[高二数学]等差数列练习题.doc

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1、1 等差数列递推公式：等差数列递推公式：a a1 1b b，a an na an n 1 1 d d（n2n2，nN*nN*） ；等差数列通项公式：；等差数列通项公式： a an na a1 1(n(n1)d1)d 等差数列中任意两项的关系：等差数列中任意两项的关系：a an na am m(n(nm)dm)d 例 1 已知 a，b，c，d 为等差数列，求证：ab，bc，cd 也是等差数列。 分析 1：只要证明：2(bc)(ab)(cd) 等差中项 a，b，c，d 为等差数列 2bac，2cbd 即 2(bc)(ab)(cd)，则 ab，bc，cd 也是等差数列 数列数列是等差数列，若是等差数

2、列，若 m mn np pq q，则，则 a am ma an na ap pa aq q。 n a 例：等差数列中，a1a2a3a103，求 a3a8 n a 解：a1a10a2a9a3a8a4a7a5a6 a1a2a3a105(a3a8)，则 a3a8 3 5 例：在数 7 和3 之间插入 6 个数后，构成等差数列，求插入的 6 个数之和。 解：a17，a83，插入的 6 个数之和为 a2a3a7 a2a3a73(a1a8)12 (1)(1) 奇数项奇数项 a a1 1，a a3 3，a a5 5，a a7 7， 构成首项为构成首项为 a a1 1，公差为，公差为 2d2d 的等差数列。的

3、等差数列。 (2)(2) 偶数项偶数项 a a2 2，a a4 4，a a5 5，a a6 6， 构成首项为构成首项为 a a2 2，公差为，公差为 2d2d 的等差数列。的等差数列。 (3)(3) a a1 1，a am+1 m+1， ，a a 2m+1 2m+1， ，a a3m+1 3m+1， ， 构成首项为构成首项为 a a1 1，公差为，公差为 mdmd 的等差数列。的等差数列。 (4)(4) a an n，a am+n m+n， ，a a 2m+n 2m+n， ，a a3m+n 3m+n， ， 构成首项为构成首项为 a an n，公差为，公差为 mdmd 的等差数列。的等差数列。 (

4、5)(5) a a1 1a a2 2，a a2 2a a3 3，a a3 3a a4 4，a a4 4a a5 5， 构成首项为构成首项为 a a1 1a a2 2，公差为，公差为 2d2d 的等差数列。的等差数列。 (6)(6) a a1 1a a2 2，a a3 3a a4 4，a a5 5a a6 6，a a7 7a a8 8， 构成首项为构成首项为 a a1 1a a2 2，公差为，公差为 4d4d 的等差数列。的等差数列。 (7)(7) a a1 1a a2 2a an n，a a2 2a a3 3a an+1 n+1， ，a a3 3a a4 4a an+2 n+2， ， 构成首项

5、为构成首项为 a a1 1a a2 2a an n，公差为，公差为 ndnd 的等差数列。的等差数列。 数列数列（其中（其中是任一个常数）是公差是任一个常数）是公差 n acc 为为的等差数列的等差数列cd (8)(8) 数列数列（其中（其中是任一个常数）是公差为是任一个常数）是公差为的等差数列的等差数列cancd 等差数列中，a1a2a33，a4a5a610，求 a7a8a9 n a (a4a5a6)(a1a2a3)9d7 (a7a8a9)(a4a5a6)9d，则 a7a8a917 一、观察法一、观察法 例 1：根据数列的前 4 项，写出它的一个通项公式： （1）9，99，999，9999，

6、 （2） , 17 16 4, 10 9 3, 5 4 2, 2 1 1 （3） , 5 2 , 2 1 , 3 2 , 1 解：（1） 110 n n a （2） ; 1 2 2 n n nan （3） ; 1 2 n an 二、公式法二、公式法 例 1. 等差数列 n a 是递减数列，且 432 aaa =48， 432 aaa =12，则 数列的通项公式是（ D ） (A) 122 nan (B) 42 nan (C) 122 nan (D) 102 nan 例 2. 已知等比数列 n a 的首项 1 1 a ，公比 10 q ，设数列 n b 的通项为 21 nnn aab ，求数列

