地建立坐标系，并在坐标系中标出各个时刻对应的位置，根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为-2 m；B点为坐标原点；D点是地面，坐标为2 m；C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确题型1 物体看成质点的条件理解例1 在以下哪些情况下可将物体看成质点()A研究某学生骑车回校的速度B对某学生骑车姿势进行生理学分析C研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表
12、面答案AC解析研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故它们可以看成质点；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点，B错；当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故D错能否把一个物体看作质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的一般说来，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看作质点. 题型二 机械运动和参考系例2 甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的
13、是()A如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的B如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车C如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D如甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶答案ABD解析两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车一定静止，故A正确；若有第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故C错；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故D正确拓展探究上例中，若甲、乙两车
14、都向南行驶，甲车的速度为10 m/s，乙车的速度为5 m/s，那么(1)若以甲车为参考系，乙车向什么方向运动？(2)若以乙车为参考系，甲车向什么方向运动？答案(1)向北(2)向南解析由于甲车的车速快，所以甲、乙两车的距离增大，所以乙车相对于甲车向北运动，甲车相对于乙车向南运动1参考系的选取是任意的，但一般在选取参考系时要能方便简洁的描述物体的运动2在无特别说明的情况下，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系3同一个运动，选取不同的参考系，对运动的描述可能不同. 题型3 直角坐标系的应用例3 为了确定平面上物体的位置，我们建立了平面直角坐标系，如图111所示以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向
15、东为正；沿南北方向为y轴，向北为正图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？图111答案A点的横坐标x2 m，A点的纵坐标y3 m，坐标值的含义为A点在坐标原点东2 m、偏北3 m处解析在平面直角坐标系中，要想准确描述某物体的位置，必须找准其横坐标与纵坐标拓展探究若某同学在操场上从A点开始先向南走了15 m到B点，接着又向东走了20 m到C点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化答案见解析解析建立如下图所示的坐标系设A点为坐标原点，则B点坐标为(0,15)，C点坐标为(20,15)xAB=xB-xA=0yAB=yB-yA=15 mxBC=xC-xB=20 m-0=20 myBC=yC-
16、yB=15 m-15 m=0 mxAC=xC-xA=20 m-0=20 myAC=yC-yA=15 m-0=15 m1.某人坐在甲船中看到乙船在运动，那么相对河岸不可能的运动情况是()A甲船不动，乙船运动B甲船运动，乙船不动C甲、乙两船都在运动D甲、乙两船以相同速度同向运动答案D解析乙船相对于甲船在运动，故两者不可能以相同的速度同向运动，D选项错误；两船都在运动时，若运动的速度不相同，则两者依然有相对运动，故A、B、C三种说法都可能存在本题的正确答案是D2下列各物体中，能被视为质点的有()A停泊在港湾中随风摇摆的小船B满载战机远征伊拉克的“小鹰号”航空母舰C马拉松比赛的运动员D表演精彩动作的芭
17、蕾舞者答案BC3在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是()A月亮 B云 C地面 D观察者答案B4地面观察者看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是()A向前运动 B向后运动C倾斜落向前下方 D倾斜落向后下方答案D解析匀速前进的列车车厢中的乘客以列车为参考系，看雨滴应是落向后下方5.2008年的奥运圣火经珠穆朗玛峰传至北京，观察图112中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)() 图112A甲、乙两火炬手一定向左运动B甲、乙两火炬手一定向右运动C甲火
18、炬手可能运动，乙火炬手向右运动D甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动答案D6.如图113所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()图113A甲、乙匀速下降，且v乙v甲，丙停在空中B甲、乙匀速下降，且v乙v甲，丙匀速上升C甲、乙匀速下降，且v乙v甲，丙匀速下降，且v丙v甲，丙匀速下降，且v丙v甲答案ABC解析甲看到楼房匀速上升，则甲相对楼房是向下运动的，以地面为参考系，甲是向下运动的；乙看到甲匀速上升，说明乙相对甲向下运动，以地面为参考系，乙是向下运动的，而且速度比甲大；甲看到丙匀速上升
19、，丙看到乙匀速下降，则丙的情况稍微复杂些，以地面为参考系可能是向下运动，但速度比甲和乙都要小，也可能是静止的，也可能是向上运动的7指出以下所描述的各运动的参考系是什么(1)太阳从东方升起、西方落下，参考系为_(2)月亮在云中穿行，参考系为_(3)车外的树木向后倒退，参考系为_(4)骑摩托车的人从观后镜中看到身后的一辆汽车驶来，参考系为_答案(1)地面(2)云(3)车(4)骑车人自己或摩托车8天安门广场上的国旗杆临长安街而立，长安街为东西走向，一辆轿车沿长安街自西向东行驶，开始时距离国旗杆1 000 m，1 min后，距离国旗杆400 m,2 min后距离国旗杆600 m若坐标原点定在国旗杆的位
