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1、解答题专项训练五（时间：腊月二十九，元月日）、在ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3, ABC的面积为6，D为ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。求角A的正弦值； 求边b、c； 求d的取值范围、已知：正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；（）求三棱锥的体积、某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标f(t)与时间t（单位：小时）之间的关系的函数模型：，其中，代表大气中某类随时间t变化的典型污染物质的含量；参数a代表某个已测定的环境气象指标，且。 求g(t)的值域； 求M（a）的表达式；若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超
2、过2.0，试问：若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由。、已知函数 （1）当时，求的最小值； （2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围 （3）设，求的最大值的解析式。解答题专项训练五答案解：(1) (2)，20 由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 又x、y满足画出不等式表示的平面区域得： . ()证明：连结，则/， 1分是正方形，面，又，面 4分面， 5分（）证明：作的中点F，连结是的中点，四边形是平行四边形， 7分是的中点，又，四边形是平行四边形，/，平面面 9分又平面，面 10分（）12分 15分. 解：g(t) 的值域为0，5分 10分当时，+=2;当时，.所以若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数不会超标。15分.解：（1） 当时，时， 的极小值是 （2），要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立， （3）因最大值 当时， 当时，（）当 （）当时， 在单调递增；1当时， ；2当 （）当 （）当综上