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1、约分,人教版五年级数学下册,制作人： 王小珍,1.口答下列各题。 （1）说一说2、3、5的倍数的特征。 （2）说出下面每组数的公因数和最大公因数。,18和24,15和30,11和7,公因数： 最大公因数：,1,2,3,6,9,1, 3,5,15,15,1,1,猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把 这些鱼的 给了猫二。,猫二,猫大,嘿嘿 我的多,是不是猫大 的比我的 多呢？,同学们你们认为谁的多呢？, 尝试比较: - - -的大小. ,=,=,用分数表示阴影部分,你有什么发现？,=,=,=,=,=,=,这个过程就叫做约分。,约分！什么是约分呀？,=,=,=,不能，它已经是最简分数了！最简
2、分数就是分子、分母是互质数的分数。,那么 还能再约分吗？,1,2,4,8,24,12,6,3,=,1,8,24,3,=,可以直接约去24和8的最大公因数8。,1,16,48,3,=,直接约去16和48的最大公因数。,16和48的最大公因数是多少呢？,16,约 分,3,你能提出一个运用分数知识解决的数学问题吗？,一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。,约 分,3,他已经游了全程的几分之几？,一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。,约 分,3,一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。,约 分,3,一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。,从这两个同学的谈话中你知道了哪些
3、数学信息?,请你想办法证明你的结论。,像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,方法一：,方法二：,这样做的依据是什么？,你是怎么想到25的？,1,什么叫最简分数？,把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。,把 化成最简分数。,想一想: 有没有更简便的方法?,4,可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。,（是不是最简分数？什么叫最简分数？）,我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。,像这样，把一个分数化成和它相等，但分
4、子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时也可以这样写:,12,15,4,5,4,5,每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?,2,2,3,3,6,6,=,=,解：,注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的 公约数（1 除外）去除分数的分子和分母； 通常要除到得出最简分数为止。,把最简分数的气球放飞,把其余气球上的分数约分,圈出最简分数，并把其余的分数约分。,2.把下列分数化成最简分数.,12,12,4,5,5,5,3,4,1. 下面的分数哪些是最简分数?,最简分数有:,2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。,把下列分数化成最简分数：,20 15 14 30 36 35 25 13
5、13 16 39 14,=,=,=,=,=,=,下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。,做一做,是,是,是,是,=,4,9,（1）把一个分数化成分子、分母都比较小 的分数，叫做约分。（ ）,（2）分子和分母的公因数只有1的分数 是最简分数。（ ）,（3）最简分数一定是真分数。（ ）,4、判断。,数 医 院 学,判断 （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） （2） 是一个最简分数。 （ ） （3）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。 （ ） （4）最简分数的分子一定小于分母。 （ ）,（5）分子和分母都是合数，这个分数不一定是最简分数。 （ ） （6）大于
6、 小于 的最简分数只有 。 ( ),写出分母是12的全部最简真分数。,分母是12的最简真分数有：,想：先写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。,把下列各分数约分,一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。,已看的页数占总页数的比例为：,剩下的页数占总页数的比例为：,最简分数,最简分数,小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。,买铅笔盒的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,买钢笔的钱占所带的钱的：,用最简分数
7、表示为,买尺子的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,把下面的数约分,5,6,20,15,4,3,在里填上“”“”或“”,先约分，再比较每组数的大小,约分,约分,约分,约分,2、下面的分数哪些是最简分数？,3、把上下两行相等的两个分数用线连起来。,做一做,1.,蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?,2. 把下面各分数化为最简分数。,=,=,=,=,12,12,4,5,5,5,3,4,3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成 最简分数。,2,3,2,3,1,3,4. 把桃子放在相应的篮子里。,5. 比较下面各组分数的大小。,6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这 些分数在直
8、线上表示出来。,7. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?,632 =,分析：这里几分之几是没有单位的，也就是求比例问题。相当于问：进入决赛的队是所有参赛队的“几倍”，只需要用进入决赛的队除以所有参赛队就可以了。,8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。,924 =,他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?,3、小明一天活动情况安排表,9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原来的分数是多少?,分析：用2约了两次，也就是分子分母分别除以了2次2，用5约了一次也就是分子分母分
9、别除以了5一次，要得到原来的分数，只需要把现在的分数乘以两次2，一次5即可。,综合,（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？ （2）分母是91的最简真分数有多少个？ （3）一个分数的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？,咱们也来猜灯谜吧！,猜灯谜，连谜底,投篮,想一想,学校买来三种新书共00本。其中文艺书是科技书的3倍，画册比科技书的一半还少本。这三本书各买了多少本？,算一算,在我国古代的数学著作九章算术中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2； 这种方法被后人称为 “更相减损术”。,注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分母， 通常要除到得出最简分数为止。 如果用分子和分母的最大公因数去除就很简便。,今天我学会了,点滴积累，终成大器,