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1、20092011年山东高考数学（文）解析及试卷分析2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第卷和第卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷
2、上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案
3、,本题属于容易题.2.复数等于（ ）. A B. C. D. 2. 【解析】: ,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 3. 【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的
4、变形.4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 A. B. C. D. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,俯视图 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.在R上定义运算: ,则满足0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . w.w.w.k.s.5.
5、u.c.o.m 【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点（0，a）一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案: 开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.15.执行右边的程
6、序框图，输出的T= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30S,输出T=30答案:30【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天
7、的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.【解析】:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 产品 设备 A类产品 (件)(50) B类产品 (件)(140) 租赁费 (元) 甲设备 5 10 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.答案:2300【命题立意】:本题是线性规划的实际应用
8、问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍
9、角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.18.（本小题满分12分）E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1连接A1D，C1F1
10、，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （2）连接AC,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面B
11、B1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.【命题立意】: 本题主要考查直棱柱的概念、线面平行和线面垂直位置关系的判定.熟练掌握平行和垂直的判定定理.完成线线、线面位置关系的转化.19. （本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总
12、体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2
13、;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7
14、, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.【命题立意】:本题为概率与统计的知识内容,涉及到分层抽样以及古典概型求事件的概率问题.要读懂题意,分清类型,列出基本事件,查清个数.,利用公式解答.20.（本小题满分12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以