7、n b 的通项公式。 ) 1() 1( 1 qqqqqb nn n 当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项首项 及公差公比。及公差公比。 三、三、 叠加法叠加法 例 3：已知数列 6，9，14，21，30，求此数列的一个通项。 )(5 2 Nnnan 点评：一般地，对于型如 )( 1 nfaa nn 类的通项公式，只要 )()2() 1 (nfff 能 进行求和，则宜采用此方法求解。 2 例 4. 若在数列 n a 中， 3 1 a ， naa nn 1 ，求通项 n a 。 n a = 3 2 ) 1( nn 四、叠乘法四、叠乘法 例：在数列 n a

8、中， 1 a =1, (n+1) 1n a =n n a ，求 n a 的表达式。 n an 1 点评：一般地，对于型如 1n a = f (n) n a 类的通项公式，当 )()2() 1 (nfff 的值可以 求得时，宜采用此方法。 五、SnSn 法利用法利用 1 nnn SSa ( (n2)2) 例 5：已知下列两数列 n a 的前 n 项和 sn 的公式，求 n a 的通项公式。 （1） 1 3 nnSn 。 （2） 1 2 nsn n a =3 23 2 nn 为所求数列的通项公式。 )2(12 ) 1(0 nn n an 点评：要先分 n=1n=1 和和 2n 两种情况分别进行运算

9、，然后验证能否统一。 数列求和方法：数列求和方法： 1.1. 公式法：公式法： 等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q1) 2.2.错位相减法错位相减法 适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1q(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+anbn qTn= a1b

10、2+a2b3+a3b4+.+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+.bnan-a(n-1)-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+.bn) =a1b1-anb1qn+db21-q(n-1)/(1-q) Tn=上述式子/(1-q) 3.3.倒序相加法倒序相加法 这是推导等差数列的前 n 项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过 来排列（反序） ，再把它与原数列相加，就可以得到 n 个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+ +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3) +a1

11、 前后相加得到 2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2 4.4.分组法分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开， 可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1 5.5.裂项法裂项法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即 an=f(n+1)f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1) =1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/21/(2n-1)-1/(2n+1) （3）1/n(n+1)(n+2) =1/21/n(n+1)-1/(n+1)(n+

12、2) （4）1/(a+b)=1/(a-b)(a-b) （5） nn!=(n+1)!-n! 例 求数列 an=1/n(n+1) 的前 n 项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则 Sn=n/(n+1) 此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只 剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1 余下的项前后的位置前后是对称的。2 余下的项前后的 正负性是相反的。 7.7.通项化归通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列 1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,的前 n 项和。此时先将 an 求出，再利用分组等方

13、法求和。 8.8.并项求和：并项求和： 例：12+34+56+（2n-1）-2n 方法一：（并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。 方法二：（12）+（34）+（56）+（2n-1）-2n 3 1、若数列an的通项公式是 an=2(n1)3，则此数列 ( A ) (A)是公差为 2 的等差数列 (B)是公差为 3 的等差数列 (C) 是公差为 5 的等差数列 (D)不 是等差数列 2、等差数列an中，a1=3,a100=36,则 a3a98等于( C ) (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、等差数列an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求 a2+a8=( C

14、) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 4、等差数列项的和等于（ B B 9,27,39, 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa 9 S ） ABCD6699144297 5、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且abccab ，103cba 则=（ D D ） A4 B2 C2 D4a 6、等比数列中, 则的前项和为（ B B ） A B n a,243, 9 52 aa n a481120 C D168192 7、与，两数的等比中项是（ C C ）A B C D12 12 111 2 1 8、若成等差数列，则的值等于（ D D ）A B或 )32lg()