20、置，以自西向东方向为正方向建立坐标轴，则开始时，轿车的位置坐标为_，1 min后位置坐标为_在研究轿车运动的过程中，将车视为了_答案1 000 m400 m或400 m质点解析轿车在长安街行驶时，它距离国旗杆的距离先减小后增大，说明轿车先朝向国旗杆运动，经过国旗杆后，朝远离国旗杆的方向运动由于轿车是自西向东行驶的，所以轿车最开始时在国旗杆的西侧，最后在国旗杆的东侧，但在计时开始的1 min后，距离国旗杆400 m处则可能在国旗杆的西侧，也可能在国旗杆的东侧9第一次世界大战期间，一飞行员驾机飞行时，发现座舱外有一黑色的小物体，他伸手抓过来一看，竟是一颗子弹头！飞行员为何没被子弹击伤？如果飞行员站
21、在地面上，他还敢抓飞行中的子弹吗？答案以飞机为参考系，子弹是静止的，所以不会伤到飞行员但子弹相对地面以很大的速度运动，站在地面上的飞行员是不敢抓子弹的图11410如图114所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？答案本题答案不唯一，当选取A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则各点坐标分别为：A(0,0)B(0，50 m)、C(100 m，50 m)、D(100 m,100 m)第2节时间和位移 “时间”是人类亲密的朋友，它与人们的生活息息相关，无处不在、无时不有
22、比如，在火车站候车大厅经常可以听到“各位旅客请注意，从开往的次列车到站时间是时分，发车时间是时分，在本站停车时间是分钟”的类似预告，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同？如何区分？游览泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿公路盘旋而上，也可以通过索道缆车轻松到达，还可以沿山间小路蜿蜒爬上，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的起始位置、最终位置却是相同的，也就是位置变化是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事.要点一、时刻和时间1时刻时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示如“3秒末”、“4秒初”2时间时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴
23、上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度，在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间3时间和时刻的关系(1)如果用一条坐标轴来表示时间轴，如图121所示，时间轴上的点表示时刻，某一段线段则表示时间间隔与时刻对应的物理量是状态量，与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念以后会学到)图121(2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应，而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习的位移)相对应要点二、路程和位移路程和位移的比较要点三、矢量和标量1标量：只有大小而没有方向的物理量如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则2矢量：有大小和方向的物理量
24、，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习3矢量的表示：(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反.一、时刻与时间的区别例1 以下的说法中指时间间隔的是()A天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B某人用15 s跑完100 mC中央电视台新闻联播节目每天19时开始D某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球解析选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m
25、这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD.答案BD时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段. 二、路程和位移的区别例2 一个皮球从5 m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中()A小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 mB小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 mC小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 mD小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m解析本题是考查基本知识在
26、实际问题中的应用，要理解位移和路程的概念，题中物体初、末位置高度差为3 m，即位移大小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7 m.答案A路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小又有方向. 三、位移时间图象的理解图125例3 如图125所示，是甲、乙两物体做直线运动的位移时间图象，则下列说法正确的是()A甲开始运动时刻比乙早t1B当tt2时，两物体相遇C当tt2时，两物体相距最远D当tt3时，两物体相距x1解析运动过程如图所示，甲从t0时开始从距原点x1处向原点匀速运动，经时间t3到达原点乙在t