15、（2）当b=2时，, 则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相减,得 所以【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数,其中 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 当满足什么条件时,取得极值?（2） 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.解: (1)由已知得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以,即, 此时方程的根为,所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00
16、f (x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.当时, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.综上,当满足时, 取得极值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.即恒成立, 所以设,令得或(舍去), w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为.所以当时,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时
17、最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【命题立意】:本题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题.22. （本小题满分14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;(3)已知,设直线与
18、圆C:(1R2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.解:（1）因为,所以, 即.当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时, 方程表示的是圆当且时,方程表示的是椭圆; 当时,方程表示的是双曲线.(2).当时, 轨迹E的方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即,要使切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 则使=,即,即, 且,要使, 需使,即,所以, 即且, 即恒成立.所以又因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为, 所求的圆为.当切线的斜率不存在时,切线为,与交于点或也满足.综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线
19、与椭圆E恒有两个交点A,B,且.(3)当时,轨迹E的方程为,设直线的方程为,因为直线与圆C:(1R2)相切于A1, 由（2）知, 即 ,因为与轨迹E只有一个公共点B1,由（2）知得,即有唯一解则=, 即, 由得, 此时A,B重合为B1(x1,y1)点,由 中,所以, B1(x1,y1)点在椭圆上,所以,所以,在直角三角形OA1B1中,因为当且仅当时取等号,所以,即当时|A1B1|取得最大值,最大值为1.【命题立意】:本题主要考查了直线与圆的方程和位置关系,以及直线与椭圆的位置关系,可以通过解方程组法研究有没有交点问题,有几个交点的问题.2009山东高考数学卷评价分析（一）难度适中2009高考山
20、东数学卷难度明显降低，感觉介于2007与2008之间。其中选择填空等小题继续保持考察基础知识的风格，连续3年都比较简单比较平稳！当然小题中也渗透了数形结合等思想，尤其是数形结合思想涉及较多！从知识上看函数比重较大共四个小题，立体几何2个，其他知识基本是1个。除16题外都很基本。解答题保持平稳，尽管理科21题是应用题出乎很多人的预料，但是也应该在情理之中，新课程和考试说明都强调应用意识。而且此题重在考察运算，建模及思路都比较容易！至于22题，仍然是运算量较大，思路及难度并不很大，尤其是“圆与椭圆”交汇很新颖，如果对于“圆”的数形结合本质与椭圆处理方式有所区别，最后一问求的范围利用垂直用射影定理很
21、快就算出！尽管山东高考有“注重通性通法，淡化特殊技巧”的风格，但是对于“运算能力”这一山东考试说明要求的第一能力，应该在平时复习中强化的同时必须适当训练“运算技巧”如：分式最值（21题考到，2008山东文22题也考到，2007全国卷21题，2007安徽卷21题均涉及分式最值问题）；换元法等问题（有些函数不等关系问题若换元不合适可能会涉及极限但是若利用其倒数换元就可解决）；圆和向量都是很好的考察数形结合的载体，往往学生会以代数运算处理运算量较大（如2009山东理22题，还有很多很好的圆的题目如2009青岛一摸理科21题）！平时也经常接触，应该多训练，提醒学生重视运算技巧的训练，适当运算技巧就是运