15、,12lg(, 2lg xx x1032 C D325log2 9、在等差数列中，若，则的值为（A A ）A9 n a4, 1 84 SS 20191817 aaaa B12 C16 D17 10在等比数列中，若，且则为（ D D ） n a6 2 a0122 345 aaa n a A B C D或或6 2 ) 1(6 n2 26 n 6 2 ) 1(6 n2 26 n 11在等比数列an中，a11，a103，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9= ( A A ) A 81 B27 C D243 5 273 12.数列是等差数列，则_4949_ n a 4 7a 7 s 13在等

16、比数列中, 若是方程的两根，则=_-2-2 n a 101,a a0623 2 xx 47 aa _. 14等差数列中，公差，前项的和，则=_1010 n a 2 1 d10045 100 S 99531 .aaaa _ 4 15若等差数列中，则 S13= 156156 n a 3710114 8,4,aaaaa 16等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为q 51 2 17设为等差数列的前n项和，14，S1030，则 S9 5454 . n S n a 4 S 7 S 18设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， n a n b 11 1ab 35 21ab

17、（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和 53 13ab n a n b n n a b n S 高考例题高考例题 1.(2009 年广东卷文)已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a=（B） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 【解析】设公比为q,由已知得 2 284 111 2a qa qa q,即 2 2q ,又因为等比数列 n a的公 比为正数，所以2q ,故 2 1 12 22 a a q ,选 B 2.（2009 广东卷理） 已知等比数列 n a满足0,1,2, n an，且 2 525 2 (3) n n aan ，

18、则当1n 时， 2123221 logloglog n aaa A. (21)nn B. 2 (1)n C. 2 n D. 2 (1)n 【解析】由 2 525 2 (3) n n aan 得 n n a 22 2，0 n a，则 n n a2， 3212 loglogaa 2 122 ) 12(31lognna n ，选 C. 3.（2009 安徽卷文）已知为等差数列，则 等于 ( B ) A. -1 B. 1 C. 3 D.7 【解析】 135 105aaa 即 3 3105a 3 35a 同理可得 4 33a 公差 43 2daa 204 (204)1aad .选 B。 4.（2009

19、江西卷文）公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S.若 4 a是 37 aa与的等比 中项, 8 32S ,则 10 S等于 (A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 【解析】由 2 437 aa a得 2 111 (3 )(2 )(6 )adadad得 1 230ad,再由 81 56 832 2 Sad得 1 278ad则 1 2,3da ,所以 101 90 1060 2 Sad,. 选选 C C 5.（2009 湖南卷文）设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则 7 S等 于【 C 】 A13 B35 C49 D 63 解:

20、1726 7 7()7()7(3 11) 49. 222 aaaa S 故选 C. 5 或由 211 61 31 5112 aada aadd , 7 1 6 213.a 所以 17 7 7()7(1 13) 49. 22 aa S 故选 C. 6.（2009 福建卷理）等差数列 n a的前 n 项和为 n S，且 3 S =6， 1 a=4， 则公差 d 等于( C) A1 B 5 3 C.- 2 D 3 解析 313 3 6() 2 Saa且 311 2 =4 d=2aad a.故选 C . 7.（2009 辽宁卷文）已知 n a为等差数列，且 7 a2 4 a1, 3 a0,则公差 d

21、（A）2 （B） 1 2 （C） 1 2 （D）2 【解析】a72a4a34d2(a3d)2d1 d 1 2 【答案】B 8.（2009 辽宁卷理）设等比数列 n a的前 n 项和为 n S ，若 6 3 S S =3 ，则 6 9 S S = （A） 2 （B） 7 3 （C） 8 3 （D）3 【解析】设公比为 q ,则 3 63 33 (1)Sq S SS 1q33 q32 于是 6 36 9 3 11247 1123 Sqq Sq . 【答案】B 9.（2009 宁夏海南卷理）等比数列 n a的前 n 项和为 n s，且 4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列。 若 1 a=1，则

