[高三理化生]专题三十三 高中物理计算专题.doc

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1、专题三十三 高中物理计算专题 【2011考纲解读】 2011年高考考纲规定，物理计算时必考内容之一。物理计算题是通过物理定律、公式的运用与计算，对题目给的物理量进行数字运算，得到所需的正确答案。计算题的功能是培养学生的分析能力，语言表达能力，应用物理知识解决问题的能力，提高运用数学工具解决物理问题的技巧。由于计算题能够全面检查同学们的学习情况，它的作用是其它题型不可替代的。【高考预测】计算题通常可分为两类：一类是基本题。它需用一个知识点的公式、定律，对能力要求较低。课本中每章节后的练习题大部分属于这类题目。一类是综合题。它是将知识的节与节、章与章相对独立的各部分综合起来，运用两个以上的公式、定

2、律，或需要较高的能力才能解答的一类题目。这两类题目是有相互关联的，基本题可以加深对物理概念的理解，熟练运用物理规律。综合题是基本题的若干组合，它的作用是巩固和应用各部分知识，提高分析和解决问题的能力。【专题解读】物理计算题复习策略在计算题复习当中，应让学生做到以下五点：第一，需要让学生牢固记忆并深入理解物理计算题常涉及的物理概念和物理规律。第二，要求学生能够熟练处理计算题涉及的常见题型或简单物理模型，能够把这些简单物理模型与新的物理情境中的物理现象对应起来。第三，要使学生掌握计算题的常用方法和技能。能够很准确地进行物理过程分析，能够熟练地读图和作出物理图象，能够从物理新情景中确定物理模型，确定

3、所遵循的物理规律。能够熟练应用正交分解法、整体法和隔离法、类比法等解题。第四，对基础较好的学生，应该帮助他们了解常见物理计算题难题的原因和特点，找出破解的方法。最后，需要加强学生解题书写规范化的训练，尤其是今年是网上阅卷，这方面更需要加强。（一） 让学生牢固记忆并深入理解高中物理计算题涉及的物理概念和物理规律高中物理计算题涉及的物理概念和物理规律主要有：1. 匀变速直线运动的3个概念，5个公式，两种图象。2. 滑动摩擦定律，胡克定律，平行四边形法则，物体平衡条件，正交分解法。3. 牛顿第一、第二和第三定律。4. 平抛运动规律；圆周运动的角速度、线速度、向心加速度、周期、转速的关系；万有引力定律

4、；同步卫星、环绕速度和宇宙速度概念。来源:Z&xx&k.Com5. 功，功率；动能、重力势能和机械能的概念；动能定理，机械能守恒定律，功能原理。6. 冲量和动量；动量定理；动量守恒定律。7. 电场强度、电势能、电势及电势差概念；电场线、等势面及其关系；场强与电势差的关系；电场力，电场力做功，电势能变化的计算；库仑定律。8. 安培力的大小和方向；洛仑兹力大小和方向。9. 欧姆定律；闭合电路欧姆定律；串联和并联电路的规律（电阻、电压、电流、电功率关系）；电功和电功率公式；焦耳定律；电源的电动势、内电阻和路端电压的概念。10. 法拉第电磁感应定律和楞次定律，右手定则。11. 六种常见力的产生、大小、

5、方向、做功计算及做功特点：重力、弹力、摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）、万有引力、电场力（库仑力和静电力）、磁场力（安培力和洛仑兹力）。12. 能够熟练处理六种常见的运动模型：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛和类平抛运动、匀速圆周运动（水平面内匀速圆周运动，库仑力作用下匀速圆周运动，天体运动和电子绕核运动及其对比分析，磁场力作用下的匀速圆周运动）、变速圆周运动（重力场和复合场）、机械振动（含单摆）。要把中学阶段涉及的这几种常见运动的受力特点、运动规律、能量变化情况总结概括好，然后要对各种新的情形下物体的运动过程进行过程分析，能够划分运动阶段。复习物理概念时，应该让学生能够准确叙述，并提出一些问

6、题帮助学生理解。如功，要求学生掌握功的计算，公式中个物理量的意义，使用条件，功的单位，正负判断，合力的功计算，摩擦力和空气阻力等做功特点，重力和电场力做功特点等。复习物理规律，一是要学生记住物理规律内容的文字表述、数学表达式或方程；二是要学生理解各物理量含义，正负号意义，方程的左右两边物理意义；三是要明白物理规律使用背景，也就是在哪些情况下需要使用这个规律，哪些情况下又不能使用该规律即适用条件。（二）要求学生能够灵活处理高中物理计算题涉及的典型物理模型，能够在新的物理情境中识别这些物理模型。高中物理计算题涉及的典型物理模型常见有：追击与相遇模型；双星模型（近年来一些地区把它演变成三星模型），子

