[五年级数学]分数和小数的互化.ppt

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1、人教新课标版 小学五年级数学,制作人： 王小珍,分数与小数互化,小 测 题,把1米长的绳子平均分成3段，每段长（ ）米。 把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）， 每段长（ ）米。 把1米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米。 3段长（ ）米。 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米， 1米的（ ）和3米的（ ）一样长。,邱慧子同学的难题？,时代超市: 标价是1.25元/盒 农工商超市: 标价是 元/盒,人教新课标版 小学五年级数学,制作人： 王小珍,小数,分数,把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米? 如果平均分成 5 段呢?,1,0.6 =,3,5,怎样能较快

2、地把小数化成分数?,能约分的要约分,1,把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长 多少米?,310 = 0.3 (m),310 = (m),35 = 0.6 (m),35 = (m),平均分成5段呢？,0.3 =,0.3 =,0.6 =,3,5,小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，的分数，再化简。,自己试一试:,100,100,0.24 =,123 1000,把小数化成分数， 需要注意什么?,6,25,能约分的要约分,把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。,0.9=,想：0.9是十分之九。,0.03=,想：

3、0.03是百分之三。,1.21=,想：1.21是一又百分 之二十一。,1,0.425=,想：0.425是千分之 四百二十五。,=,小数化分数有什么简便的方法？,0.9=,0.03=,1.21=,1,0.425=,=,提示：用什么数作分母？用什么数作分子？,9,9,3,3,425,425,21,21,1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。,0.3,3 10,0.25,25 100,如果把这个正方形平均分成1000份，其中的69份该怎么表示？,0.069,69 1000,一位小数表示（ ）分之几,两位小数表示（ ）,（ ）小数表示（ ）,十,千分之几,三位,百分之几,小数化分数，原来有几

4、位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子;化成分数后能约分的要约分。,试一试：把1.45化成假分数。,分数与小数的互化,小数化分数有什么简便的方法？,堂堂清检测： 一、填 空。 1、把0.25化分数时，因为0.25是 （ ）小数，所以就在1后面写（ ） 个0作（ ），把0.25去掉小数点作 （ ），最后是（ ）。,两,2,分母,分子,2 、把 化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（ ）起，向 （ ）数出（ ）位，点上（ ）结果（ ）。,左,3,最后一位,小数点,1. 007,把下面的小数化成分数。 0.1 0.7 0.053 0.75 2

5、.009,比一比，看谁做得好！,0.4,=,4 10,=,2 5,2,5,0.05,=,5 100,=,1 20,1,20,0.37,=,37 100,0.45,=,45 100,=,9 20,9,20,0.013,=,13 1000,把下列小数化成分数。,（1）0.9里面有9个（ ）分之一， 它表示（ ）分之（ ）。,（2）0.07里面有7个（ ）分之一， 它表示（ ）分之（ ）。,（3）0.013里面有13个（ ）分之一， 它表示（ ）分之（ ）。,（4）4.27表示（ ）又（ ） 分之（ ）。,十,十,九,百,百,七,千,千,十三,四,百,二十七,0.7 6.13 0.08 0.65 1

6、.075,0.7=,7,10,6.13=6,100,13,0.08=,8,100,2,25,=,25,2,0.65=,100,65,=,13,20,20,13,1.075=1,1000,75,3,40,=,40,3,1,把下面的小数化成分数。,小数化成分数的方法：,（1）小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母。（也就是一位小数分母是10、二位小数分母是100、三位小数分母是1000),（2）把原来的小数去掉小数点作分子；,(3)化成分数后，能约分的要约分。,分数与小数的互化,小数化分数的方法： 一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数； 两位小数表示百分之几，写成分母是100的

7、分数； 三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数； ,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001,小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数的另一种形式。,分数与小数的互化,人教新课标版 小学五年级数学,制作人： 王小珍,小数,分数,分数与除法有何关系？,被除数除数=,被除数 除数,ab,（b0）,填一填：,= ( )( ),= ( )( ),( )( ) =,( )( ) =,13( ) =,( )18 =,2,5,3,8,9,10,3,25,25,13,11,18,1、 看图写出分数和小数。,0.3,小数表示： （ ） 分数表示： （