22、 4 s= （A）7 （B）8 （3）15 （4）16 解析：4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列， 22 1321114 44,44,440,215aaaaa qa qqqq即，S,选 C. 10.（2009 四川卷文）等差数列 n a的公差不为零，首项 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比 中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 【答案答案】B】B 【解析解析】设公差为d，则)41 (1)1 ( 2 dd.d0，解得d2， 10 S100 11.（2009 湖北卷文）设,Rx记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 2 15

23、， 2 15 , 2 15 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 【答案】B 6 【解析】可分别求得 5151 22 ， 51 1 2 .则等比数列性质易得三者构成等 比数列. 14.（2009 重庆卷文）设 n a是公差不为 0 的等差数列， 1 2a 且 136 ,a a a成等比数列， 则 n a的前n项和 n S=（ ） A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 【答案】A 解析设数列 n a的公差为d，则根据题意得(22 )22 (25 )dd，解得 1

24、2 d 或 0d （舍去） ，所以数列 n a的前n项和 2 (1)17 2 2244 n n nnn Sn 15.（2009 安徽卷理）已知 n a为等差数列， 1 a+ 3 a+ 5 a=105， 246 aaa=99，以 n S表 示 n a的前n项和，则使得 n S达到最大值的n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 解析：由 1 a+ 3 a+ 5 a=105 得 3 3105,a 即 3 35a ，由 246 aaa=99 得 4 399a 即 4 33a ，2d ， 4 (4) ( 2)41 2 n aann ，由 1 0 0 n n a a 得20n ，选 B 1

25、7.（2009 四川卷文）等差数列 n a的公差不为零，首项 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比 中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 【答案答案】B】B 【解析解析】设公差为d，则)41 (1)1 ( 2 dd.d0，解得d2， 10 S100 二、填空题 1.（2009 全国卷理） 设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 9 72S ,则 249 aaa= 。 解: n a是等差数列,由 9 72S ,得 59 9,Sa 5 8a 2492945645 ()()324aaaaaaaaaa. 2.（2009 浙江理）设等比数

26、列 n a的公比 1 2 q ，前n项和为 n S，则 4 4 S a 答案：15 【解析】对于 44 3 14 441 3 4 (1)1 ,15 1(1) aqsq saa q qaqq 3.（2009 北京文）若数列 n a满足： 11 1,2() nn aaa nN ，则 5 a ； 前 8 项的和 8 S .（用数字作答） 121324354 1,22,24,28,216aaaaaaaaa， 易知 8 8 21 255 2 1 S ，应填 255. 4.(2009 山东卷文)在等差数列 n a中,6 , 7 253 aaa,则_ 6 a. 7 【解析】:设等差数列 n a的公差为d,则

27、由已知得 64 72 11 1 dada da 解得 1 3 2 a d ,所 以 61 513aad. 答案:13. 5.（2009 全国卷文）设等比数列 n a的前 n 项和为 n s。若 361 4, 1ssa，则 4 a= 解析：由解析：由 361 4, 1ssa得 q3=3 故 a4=a1q3=3。 答案：答案：3 3 6.（2009 全国卷理）设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 53 5aa则 9 5 S S 9 . 解解： n a为等差数列， 95 53 9 9 5 Sa Sa 7.（2009 辽宁卷理）等差数列 n a的前n项和为 n S，且 53 655,SS则 4

28、a 【解析】Snna1 1 2 n(n1)d . S55a110d,S33a13d 6S55S330a160d(15a115d)15a145d15(a13d)15a4 【答案】 3 1 8.（2009 陕西卷文）设等差数列 n a的前 n 项和为 n s,若 63 12as,则 n a 解析:由 63 12as可得 n a的公差 d=2,首项 1 a=2,故易得 n a 2n. 9.（2009 宁夏海南卷文）等比数列 n a的公比0q , 已知 2 a=1， 21 6 nnn aaa ，则 n a的前 4 项和 4 S= . 【答案】15 2 【解析】由 21 6 nnn aaa 得： 11