27、t1时开始由原点沿正方向运动，在t3时刻到达距原点x1处(甲的出发点)在t2时刻两者位移相等，即相遇答案ABD物理过程、物理情景，除用文字叙述外，还可以用图象描述，而且利用图象会更直观、更简洁，以横轴表示时间t，纵轴表示位移x，作出物体的位移随时间变化的关系图象，就是位移时间图象，简称位移图象，或xt图象，它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律，但是，位移时间图象并不是物体的轨迹图线. 1下列计时数据，指时刻的是()A高考数学考试的时间是2 hB四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分C人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 hD由青岛开往通化的1406次列车在德州
28、站停车3 min答案B2关于位移和路程，下列说法正确的是()A位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向B位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径D物体做直线运动时，位移的大小等于路程答案C解析根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量而路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量位移与路径无关，当物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，故A、B、D均错，C正确3下列分析中涉及研究位移的是()A交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值B指挥部通过卫星搜索小分队深入敌
29、方阵地的具体位置C运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5 000 m的奥运会记录D高速公路路牌标示“上海80 km”答案B解析汽车的行程、田径场上的5 000 m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之间的直线距离图1264跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图126所示运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点、则运动员()A从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等B从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等C从A到C位移的大小比经过的路程要小D从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同答案BC5关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A矢
30、量是既有大小又有方向的物理量B标量是既有大小又有方向的物理量C位移10 m比5 m小D10 比5 的温度低 答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示某方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，10 的温度比5 的温度低，负号表示该温度比0 低，正号表示该温度比0 高，故D正确6如图127所示是某物体在010 s内的xt图象，下列说法中正确的是()图127A物体在第1 s内的位移为4 mB物体在第5 s内的位移为8 mC物体在前5 s内的位移为8 mD物体在后5 s内的位移为16 m答案AC7一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.
31、0 km，接着向南行驶了8.0 km，求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向答案10 km，方向为南偏东37解析以汽艇运动起点为坐标原点，选取向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，建立直角坐标系如右图所示，图OA表示向东行驶的位移大小，AB表示向南行驶的位移大小，则整个过程中汽艇的位移大小为OB之长，方向由O指向B.由几何关系可得OB=10 km，tan =，53，即方向为南偏东37.图1288如图128所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？答案2 200 m1 800 m东偏北37或北偏东53题型1 位移和
32、路程的区别与计算例1 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后t/s012345x/m054171(1)几秒内位移最大()A1 sB2 sC3 sD4 sE5 s(2)第几秒内位移最大()A1 sB2 sC3 sD4 sE5 s(3)几秒内路程最大()A1 sB2 sC3 sD4 sE5 s(4)第几秒内路程最大()A1 sB2 sC3 sD4 sE5 s答案(1)D(2)B(3)E(4)B解析由表中数据可看出，(1)4 s内的位移是7 m，其大小为7 m，最大，所以选项D正确；(2)第2 s内的位移是9 m，其大小是9 m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运
33、动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5 s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2 s内质点的位移最大，路程是9 m也最大，所以选项B正确拓展探究上例中质点在4 s时处于什么位置？通过本例的分析，你能总结出时刻、时间与位置和位移的关系吗？答案见解析解析4 s时质点应处于距原点7 m的位置时刻与位置是对应的，它们都是状态量；时间和位移是对应的，它们都是过程量位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程). 题型 2位移的求解例2 阅读下面的对话：甲：请问到
34、市图书馆怎么走？乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了甲：谢谢！请问甲要经过的路程和位移大小各是多少？答案700 m500 m 解析如图，甲走过的路程为s(400300)m700 m，甲走过的位移大小为x m500 m1以某物体为研究对象，选择一个研究过程2找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移3画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程. 题型3 位移时间图象的理解和应用图121例3 如图121所示为一物体沿直线运动的xt图象，根据图象，求：(1)第2 s内的位移；(2)第3 s内的位移；(3)前5 s的总