8、）,0.23,2、填空：,0.3里面有（ ）个十分之一， 它表示（ ）分之（ ），写作 。 0.17里面有（ ）个百分之一， 它表示（ ）分之（ ）写作 。 0.009里面有（ ）个千分之一， 它表示（ ）分之（ ）写作 。,十,三,百,十七,千,九,17,9,1000,100,17,10,3,将下列分数化成小数,765431 10000,3249 100,=0.7,=1.3,=3.31,=32.49,=0.21,=0.03,=4.231,=76.5431,=0.139,=0.013,把 、 、 化成小数。,0.3,0.67,2.,0,49,小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数

9、的另一种形式。,分母是10，100，1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,试一试：把 化成小数。,把下面的分数化成小数。,把 0.7、 、0.25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。,可以把所有的小 数化成分数，通 分后再进行比较。,把所有的分数 化成小数来比 较更方便一些。,2,怎样把分数化成小数呢?,9 10,43 100,= 0.9,= 0.43,分母是10，100，1000，的分数可以直接写成小数。,分母是10，100，1000，的分数化成小数，可以直接去除分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从

10、最后一位起向左数出几位点上小数点。,分母是 10，100，1 000， 的分数可以直接写成小数。,7 25,该怎样化成小数呢？,分母不是10，100,1000， 的分数怎么化成小数？,像,7 25,=,74 254,=,28 100,= 0.28,我是这样想的: 把分母不是10,100,1000, 的分数, 化成分母是10,100,1000, 的分数.,根据分数与除法的关系， 分数的分子相当于除法中的 被除数, 分数的分母相当于除法中的除数.,7 25,= 725 = 0.28,11 45,该怎么办？,分子除以分母除不尽时,怎么办呢?,当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位

11、小数.,11 45,= 1145,(保留两位小数),0.24,= 0.28,(利用分数的基本性质),(利用分数与除法的关系),= 1145, 0.24 (保留两位小数),用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四 舍五入” 法保留几位小数。,9 10,= 0.9,43 100,= 0.43,7 25,= 0.28,11 45,0.24,0.240.250.280.430.70.9,所以,11 45, 0.25 ,7 25,43 100, 0.7,9 10,因为,用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。,所以（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）,=,= 725 = 0.

12、28 （利用_）,或,=,= 0.28（利用_）,通分,除法,11,45,0.24,0.25,0.7,把 、 、 、 、 化成小数。,（除不尽的保留三位小数。）,分母不是10、100、1000的分数 化小数，要用分母去除分子；除不尽 的，可以根据需要按四舍五入法保留 几位小数。,像分母是20、50的分数，还有其它方法化为小数吗？,=,=,= 0.35,=,=,=0.14,像分母是20、50的分数还可以利用分数的基本性质把分母化成100的分数，再化成小数。,小结：分数化成小数的方法：,一般方法: 分子分母,（除不尽时按要求保留几位小数）,分数与小数的互化,分母是10，100，1000，的分数化小

13、数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,小数,分数,改写成分母是10、100、1000的分数，再约分,用分子除以分母就可以完成,把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。,= 0.037,= 0.45,= 0.775,= 0.23,= 0.73,= 0.22,把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)。,= 920 = 0.45,= 0.047,= 720 = 0.35,= 310 = 0.3,= 9

14、7100 = 0.97,19 30,=19 30 0.633,练,习,十,九,1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。,( )=,3 10,0.3,0.25,25 100,4 10,0.4,练,习,十,九,2.填空。,十,十,八,4 5,百,1 20,千,7 1000,百,9 25,练,习,十,九,3. 把小数和相等的分数用线连起来。,0.6,0.03,0.45,3.25,0.18,练,习,十,九,4. 把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。）,= 0.31,= 0.08,0.233,0.444,0.833,= 0.22,= 1.15,练,习,十,九,0.125,

15、0.625,0.5,5. 在 里填上适当的小数或分数。,0,1,0.25,0.3,0.8,0.75,练,习,十,九,用小数表示,用分数表示,40cm,150g,125cm2,3680dm3,m,m,kg,kg,dm2,dm2,m3,m3,0.4,0.15,1.25,3.68,6、在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。,练,习,十,九,7.,李阿姨和王叔叔谁打字快些?,我平均每秒打 0.9 个字。,0.830.9,答: 李阿姨打字快。,练,习,十,九,8.,答: 离学校远的是小林家。,如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?,小林,小凡,我从学校回家要花 25 分钟。,练,习,