7、弹打木块模型，碰撞和反冲等短暂作用模型，传送带模型，流体流量和流体冲击作用模型，带弹簧模型；导电滑轨模型（分水平面、斜面和竖直面；它们又都分单棒切割和双棒切割；双棒切割又有等宽和不等宽，速度同向和速度反向；收尾速度也往往会被涉及），连接体模型；示波器，磁流体发电机，速度选择器，质谱仪，回旋加速器等模型，粒子流模型等。总的来说，计算题复习应该以力学部分物理规律掌握和应用为核心，力学部分五大规律（牛二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）和安培力、洛仑兹力计算、电磁感应定律和右手定则或楞次定律是核心知识，要会熟练解答匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动、变速圆周运动这四种最常见

8、运动形式，解题关键则主要是受力分析，运动过程分析。（三） 由易到难，精讲精练，树立学生信心，提高学生能力。根据历年高考常见题型特点，精心挑选典型例题、习题，采用一题多变、一题多问的方式循序渐进，逐渐过渡到高考题形式。可以将常见题型改造，可以在原来高考题基础上进行改造，可以对课本的例题、习题进行改造。尤其是对于基础不算很好的学生，更应该这样做。例如，我们制针对传送带模型可以编题组：例题1.如图，很长的水平传送带正以2m/s2的加速度向右匀加速运动，当传送带的瞬时速度为2m/s时，一物体竖直落在传送带上。求从物块刚落在带面上开始计时，经过5s的时间后物块的水平位移.在这5.0s内摩擦力对物块和传送

9、带分别做多少功？（物块与带面间的动摩擦因数为0.30，重力加速度为10m/s2）【解释】先各自加速到速度相等时再一起加速。问题1：若物块与带面间的动摩擦因数为0.15呢？问题2：若传送带长度5m，求物块离开传送带时的速度。问题3：若传送带以6m/s的速度向右匀速运动，传送带足够长，求物块离开传送带时的速度。若传送带长度5m呢？并求在此过程中传送带对物体所做的功为多少？电动机至少需要做多少功？问题4：若物块以初速度10m/s向右冲上传送带，物块的最后速度为多少呢？摩擦力对物块做功情况怎样？总之，我们可以讨论各种情况，包括物块静止放上去（又分物块一直加速，物块先加速再匀速等），以一定初速度冲上去，

10、传送带匀速运动，传送带加速运动，物块冲上去速度方向与传送带速度方向相同、相反；传送带可以是水平的，还可以是倾斜的。但归纳后就能发现，其实就是要学生掌握摩擦力性质、大小的变化如何判断，如何计算摩擦生热。引导学生画出它们的速度时间图象（vt图象）往往是解题的捷径。通过不断变化，最后将03年高考题引入。题1：一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变

11、，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离均为L每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P？该题引导学生画出物块和传送带的速度时间图象，解答会直观简便很多。另外，还可以改为煤炭不断洒到传送带上。其它如碰撞、子弹打木块、连接体、导电滑轨等，都可以这样处理。我们不要一步到位，尤其是对于基础不是很好的学生，要通过一题多变、一题多问形式将学生逐渐引入到高考试题上，这样，学生的能力就能提高很快。对于难度较大的高考题，

12、其实我们可以象上述方法这样先把它拆成几道难度并不是很大的计算题，最后将高考题呈现给学生，学生就也能够进行解答。这样处理不仅能够降低试题的台阶，使学生解题能力能够达到，更为重要的是能够让学生明白难题的一种处理方法：拆分法。（四） 强化学生的解题规范要求学生解答物理计算题时，应注意以下几个方面：（1）认真审题的习惯、（2）画示意图的习惯、（3）解题规范表达的习惯、（4）良好运算的习惯；努力提高自己的审题能力、表述能力及解题的规范化能力。提高语言表达能力、规范解题格式是目前广大考生应解决的重大问题。文字表述方面做到以下几点：（1）对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号用假

13、设的方式进行说明：（2）题目中的一些隐含条件分析后指出，加以说明：（3）研究对象和分阶段的研究过程要加以说明：（4）所列方程的理论依据（包括定理、定律、公式）要加以说明。其次是列方程时做到“四要、四不要”：一是要方程而不要公式；二是要原始式而不要变形式；三是方程要完备，不要漏方程；四是要用原始式联立求解，不要用连等式。最后对结果也要注意：（1）对题中所求的物理量应有明确的回答（尽量写在显眼处）：（2）答案中不能含有未知量和中间量：（3）因物理数据都是近似值，不能以无理数或分数作计算结果（有特殊说明的除外）：（4）没有特别要求时，一般在最终结果中保留2到3位有效数字，多余部分采用四舍五入：（5）