22、算能力！近几年来看最后的“压轴”题大都可以用通法解决，也往往有巧法！但是整体上的这种由简到难的风格很好，难度还是非常合适的。（二）知识分布较全面理科考察：集合交并补；复数四则运算；三角函数图像性质；三视图体积表面积；空间点线面位置关系；函数图像；平面向量（几何运算）；统计（直方图）；圆锥曲线（双曲线，直线与抛物线位置关系）；几何概型；不等式（线性规划，基本不等式）；绝对值不等式求解；函数零点（指数与一次，数形结合）；程序框图（数列求和）；函数性质（奇偶性，单调性，周期，对称，零点，数形结合）；三角与解三角形；立体几何平行证明，求二面角；概率互斥，独立，期望等；数列通项，等差等比形式，不等关系；
23、函数应用题，建模，求导数，运用导数等；解析几何圆与椭圆，直线与圆相切，直线与椭圆相交，向量垂直等!理科未涉及方面：条件概率，正态分布，线性回归，独立性检验，变量的中位数，众数，平均数，方差，标准差，排列组合，二项式定理，反函数（了解），数列求和，解析几何中圆锥曲线的定义，全称与特称命题，幂函数，定积分，二次不等式解法，类比推理，二项分布，超几何分布等！对于今年未涉及知识（当然有可能有的在文科卷中体现）有两种可能：一是明年加强；二是增加交汇题目使一题涉及多个知识点！文科考察：集合交并补；复数四则运算；三角函数图像性质；三视图体积表面积；空间点线面位置关系；函数图像；平面向量（几何运算）；统计（直
24、方图）；圆锥曲线；几何概型；不等式（线性规划，基本不等式）；函数零点（指数与一次，数形结合）；程序框图（数列求和）；函数性质（奇偶性，单调性，周期，对称，零点，数形结合）；三角与解三角形；立体几何平行垂直证明；古典概型；数列通项，等差等比形式，不等关系；函数与导数，运用导数等；解析几何圆与椭圆，直线与圆相切，直线与椭圆相交，向量垂直等!文科未涉及方面：线性回归，独立性检验，流程图，结构图，变量的中位数，众数，反函数（了解），解析几何中圆锥曲线的定义，全称与特称命题，幂函数，二次不等式解法，类比推理等！（三）试卷高度吻合考试说明“考试说明”就是高考命题的指南针，何种知识考察到何种程度？新的变化？
25、需要平时渗透给学生，因为学生是很少体会思考“考试说明”的，甚至大部分学生只顾做题，根本不关心“考试说明”是如何要求的，新的变化是什麽？举例：为甚麽今年理科20题会将不等关系与数列结合？从考试说明增加“反证法，放缩法”就应该有所准备！为甚麽归纳法与放缩法同样可以解决？因为归纳法与放缩法同样是“了解”！为甚麽文理22题会将“圆与椭圆”交汇？“理科考试说明”对圆锥曲线要求是：一掌握（圆，椭圆，抛物线，并且去年已经考察了抛物线），一理解（理解数形结合思想，最好的考察数形结合的载体就是“圆”或“向量”），其余均是了解！因此，其实早在一摸后根据“青岛一摸”理科21题，我们就探讨解析几何大题中“圆与椭圆”交
26、汇的问题（当然也有可能是通过向量来设计更多更深的数形结合，相信这一点在明年高考也是很有可能的）。因此对于向量与解析几何更深层次的交汇并体现“数形结合”思想的问题应该值得重视，其实我们平时真正涉及较深的交汇不多！总之，考试说明对于高考是最具指导性的，应该将其渗透于学生的“血液”中！（四）值得商榷的几个问题1“曲线与方程”有些朦胧？对于“曲线与方程”理科考试说明中要求是了解，文科考试说明没有明确要求。但是2008年文科22题考察了“轨迹法”求方程，而且答案给的是“消参法”；2008山东理科却是“待定系数”问题。2009年文科为二次曲线轨迹问题讨论，理科则是“待定系数”问题。感觉明显的文科难于理科！
27、似乎与考试说明要求的截然相反！2函数偏重？函数小题4个，感觉较多，3个就可以吧。其中理科第10题主要考察函数周期，但是周期性在考试说明里只有一句话“了解三角函数的周期性”，此题非要将周期问题设计上似乎价值不大考察分段函数与对数运算就够好的了。作为选择填空我觉得主要是考察基础知识，函数过多必定使得有些知识难以考察，而且今年的函数题都是“纯函数”，均未能和其他知识交汇！3新增知识地位不高？幂函数，零点，全程与特称命题，三视图，定积分，条件概率（理科），几何概型，推理证明，算法初步，超几何分布（理科），茎叶图，流程图与结构图等07，08新增知识似乎所占比例不高!其中几何概型今年是第一年考察，感觉姗姗
28、来迟。超几何分布好像一直未有其身影！理科的条件概率也仅仅是08年考了一次。建议07，08来新增内容尽量在高考题中予以体现。4选择填空题中知识交汇的题目感觉偏少？有不少知识完全可以通过与其它知识交汇的方式来考察。如：今年的理科15题为数列与程序框图交汇，因此数列就未再出小题；再如理科第9题为双曲线与抛物线交汇，理科22题为圆与椭圆交汇，因此整个解析几何只要2个题就够了；还有理科12题将线性规划与基本不等式交汇考察。类似的交汇题目再多些的话相信知识会考察的更全面！建议在小题方面：如果将复数，二项式定理等交汇1题；几何概型，线性规划，定积分等交汇1题；将集合与不等式，幂函数，全称与特称命题的否定，函
