[高考]2011安徽省高考数学新课标卷.doc

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1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2009年安徽省高考数学新课标卷命题趋势分析及备考建议【从2004年秋季开始，广东、山东、海南和宁夏率先实施新课程标准实验，且实施新课标高考已有两年，江苏省去年已进入新课标高考。2009年又将有福建、浙江、辽宁、天津、安徽5省市实施新课标高考。关注2009年教育部颁布的普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲（以下简称为“课标考纲”）、 2009年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷新课程标准数学科考试说明与普通高等学校招生全国统一考试数

2、学科考试大纲（以下简称为“大纲考纲”）的差异，领会“课标考纲”的精神，把握“课标考纲”的本质，科学有效的备考，是一项迫在眉睫的任务。其实，自主命题的各省的新课标考纲都是严格按照课程标准、全国新课标考纲编写的，且不会超出此范围。全国新课标考纲自从2006年底制定以来变化不大。主干知识没有太大变化，正所谓“保留主干，去其枝蔓”。 对新增内容的力度较大，但考查要求都不高，主要介绍基本概念及最基本的方法，在复习中，应突出对基本概念、基本方法，基本思想的理解与应用。紧扣课程标准和考试大纲，讲清讲透基本内容和基本方法，正确把握教学内容的度；其次，新增内容大多与实际应用紧密相关，对于这些与实际应用紧密相关的

3、内容，在复习中，要重视基本概念的应用背景，使学生在遇到相关问题时会合理利用相应的知识去处理，具备初步的数学建模的思想，同时，也使学生感受到数学与生活实际息息相关。新课标有两个核心理念：探究性、应用性。根据基础性的要求，新课标高考试卷的整体难度一般不会太大。】.考试性质普通高等学校招生安徽省数学科（文、理）考试是为高等学校招生而进行的选拔性考试。考试的指导思想是：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养。考试的对象是安徽省2009年合格的高中毕业生和具有同等学力的考生。高等学校根据考生成绩，按已确认的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较

4、高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的普通高中课程方案（实验）和普通高中数学课程标准（实验）的必修课程、选修课程系列1（理：系列2和系列4）的内容，确定文史（或理工）类高考数学科考试内容。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查学生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能

5、。一、考核目标与要求1知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课程标准）中所规定的必修课程、选修课程系列1（理：系列2和系列4）中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。各部分知识的整体要求及其定位参照课程标准相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等

6、。（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、谈论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、谈论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。【知识的要求由了解、理解和掌握、灵活和综合运用这三个层次变为了解、理解和掌握三个层次。其中“课标考纲”

7、的了解增加了模仿要求（可理解为类比）；理解增加了清楚知识之间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述，能初步应用数学知识解决一些现实问题。这一要求显然与新课标的要求是相符的，体现了数学学科的性质和特点，这对学生的数学语言和应用意识提出了更高的要求；掌握则相当于“大纲考纲”的灵活和综合运用要求，增加了能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳.相对而言“课标考纲”中的要求更加明确，并对这三个层次的含义作了新的定义，首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类，给出了这一层次所涉及的行为动词。由此可见，“课标考纲”对知识要求更具体，定位更准确，更具有可操作性。】2.能力要求能

8、力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。（1）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力，识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。（2）抽象概括能力：

9、抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程，抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须抽象的基础上得出某种观点或某个结论。抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法

10、，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。（5）数据处理能力

11、：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。【从“课标考纲”与“大纲考纲”比较中可以发现，在能力要求方面增加了“数据处理能力”，即会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。在复习过程中，应注意培养学生养成会用数据“说事”，收集数据、整理数据、分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据的敏感，养成会用数据“说事”的习惯。由于统

12、计或统计案例贴近生活，几乎处处都会用到，所以新课标教材又进一步加强这一内容。】（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究、提出

13、解决问题的思路，创新性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。【能力要求由四个能力一个意识：“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”变化为五个能力两个意识：“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识”。其中“思维能力”修改为更加明确的要求，即“抽象概括能力、推理论证能力”，其要求更加具体明确，更具操作性。增加了“数据处理能力”，将“实践能力”也变成了“应用意识”。原来所说的“思维能力”