14、是矢量的必须说明方向。建议：精选力学、电场与磁场、电磁感应习题各56道，要求学生严格规范书写。学生此时最容易贪多、偷懒，写几个公式、方程就急于对答案。要从现在开始培养学生的习惯。（五）了解高考物理计算题常见难题类型和原因（1） 情景太新颖，如与生活生产、高科技等联系的问题，一下子不能把新问题与常见物理问题、物理模型联系起来是学生感到题目难的原因。破解方法一是要树学生信心，让学生明白，再新颖的问题也还是用我们平时见过的物理问题、物理模型来解答。其次是要能够熟练处理常见的物理问题、物理模型，能够找出情景与这些物理模型的关系。例题1：（北京08年卷）23（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可

15、再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。（1）利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，输电电压，求异线上损失的功率与输送功率的比值;（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时

16、间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。【分析】本题第（1）问属于高压输电模型，需要清楚如何计算导线损失的电功率。第（2）问流体模型，关键是要清楚流体的流量计算方法。第（3）由输出功率和时间计算功，但题目转了一个弯，不是直接给出发电机的输出功率，而是通过前一问的Pm与v关系及P与Pm成正比来进行计算才能得到。（2） 涉及物体个数多、物理过程复杂，尤其是短暂作用，周期性或间歇性反复作用过程。破解这类问题的解题方法就是先搞清楚物理过程，然后将整个物理过程按照遵循的物理规律不同划分成若干个阶段，一个一个阶段分析，列出方程求解。这就如我们要从蓟县的一个小山村去美

17、国阿拉斯加州的一个小山村，看起来很难走，但若我们将整个行程分成几个段，然后再一段一段去走，就会发现并不难。例题2：光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的弹簧（弹簧与A、B均不栓接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m/s2，求：ABCRO（1） 绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2） 绳拉断过程对B的

18、冲量I的大小；（3） 绳拉断过程中绳对A所做的W。【分析】本题涉及的是两个物体三个运动阶段，第一和第三个运动阶段只有一个物体参加，第二个过程是一个短暂作用过程，且该过程容易被学生所忽视，并且也涉及竖直面内的圆周运动模型。本题物理过程较多，研究对象也不少，但只要将每个物理过程搞清楚了，能够将整个过程划分成三个运动阶段，知道第一个过程只有B物体参与运动，遵循机械能守恒定律；能够发现第二个阶段其实就是碰撞，遵循动量守恒定律；第三个阶段又只有B物体参与运动，遵循机械能守恒定律，且涉及竖直面内的圆周运动模型。再分步列出方程，该题就不难求解了。（3） 涉及的数理结合、数形结合和数学运算太难。一是物理图象表

19、示的物理意义不明白，不会读图，更不会作图；二是数学运算能力较差，如利用数学函数、三角函数、一元二次方程根的判别式求极值，字母运算、比值运算能力较差，复杂的数值运算学生出错机会也很大。需要加强学生读图作图能力提高，字母运算能力、比值运算和复杂的数值运算也需要加强。例题3：（2008四川理综）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为（0。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重

20、力加速度为g。【解析】据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力 fqvB 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O。根据牛顿第二定律 由式得 由于v是实数，必须满足0 由此得 B 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 由式得 【分析】这道题是水平面内匀速圆周运动模型，首先要进行受力分析并利用正交分解法，然后根据牛顿运动定律（平衡条件）列出方程。这个难度不算大，不少学生能够做到。但多数学生会在列出方程后感到缺少条件而束手无策，不知道应用一元二

21、次方程根的判别式来解，从而无法得到正确解答。其实，根据三角函数求极值、根据一元二次函数求极值、根据不等式求极值、应用一元二次方程根的判别式求极值都是求极值常用的方法，但又是学生掌握较差的薄弱之处，复习中还需要加强。（4） 条件隐含得深，不容易挖掘出来。指导学生在解题时一方面是要通过审题挖隐含条件，二是通过物理过程分析挖隐含条件，三是通过计算，在运算中根据数据发现隐含条件，四是通过读图（包括图象）找出隐含条件等。例题4：如图所示，在坐标系XOY中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角=120，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为y轴，左边界为图中平行

22、于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的交角=30，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。【分析】本