29、数零点等放在一题中分别判断1题；数列与框图交汇1题；直方图，茎叶图，平均数，方差交汇1题；函数图像性质2题；三角函数1题；基本不等式应用题1个；平面向量与物理知识交汇1个；抛物线与导数交汇1题；双曲线离心率1题；类比推理，数列交汇1题；立体几何2个小题；排列组合概率（条件概率）1个；正态分布（理），线性回归，回归分析，独立性检验应该考1个了。这样16个小题可以考察的知识更全面些。5文理差别？09高考卷中有些知识文科涉及理科没有，有些反之，而考试说明对于这些知识文理要求是相差不大的。如数列求和理科未考但文科考察，数列小题文科有1个，理科没有专门的数列小题；近几年文理科的函数解答题差别也较大，其实
30、考题的难度差不多，都比较难。既然都比较难还分文理就意义不大了吧，我觉得09年文科21题好像比理科21题要难等等。但是在这些有的考试说明的要求上好像文理是一样的，希望这样的就不要制造文理不懂的题目了吧；有的是不一样的，这样的尤其是在难度上要有明显的分别，文比理还难是不合适的。像文理的11题这种文理差异还是比较好的。因此，还是建议文理不要差别太大，姊妹题的形式还是比较好的！6推理证明？正态分布？回归分析？线性回归？独立性检验？流程图？结构图？算法案例？算法语句？等问题一直是很困扰老师和学生的。好像从2005年山东自主命题以来好像山东高考从未涉及，但是考试说明一直要求了解，课本又有很大的篇幅，的确让
31、人很难处理，希望在考试说明里将这类问题要求的更具体些，最好是干脆删掉。其中类比推理等问题似乎应该考察了，作为新增知识近几年都没有考察。但是从各地复习情况来看多数对此不重视或者说无法重视，内容多难以复习！7最后两道题题运算量似乎过大？从答案来看这两道题目主要还是考察通法，大部分学生可能想不到降低运算的巧法！这样即使思维能力足够但是不用技巧似乎也很难得满分！从接触的学生来看大部分水平很高的学生主要问题都是算不完，我曾经作了一下，在答题区根本做不开。因此有个疑问，考试说明要求的第一能力为运算能力，但往往没有一定运算技巧就很难算出来，似乎运算量过大了。尤其是分式运算问题，2006山东文21，2008山
32、东文22，2009山东理科21，22都在考察，尤其今年放在两个题里学生难以承担！但是，非常令人陶醉的是“圆与椭圆的完美交汇”！很希望在这个方向上继续发展，留下高考史上的一段佳话！8文科的概率大题问题不明朗?文理的概率统计应该更加加强？从考试说明近近几年高考题看文科的应用题问题不如理科明确。由于文科概率没有排列组合基础因此命题不会太难，正是基于此很多时候我们都不敢确定概率是否会出大题？如2007年用线性规划取代大题！再好在考试说明中明确一下，最好将概率的大题地位确定下来！从近几年各地一摸题看对于文科概率大题均有些不确定。由于我们考试说明要求的第二能力是“数据处理能力”，且我们的概率统计又是考察这
33、一思想的很好载体，并且近几年随着“条件概率”，“几何概型”“超几何分布”“茎叶图”等知识的新增，概率统计有很多考点，应该加大对这部分知识的考察力度，3个小题应该是可以接受的。（五）对高考命题的一些思考1高度重视运算能力（包括适当的运算技巧如：换元，分式，向量几何运算，圆的数形结合运算），对，指，幂运算等需要不断强化！很多学生不重视运算，很多考生败于“运算”！2源于课本。结合考试说明，利用好课本题目的形式，如：今年21题的模型与“课本必修1中126页第7题的模型！3平时模拟训练应该“全面”，其实今年山东各地一摸，二摸题中涉及“应用题”很少，尤其是函数应用题!甚至很多地区的一摸，二摸题过于简单甚至
34、两次都过于简单也未必是好事，应该在高考前尽量让学生接触更多的风格和变化，过分集中于某一点是危险的！4“考察基础知识，注重思想能力”，考试说明中要求的知识点及相应层次必须到位！注意新课程对学生探索，应用意识的要求！5学会体会思考高考的经典。2006年山东高考数学理科（18）设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。2007年山东高考数学理科（22）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立2008山东高考数学理科（21）已知函数其中nN*,a为常数.（）当n=2时，求函数f(x)的极值；（）当
35、a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有f(x)x-1.，！三年来我们目睹了一段经典传奇！（）+ln()反复挖掘，其特点决定了（1）定义域问题（2）求导问题（3）三个二次问题（通分后）（4）构造函数证明不等关系！今年的题目很好的考察了学生解决问题的能力。06年为一次+（）；07年为二次（三次）+（）；08年为（n次，类似幂函数）+（）；往后会怎样？是否到尽头！相信出题者如果想是会继续发展的，函数的下一站会怎样？数学之美通过函数完美展现，向山东高考卷致敬！在2009年高考前我个人猜测两种可能：一是可能这种形式会告于段落（因为似乎已经走向“巅峰”了！）；二是可能继续发展，请我们相信命题者的水平吧！我当时猜是不是会出现？！当然最终高考转移到了“函数应用题”问题！似乎告于段落，但是“江东才子多才俊，卷土重来未可知！”再联想今年文理科22题，感觉圆与椭圆似乎“意犹未尽”！ 其实我们山东卷有不少经典题目，如2005年山东理科21题，2006年山东理科21题，2007山东理科22题，及今年文理的22题，都是非常经典的，经常可以见到他们的变式问题！绝密启用前 20