35、路程和总位移答案(1)10 m，方向沿正方向(2)0(3)50 m；10 m，方向与正方向相反解析(1)第2 s内的位移是x2x1(3020) m10 m，方向沿正方向(2)第3 s内的位移是x3x20(3)前5 s内的总路程是s5(1010030)m50 m，总位移x总x5x0(010) m10 m，方向与正方向相反拓展探究关于上题中物体运动的位移时间图象(xt)，下列说法中正确的是()Axt图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系Bxt图象就是质点运动的轨迹Cxt图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小Dxt图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小答案AC1要注意坐标轴
36、上物理量的单位2坐标系的正方向就是位移的正方向3要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹4要注意直线斜率的大小表示速度的大小. 1.关于位移和路程，下列说法中正确的是()A质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移B质点通过的路程不同，但位移可能相同C质点的位移为零，说明质点没有运动D质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零答案B2下列说法表示同一时刻的是()A第2 s末和第3 s初 B前3 s内和第3 s内C第3 s末和第2 s初 D第1 s内和第1 s末答案A解析同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确图1223如图122所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放
37、，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A. m， m B. m， mC. m， m D. m,1 m答案C解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s22 m；位移为由初末位置的有向线段x m选项为C.4下列计时数据指时间的是()A在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B他每天都看电视节目“新闻早8点”C列车到站时间晚点5分钟D高考数学考试的时间是2 h答案ACD5某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过
38、的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A25 m、25 m B65 m、25 mC25 m、25 m D65 m、25 m答案D解析路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为25 m.图1236沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0t0时间内的xt图象如图123所示根据图象，下列说法正确的是()A质点a做周期性往返运动Bt时刻，a、b的位移相同C在0t时间内，a、b的位移相同D在0t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同答案ABCD解析由题中图象可以看出：t0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运
39、动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动t时刻，a、b的位移均为5 m；在0t时间内，a、b的位移都是5 m，位移相同；在0t0时间内，a运动的路程是30 m，b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确图1247一物体做直线运动，在图124所示的位移坐标轴上O、x1、x2、xn1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、第(n1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是()AOx1为第2 s末的位置，方向由O指向x1BOxn1为(n1) s内的位移，方向由O指向x
40、n1Cx2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xnDxn1xn为第n s内的位移，方向由xn1指向xn答案BD解析题中O、x1、x2、xn1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能作出正确的选择图1258一个人晨练，按图125所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为_、_，位移的方向为_答案
41、RR东南方向解析路程的大小为轨迹的长度，曲线ABCOAD的长度为R，位移的大小为起点A到终点D的线段长度，为R.位移的方向由A指向D，为东南方向图1269如图126是A、B两物体的xt图象，A、B两物体各做_运动，A、B在A出发后_s距坐标原点_m处相遇；在5 s末A、B的位置分别离坐标原点_m和_m.答案匀速直线2.51.50410经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：站次车站日期停车时间开车时间里程1广州当天始发站16：520公里2长沙当天23：5123：59707公里3武昌第2天3：203：281 069公里4郑州第2天8：368：421 605公里5北京西第
42、2天14：58终点站2 294公里(1)表中哪项数据表示的是时间？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？答案(1)运行时间：22小时6分钟(2)22分钟(3)路程11在一大厅里，天花板与地板之间相距8 m，将一小球在距地面1 m高处竖直向上抛出，运动1 s后小球与天花板相碰，随即竖直下降，落到地板上后不再反弹，静止在地板上问：(1)1 s末小球的位移多大？方向如何？(2)抛出后的小球，最大位移是多大？方向如何？运动路程多大？答案(1)7 m竖直向上(2)7 m竖直向上15 m解析(1)1 s末小球的位移为7 m，方向竖直向上；(2)最大位移发生在1 s末，大小为7 m，竖直向上；路程为15 m.第3节运动快慢的描述速度物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动，它们的位置