29、6 nnn qqq，即06 2 qq，0q ，解得： q2，又 2 a=1，所以， 1 1 2 a ， 21 )21 ( 2 1 4 4 S15 2 。 等差数列等差数列基础练习题基础练习题 一、填空题一、填空题 1. 等差数列 8，5，2，的第 20 项为_. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_ 8 3. 在等差数列中已知 1 3 d ，a7=8，则 a1=_ 4. 2 ()ab与 2 ()ab的等差中项是_- 5. 等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是_ 7. 数列 n a的前 n 项和 2 3 n Snn，则 n a

30、_ 二、选择题 8. 若lg2,lg(21),lg(23) xx 成等差数列，则 x 的值等于（ ） A.0 B. 2 log 5 C. 32 D.0 或 32 9. 在等差数列 n a中 311 40aa，则 45678910 aaaaaaa的值为（ ） A.84 B.72 C.60 . D.48 10. 在等差数列 n a中，前 15 项的和 15 90S ， 8 a为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 11. 等差数列 n a中, 123181920 24,78aaaaaa ,则此数列前 20 下昂的和等 于 A.160 B.180 C.200 D.220 12. 在等差数列 n

31、a中,若 34567 450aaaaa，则 28 aa的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 13. 设 n S是数列 n a的前 n 项的和，且 2 n Sn，则 n a是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 14. 数列 3，7，13，21，31，的通项公式是（ ） A. 41 n an B. 32 2 n annn C. 2 1 n ann D.不存在 三、计算题 15.求集合|21,*60Mm mnnNm，且中元素的个数，并求这些元素的和 9 16.设等差数列 n a的前 n

32、 项和公式是 2 53 n Snn，求它的前 3 项，并求它的通项公式 17.如果等差数列 n a的前 4 项的和是 2，前 9 项的和是-6，求其前 n 项和的公式。 18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 n a的有关未知数： （1） 1 51 ,5, 66 n adS 求 n 及 n a； （2） 1 2,15,10, nn dnaaS 求及 高中数学必修高中数学必修练习题练习题-等差数列等差数列 班级_ 姓名_ 学号_ 评分_ 一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.设数列，则 2是这个数列的 ( )11,22 ,5,25 A.第六项 B.第七项

33、C.第八项 D.第九项 2若 ab,数列 a,x1,x 2 ,b 和数列 a,y1 ,y2 , y3，b 都是等差数列，则 ( ) 12 12 yy xx A B C1 D 3 2 4 3 3 4 3. 等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450 ,则前9项和S9= ( ) 10 A.1620 B.810 C.900 D.675 4.在-1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5 5.首项为的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差的取值范围是 ( )24d

34、A. B.3 C.3 D.3d 8 3 d 8 3 d 8 3 d 6等差数列共有项，其中奇数项的和为 90，偶数项的和为 72，且 n an2 ，则该数列的公差为 33 12 aa n ( ) A3 B-3 C-2 D-1 7在等差数列中，且，则在中最大的负数为 ( ) n a, 0, 0 1110 aa| 1011 aa n S A B C D 17 S 18 S 19 S 20 S 8.等差数列an中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均 值是4，则抽取的是: ( ) A.a11 B.a10 C.a9 D.a8 9.设函数 f(x)满足 f(n+1)=

35、(nN*)且 f(1)=2,则 f(20)为 ( ) 2 )(2nnf A.95B.97 C.105D.192 10已知无穷等差数列a n，前 n 项和 S n 中，S 6 S 8 ,则 ( ) A在数列a n 中 a7 最大； B在数列a n 中,a 3 或 a 4 最大； C前三项之和 S 3 必与前 11 项之和 S 11 相等； D当 n8 时，a n 0 B. a2+a980 C. a3+a97=0 D. a50=50 3已知无穷等差数列an的前n项的和为Sn，且S6S7，S7S8，则 （ ） Aa1，a2，an，中，a7最大 BS3=S11 C在a1，a2，中，a3或a4最大 D当