14、显然大了一些、宽泛了一些， “实践能力”的要求较高一些，也不切合实际，改为“应用意识”更为合适。】3个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观点。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜苦难的信心，体现锲而不舍的精神。4.考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框

15、架结构。（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对支撑学科知识体系的重点内容，要有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中，因此，对数学思想和方法的考查要与对数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加

16、强针对性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际，对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间相象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转

17、化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，要求能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好问题所涉及的数学知识、方法的广度和深度。要结合安徽省中学数学教学的实际，使数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展数学应用意识。（5）创新意识是理性

18、思维的高层次表现。在数学学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强。命题时要注意试题的多样性，精心设计考查数学主体内容，体现数学素质，反映数形运动变化，研究型、探索型或开放型的题目。让考生独立思考、自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题方法，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。（6）数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考

19、查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。【新课程考试大纲将“实践能力”变成了“应用意识”，将考查学生的应用意识第一次单独提出，并作了较为详尽的说明，复习中应加以注意。在复习过程中，不能只停留在显性的应用题的讲解，应注意学生的应用意识的培养，让学生体会到数学是社会生活和生产实践活动的产物，它来源于现实生活，又反过来指导生活实践活动；让学生认识到数学学习的最终目的在于应用；培养学生能用数学的眼光看待生活，认识世界，能从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理身边的问题。 应用性是新课标的基本理念之一】二、考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分，必考内容为课程标

20、准的必修内容和选修系列1（或理：2）的内容；选考内容为课程标准的选修系列4的部分专题，各省区自行决定选考专题的内容和数量。【我省文科未选，理科选择4-4、4-5的部分内容】第一部分 函数、导数与不等式1.集合（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. （2）集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 在具体情境中，了解全集与空集的含义. （3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集

21、的补集. 能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算.【增加能使用韦恩图（Venn）表达两个简单集合间的关系及运算，加强了集合表述数学问题的工具性。在解决集合问题时，要善于抓住集合的本质或几何意义，将集合化简或转化，特别是几种语言之间的互化。】1（08江苏，4）若集合，则中有6个元素。2（08山东，1）满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D43（08广东，文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是A.AB B.BC C.AB=C D

22、.BC=A4（07山东，2）已知集合，则（ ）ABCD5（07广东，理1）已知函数的定义域为，的定义域为，则 Ax |x-1 Bx|x1 Cx|-1x1 D6（07广东，文1）已知集合M=x|，N=x|，则MN=（ ） Ax|-1x0 Bx |x1 Cx|-1x0 Dx |x-12函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. 了解简单的分段函数，并能简单应用. 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解

23、函数奇偶性的含义. 会运用函数的图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景. 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点；会画底数为2，3，10，12，13的指数函数的图像。 知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；会画底数为2，10，12的对数函数的图像。知道对数函数是一类重要的函数模型。了解指数函

24、数与对数函数互为反函数（）。（4）幂函数了解幂函数的概念。结合函数的图像，了解他们的变化情况。（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的 存在性及根的个数。根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。【幂函数的概念及五种具体的“幂函数”、任意函数的零点及二分法都是新增内容，并提出了考查要求，以此为背景可以命制选择

25、题或填空题，零点概念也可能解答题中出现。函数的单调性从“了解”提升为理解层次，更加强调“三个二次”问题的拓展，复习时要特别关注，其实，以二次函数为背景的综合试题往往并不容易。对分段函数提出了具体要求，虽然历史上也屡屡考到。函数部分(包括三角函数)更加突出函数的应用，提出了对函数模型的应用的考查要求。反函数问题只涉及指数和对数函数，且是了解层次。反函数是变化较大的一点，不要求求反函数，任何试题也都不要出现反函数的符号，这一点对后续的影响也是很大的，反三角压根也就不能提了，立体几何中求角时，也就不能（也不要求）用反三角表示了。这对学生以后学习高等数学的影响也是巨大的。新课标考试说明要求会用换底公式