16、十,九,他们两人行走的速度相同，谁家离学校远些？,1、统一成以小时为单位的数，再比较。 2560=,=,2、统一成以分钟为单位的数，再比较。 604=15（分钟）或,=,25分钟15分钟,8.,小林,小凡,我从学校回家要花 25 分钟。,第三课时, 判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？,先判断，然后把能化成有限小数的分数化成有限小数。,一个最简分数的分母中，只含有质因数和，没有别的质因数，这个分数一定能化成有限小数。( ） 一个分数的分母中含有质因数，这个分数一定不能化成有限小数。 （ ） 一个最简分数的分母中含有质因数3，这个分数一定不能化成有限小数。( ） 一

17、个分数的分母是，这个分数一定能化成有限小数。 （ ）,1、把下面的分数化成小数。,=0.3,=0.07,=0.26,=0.035,=1.5,=3.47,=2.07,看谁算得快!,把下面分数化成小数.（除不尽的保留三位小数）,0.667,=0.6,=2.5,=0.875,1.222,=0.5625,比较每组中两个数的大小。,练一练,0.7,0.45 , 0.68,0.7,=,0.444,0.67,0.450.444,0.670.68,3、比较大小,1.5,2、把小数和分数相等的用线连起来. 0.125 0.5 0.25 0.2,1、把下列小数化成分数。,0.09 =,0.25=,0.12 =,0

18、.4=,0.15 =,0.45 =,0.84 =,0.28=,二、下面的分数与小数互化是否正确？,0.5 = （ ） = 0.7 （ ）,1.07 = （ ） 1 = 0.21 （ ）,0.65 = （ ） = 0.111 （ ）,3、下面的做法对吗？说出理由。 4 = 825 = 0.32 （ ） 0.375 = （ ） 3 = 3.6 （ ）,8,25,375,1000,6,1000,4.32,3.006,能约分的要约分,4、把下面每个小数和相等的分数用线连起来。,0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025,41 3 1 3 9 1 50 5 40 25 20 4,3,3,

19、2 和 2.769 和 0.365,5,8,1,3,3 2 3 1,20,9,5,8,3,3.025,0.12,0.15 0.222 0.6 3.125,0.375,5、比较下面每组数的大小。,6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。,4、把下面的分数化成小数，并记住这些结果。,=0.5,=0.25,=0.75,=0.2,=0.4,=0.6,=0.8,=0.125,=0.375,=0.625,常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：,=0.5,=0.25,=0.75,=0.2,=0.4,=0.6,=0.8,=0.125,=0.05,=0.04,看谁算得快!,=0.5,=0.25,=0.75,=0.

20、2,=0.4,=0.6,=0.8,=0.125,=0.375,=0.625,=0.875,羚羊和驼鸟赛跑，羚羊每分钟跑0.9千米，驼鸟每分钟跑 千米。谁跑得快些？,0.9=,=,答：羚羊跑得快些。,小麦地的面积是 公顷,棉花地的面积是0.8公顷,什么地的面积大一些?,0.875,0.8750.8,答:小麦地的面积大一些。,我做了1.1小时,我做了 小时,谁做得快一些？,1.2,答:小军做得快一些。,看看谁最聪明,小 测 题,A组：把下面小数化成分数。 0.7 0.32 0.05 0.83 把分数化成小数. B组：比较两个数的大小 0.66 0.41 C组：不计算用最快速度把各个分数化成小数!,动脑筋:,把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？,一个小区的路边种着紫荆花。栽种时，每相邻两棵树之间的距离是3米。现在要把它们移栽成每相邻两棵树直接的距离是5米。如果第一棵不动，那么原来的第几棵也不用移动？中间距离是多少？不用移动的树还有哪些？,3,3+2,3,3,3,3,1+3+1,2+3,2+3,3+2,1+3+1,3+2,1+3+1,2+3,第6棵树不动，中间距离是3和5的最小公倍数：15米,第11棵,第16棵,谢谢指导！,