36、n8 时，an0 4.已知，则的值为 （ * 1 1 n anN nn 1210 aaa ） A B C D10111 11212 5下面是一个向右和向下可以无限延伸的棋盘方格，横排为行，竖排为列，将自然数 1,2,3,按已填好的方格中的数字呈现的规律填入各方格中，则位于第 3 行、第 8 列 的方格内的数字是 6.已知，等差数列中， 4) 1( 2 xxf n a),(, 2 3 ),1( 321 xfaaxfa （1）求的值；（2）求通项；x n a 数列练习题（3） 1、数列中，那么 n a, 654, 32, 1 321 aaa10987 4 a 1247 35812 691318 1

37、0141925 22 _ 10 a 2、已知数列满足，则通项. n a12 2 nnSn_ n a 3、数列为等差数列，则 n a 100 145S 1 2 d 1359799 aaaaa 4、数列中，则通项公式为 n a 2 1 1 a*)( )2)(1( 1 1 Nn nn aa nn _ 5、数列的通项an =2n1，则由(nN*)，所确定的数列的 n a 12n n aaa b n n b 前项和是_n 6、函数，且的图象经过 21 0121 ( )() nn nn f xaa xa xaxa xnN ( )yf x 点，若数列为等差数列，求数列通项公式 2 (1,)n () n an

38、N n a 数列练习题（3）参考答案 1. 505 2. 3. 60 4. 5. . 41(2) 2(1) nn nn a 1 n n a n 2 5 2 nn 2 2 01 01 012 2 3 16.( )(1,) 11 24 3 5, 21 n n yf xn aaan naa naaa a a an 过 当时, 当时, 同理即d=2 数列练习题（4） 23 1与，两数的等比中项是（ ）12 12 A B C D111 2 1 2.已知三角形数列 1,3,6,10,.,则它的一个通项公式是 （ ） A.2+(-1) n B. C.2 n -1 D.1+ 2 ) 1( nn 2 ) 1(

39、nn 3.已知数列的前 n 项和 Sn=2n2- n,则 a100的值是( ) A.390 B.397 C.398 D.400 4在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列 n a,12,18 3241 aaaa 的前 项之和为（ ）8 A B 513512 C D510 8 225 5在等比数列中, 若是方程的两根，求= . n a 101,a a0623 2 xx 47 aa 6.（10 分）在数列an中,S1=1, S2=3 , S3=7,且 Sn+1=pSn+q (1)求证Sn+1是等比数列; (2)求数列an的通项公式 数列练习题（4）参考答案 1.C 2 ( 21)( 21)1,1x

40、x 2.B 3.B 4.C 3 32 11 2 131 (1)18,()12,2, 22 q aqa qqqq qq 或 而 8 9 18 2(1 2 ) ,2,2,22510 1 2 qZ qaS 5. 2 471 10 2a aa a 6.(自己解答) 数列练习题（5） 24 1、数列an前 n 项的和 Sn=3n+b(b 是常数)，若这个数列是等比数列，那么 b 为 (A)3 (B) 0 (C)-1 (D)1 2.等比数列的前项和 S2，则_. n a 22 3 2 2 2 1n aaaa 3.设，则_.1357( 1) (21) n n Sn n S 4.求和： . 111 1 447(32)(31)nn 5. 数列的通项公式 ，前 221 1,(12),(122 ),(1222), n n a n 项和 . n S 6、求和： . 111 1 12123123n 数列练习题（5）参考答案： 1.C 2、 3、 4、 5、 41 3 n ( 1)nn 31 n n 1 21;22 nn n 6、 2 1 n n 数列练习题（6）分组求和 25 1、 _. 22222222 10099654321 2、数列的前 n 项和是 1111 1 ,2,3,4, 392781 3、求数列的前 n 项和：23 2 1 , , 7