26、将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；通过实例了解实数指数幂的意义。原大纲考纲都未提此要求。明确提出运用基本初等函数的图像分析函数的性质的考查要求。函数图像的变换要熟练掌握：由式到形，由形到式，式形互化。做到形性一体，不能得意忘形。也就是，无论是掌握函数的性质，还是利用函数的性质解决问题，都要做到数形结合。求变量的取值范围是一个一般性问题，包括求定义域、值域等，应以求值域的方法为依托，覆盖求变量的范围与最值的各种方法，求函数的最值与值域往往是等同的问题。所以，范围、最值、值域三位一体。几种主要函数也要高度关注：，等】1（08山东，文5）设函数则的值为（ A ）ABCD

27、2（08山东，文15）已知，则的值等于 3（08山东，文理3）函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOABCD4（08海南宁夏，文11）函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，5（07山东，文理6）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD6（07山东，文11）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD7（07海南宁夏，理14）设函数为奇函数，则BCDAOP8（08江苏，17）如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处AB20km，BC10km为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区

28、域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO记铺设管道的总长度为ykm（1）按下列要求建立函数关系式：（）设（rad），将表示成的函数；（）设（km），将表示成的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。9（08广东，文17）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑

29、费用+平均购地费用，平均购地费用）10. （07广东，20）已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围【集合是现代数学的重要语言，函数是高中数学知识的一条主线，函数知识是高中数学中起着支撑作用的主干知识。集合与函数是进一步学习高等数学的基础，尤其是增加了导数的内容以后，扩大了对函数的研究范围。能够更加深刻地认识与理解函数，更加广泛地应用函数。函数的基础知识和基本方法几乎渗透到高中数学的各章内容，函数和方程的思想则是高中数学学习和解题中最重要的指导思想。近年在高考试卷中，对函数的考查占有较大的比例，而集合作为学习函数的基础以及最重要的数学语言，在数学考查中也是必不可少的内容。2008年

30、高考数学试题对集合与函数的考查特点：1.通过选择题和填空题，全面考查集合与函数的基本概念、性质与图像。（1）对集合与函数基本概念和基本性质的考查主要是通过选择题和填空题，大部分试题都是源于课本的基本题，是常见题。（2）对基本概念和基本性质的考查并没有降低能力要求，体现了概念性强、思辨性强的数学特点。2.对分段函数和函数图像的考查占有一定的比例。在2008年的高考数学中，考查函数的试题有意识向这方面倾斜。3.从数学具有高度抽象性的特点出发，重视对抽象函数的考查。其中有选择题、填空题，也有解答题。主要考查抽象函数的性态及求值。4.常以综合题的形式出现，函数与方程思想起关键作用。在解答题的考查中，与

31、函数有关的试题常常是以综合题的形式出现，并且以导数作为研究函数的工具。在解题过程中，函数和方程思想起到了关键作用。5.对函数应用题的考查是一个不可忽视的内容近年来，每年都有一些省市的试题中出现函数应用题，这是因为建立函数模型解决实际问题一直是高中数学学习的重要内容，这类试题大都与二次函数有关或者用导数作工具求解。6.涌现了一些函数新题型为了考查考试的创新意识，在高考试题中常出现一些立意较新的题目。这类题目的素材并不是中学生的学习内容，有些试题有一定的大学背景，但是从能力考查的角度，每个学生又具备解答此类问题知识基础和能力储备。这类试题的出现使人们眼前一亮，感到颇有新意，是高考命题的一个亮点。如

32、定义信息型、图像图形信息型等。复习建议：1重视基本概念和基本性质的复习，重视基本习题的复习，切忌眼高手低在选择题和填空题中出现的集合与函数试题，多以集合的运算、函数的基本性质为主，并且分值不少，熟练地解好这些题的关键在于对基础知识的系统掌握。有的学生眼高手低，对基本功不重视，必然会影响复习质量。2.把函数复习与导数复习结合在一起，全面理解和掌握函数的性质导数是研究函数的重要工具，当用导数研究函数 时，函数的呈现形式已经不再拘泥于二次函数、指数函数、对数函数等，高次多项式函数和基本初等函数的和、差、积、商都成为考查对象。对函数的研究也不仅局限于定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，极值与最值、