23、题隐含条件较多也较深，首先要根据“=120”和“=30”以及“弧的半径为磁场左右边界间距的两倍”这三个隐含条件确定出粒子从A到O的圆弧的圆心就是两虚线交点。其次，要根据“在电场力的作用下又由O点返回磁场区域”这个隐含条件确定粒子在电场中做类竖直上抛运动。另外本题的物理过程复杂，涉及的物理模型较多，有两个磁场中的匀速圆周运动模型，一个电场中的类竖直上抛运动模型，还有一个匀速直线运动模型。挖掘隐含条件，正确进行物理过程分析并能够画出轨迹线草图，是解答本题的关键，这也正是物理计算题考查的核心。总之，解答计算题的关键是挖掘隐含条件，正确进行物理过程分析，利用画出的草图展示物理过程，通过受力分析和运动过

24、程分析，把题中描述的新情境与常见物理模型对应起来。通常稍复杂的计算题每道题都会涉及多个物理模型，要在充分明白物理过程的基础上划分运动阶段，每个阶段对应不同的物理模型，遵循不同的物理规律。然后再分阶段应用物理规律列式求解。(2010北京)23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相

25、等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;来源:学科网ZXXK（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。

26、当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。解析：（1）； c端电势高（2）由 得 当电场力与洛伦兹力相等时 得 又 将、带入得 （3）a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 圆盘转速为 b.提出的实例或设想合理即可。 （2010全国）24（15分）如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道

27、下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值与物块克服摩擦力所做功的数值相等，即设物块质量为，在水平滑道上滑行的总路程为，则设物块在水平轨道上停住的地方与点的距离为。若物块在与碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则联立式得此结果在时有效。若，则物块与碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑（2010全国）25（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB，且mAmB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞

28、后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为。由机械能守恒有 设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为证，由动量守恒有 由于两球碰撞过程中能量守恒，故 联立式得 设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 由式得 （2010全国）26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（E

29、F边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为。求离子乙的质量。（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。解析：（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运

30、动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有 式中，是离子运动的速度，是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 由式得 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有式中，是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为：这半圆刚好与边相切于，与边交于点。在中，垂直于。由几式中，和分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心必在两点之间，又几何关系有 由式得 联立式得，离子乙的质量为 （11）（1） 对于最轻的离子，其质量为，由式知，它在磁场中做半径为的匀速圆周运动。因而与的交点为，有 （12）（2） 当这些离子中的

31、离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边变到点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边趋向于点。点到点的距离为 （13）所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：边上从到点。边上从到。（2010福建）20(15分)如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为的偏转电场，最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为(0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场，照相底片与狭

32、缝S1、S2的连线平行且距离为，忽略重力的影响。(1)求从狭缝S2射出的离子速度的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为，求出与离子质量之间的关系式(用、L表示)。解析：(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则 由牛顿第二定律得 由解得 （福建）21.(19)(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为、有 由 解得 （2010福建）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg

33、均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA来源:学科网ZXXK(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；来源:Zxxk.Com（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律的 由并代入数据解得 (2)时，木板B的速度大小为 木板B所受

34、拉力F，由牛顿第二定律有 电动机输出功率 由并代入数据解得 =7W （2010全国新课标）24(14分) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)解析：解：（1

35、）设加速所用时间为t（以s为单位），迅速运动的速度为v（以m/s为单位），则有 由式得 （2）设加速度大小为，则 来源:Zxxk.Com（2010全国新课标）25(18分) 如图所示，在0xa、oy范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小：

36、(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。解析：（1）设粒子的发射速度为，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得由式得 当时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示。设该粒子在磁场运动的时间为t，依题意，得该滑块的质量为，运动到点的速度为，由动能定理得 设滑块由点运动到点的时间为，由运动学公式得 设滑块做平抛运动的时间为，则 由平抛规律得 联立式，代入数据得 (2010山东)24.(15分) 如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长=3m, 与均光滑。一滑块

37、从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/）求（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。解析：山东该滑块的质量为，运动到点的速度为，由动能定理得 设滑块由点运动到点的时间为，由运动学公式得 设滑块做平抛运动的时间为，则 由平抛规律得 联立式，代入数据得 （2010山东）25（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强

38、磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。（3）粒子第次经过电场所用的时间。（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。解析：（2）粒子第次进入电场时速度为，

39、出电场时速度为，有 由动能定理得 联立式得 （3）设粒子第n次在电场中运动的加速度为，由牛顿定律的 由运动学公式得 联立式得 （4）如图所示。或（2010四川）23(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。解析：（1）由匀变速运动的公式： 得： （2）设连接杆对拖拉机的拉力为，由牛顿第二定律得： 根据牛顿第三定律，联立式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为： （3）拖拉机对耙做的功： 联立式，解得： （2010四川）24.（19分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。（1） 当时，电阻消耗的电功率是多大？（2） 若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则RX是多少？解析：（1）设和的并联电阻为，有： 两端的电压为：