33、曲线的交点、切线、函数零点个数等都成为研究对象。只有把函数与导数的复习结合起来，才能对函数有较深刻的认识。同时，在高考中，许多函数综合题也是与导数一道进行考查的，并且函数、导数、不等式的综合题出现的频率相当高。3.注意函数知识与其他知识的内在联系与交汇（1）对于集合，当给出条件 ,或时，往往要分类讨论。（2）对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数。（3）记住函数的几个重要性质对称性：函数图像的对称轴和对称中心，函数满足的条件：；奇偶性与单调性的关系；单调性的判定法，复合函数的单调性；关于分段函数的单调性；图像变换；周期性，函数的单调性与周期性的关系。指出下列函数关

34、系下的函数周期：（4）求函数的解析式。5.注意函数和方程思想在解题中的指导和渗透作用在高考考查的七种数学思想中，函数和方程思想是考查最多、应用最广的数学思想，也是最重要的数学思想。“高考把函数和方程思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数和方程思想的基本运算，而在解答题中，则从更深层次、在知识网络的交汇处、从思想方法与相关能力相综合的角度进行深入考查”。什么是函数和方程思想？简单地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系。对函数与方程思想的考查，主要是考查能不能用函数和方程思想指导解题，在用函数和方程思想指导解题时，要经常思考下面一些问题：是否需要把一个代数

35、式看成一个函数？是否需要把一个字母看作一个变量？如果把一个代数式看作了函数，把一个或几个字母看成了变量，那么这个函数有什么性质？如果一个问题从表面上看不是一个函数问题，能否构造一个函数来帮助解题？是否需要把一个等式看作一个含未知数的方程？如果是一个方程，那么这个方程的根有什么要求（如，虚实、正负、范围等）？用函数和方程思想解题常有以下三种做法：把字母看作变量或把代数式看作函数；用函数和方程的性质解题；构造函数解题。总之，在集合与函数的复习中，首先，也是最重要的就是系统地梳理有关的知识，使之形成系统，形成网络，并能熟练记忆和掌握。其次，要注意解题的质量，每一道题在解过之后，教师要指导学生进行认真

36、反思，理解该题的命题意图，明确解题的思维过程，分析在解这道题时出现了哪些失误，研究这个题目可能有哪些变化，或者属于哪一种类型和模式的题目，以便触类旁通，还要了解在解题过程中，什么样的数学思想起了作用等等。】17.导数及其应用（1）导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景。理解导数的几何意义。（2）导数的运算能根据导数定义求函数的导数。能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；（仅对理科:要求并了解复合函数求导法则，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的导数）。常见基本初等函数的导数公式和常用的导数运算公式： (c为常数)；,nN+；; ; ; ; .

37、 法则1: .法则2: .法则3: .（3）导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.了解函数在某些取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题（5）定积分与微积分基本定理（仅对理科要求，新课标卷有两份试卷进行了考查）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。 了解微积分基本定理的含义。【文科要求掌握的求导公式、法则与理科

38、几乎相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”， 新课标卷有两份试卷进行了考查:海南宁夏卷为选择题，山东卷为填空题，但 第一年都没有考查。对定积分的考查不外乎套用牛顿-莱布尼兹公式，去求积分的值，也有可能与它的几何意义联系起来，但是所给的函数一定非常简单，原函数非常好求。文科对“求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的导数”不做要求，文、理均明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。文科对导数的考查要求提到几乎和理科相同的水平，这对广大文科师生来说，是一个巨大的挑战。由于对极限与连续性不做要求，所以这方面就没有必要复习了。如涉及导数定义的试题。极限从高考中的退出，对高等数学教学带来许多麻烦

39、。函数的导数是新课改后新增的内容，在新课标教材中又得到进一步的加强.因为它作为研究函数性质的一种新工具,在研究函数的单调性与最值等诸多方面有着传统工具无法比拟的优越性.所以函数内容的考查必定要与导数结合起来，高考中也一定会命制一道解答题.除了应重视导数的经典应用：求切法线方程、求单调区间、求极值最值，还要重视导数的几何、物理方面的实际背景,会求一些实际问题的最值，利用导数研究方程根（零点）的个数、求恒成立不等式的参数取值范围、证明不等式等都是近年来高考的热点，体现了知识交汇与对导数知识的深入考查.导数与数列、不等式、解析几何进行综合，可以命制出很有特色的试题，这类题型应予重视.】13.不等式（

40、1）不等式关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。（2）一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。（注：会与算法联系起来）（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。（4）基本不等式： 了解基本不等式的证明过程。会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。【

41、增加了“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，减少了绝对值不等式。注：理科又在不等式选讲中补回了绝对值不等式，文科生可以不再搞绝对值不等式了。简单线性规划问题是从直线与圆部分移过来的。不等式是中学数学的重点内容，也是学习高等数学的基础知识和主要工具，一直是高考的重点和热点，同时，也是学生学习的难点内容之一，在历年高考中占有相当大的比重。不等式的考查有以下一些知识类型及命题特点：1.不等式考查的问题类型：解不等式问题，求参数的取值范围问题、不等式的证明问题、不等式的应用问题。2.不等式具有应用广泛、变换灵活、知识综合、能力复合等特点，在高考试卷中形式活泼且形式多样，既有选择题、填空题，

42、又有解答题。选择题、填空题不仅考查不等式的基础知识、基本方法、基本技能，而且注重考查逻辑思维能力、运算求解能力和分析问题解决问题的能力。解答题常以函数、方程、数列及其交叉部分的知识为背景，并与高等数学及其思想方法相衔接，立意新颖、抽象程度高，既体现高观点、低设问、深入浅出的基础性，更显蕴含知识多、思维跨度大、能力要求高的综合性和灵活性。3.由于高考加大了在知识和方法的交汇点处命题的力度，因此单独解不等式或证明不等式的题目明显减少，不等式更多的是与函数、方程、数列、三角、解几、立几及实际应用问题相互交叉和渗透，而且充分体现出不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用。4.在一套高考数学试题中，不等式

43、一般分别有1个选择题、一个填空题和一个解答题，或选择题与填空题1题，解答题1题，分值在12-18分之间。有关不等式解答题多以中档题或高档题为主，经常出现在压轴题中，难度较大，不易得分。复习时，可从以下几个方面展开复习：有关不等式的解法；有关求值域或最值；有关比较大小；有关求参数的取值范围问题，特别是求恒成立不等式中的参数的取值范围；有关不等式的证明；优化问题、简单线性规划问题。命题趋势分析：不等式仍将是高考数学的重点内容之一。在选择题、填空题和解答题三种题型均有各种类型的不等式题；单独考查不等式内容的试题不会出现，更多的是与函数。数列、解析几何等交叉、渗透命题，以不等式为工具解决较复杂的综合问

44、题；求最值、求参数的取值范围以及比较大小问题仍是高考数学稳定的热点；单独解不等式的大题出现的可能性不大，但解不等式的内容将充斥整张试卷，特别是利用函数的单调性解不等式（包括抽象函数的不等式）值得注意；以含参数的函数为中心设计不等式证明题仍是热点，导数与传统的不等式证明有机结合在一起设问，不排除利用导数方法证明不等式的可能。在迎考复习中，必须抓住基础知识、基本题型、基本方法进行复习。同时，跨知识点应用是它的鲜明特点，应注意不等式的综合应用。不等式的复习应该渗透在其他主干知识的复习之中。压轴题中的不等式问题不是通过几个专题复习就能让学生解决的。】4-5.不等式选讲（仅对理科要求）（1）理解绝对值的

45、几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义及取等号的条件，证明以下不等式：abab；abaccb；会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：axbc；axbc；xcxba.（2）了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.【不等式选讲的内容极可能与其他知识糅合，比如在选择题或填空题中可能出现以绝对值不等式为背景的试题，对于不等式的证明可能会出现在数列题、导数及其应用的试题中，单独成题的可能性不大。】第二部分 立体几何3.立体几何初步（1）空间几何体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结

46、构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求忆公式）。（2）点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。定理：空间中如果