《[信息与通信]传感与测试第三讲.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[信息与通信]传感与测试第三讲.ppt（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、系统的静态特性与动态特性,第三章,学习要求（课程重点）,1.掌握测试系统主要静态特性指标及静态标定方法 2.掌握一阶、二阶测试系统动态特性分析方法 3.重点掌握脉冲响应、传递函数、频响函数、 幅频特性、相频特性、频带、时间常数、 固有频率、阻尼比、动态误差等动态特性指标 4.掌握常用的两种动态标定方法 5.重点掌握不失真测试条件,一.系统的数学模型,第一节 系统的静态特性,数学模型是系统物理模型的数学抽象，研究输入输出的关系及特性，用其理论指导测试系统的设计、制造、校准和使用。 不同的物理系统可以具有相同的数学模型。,二.系统的静态数学模型,系统的静态数学模型就是输出/输入多项式,1 线性度(
2、非线性误差）：输出输入校准曲线（实际） 与所选定的拟合直线之间的 吻合程度,三.系统的静态特性,最小二乘线常用但不是最佳,2 迟滞：正行程曲线与反行程曲线之间的不重合程度,3 重复性：正行程曲线或反行程曲线多次测量时 曲线的一致程度,a：置信系数，a = 2 (95.4%) a = 3 (99.73%), 的算法： 贝塞尔公式 极 差 法,线性度、迟滞反映系统误差 重复性反映偶然误差 三者的合成即反映 系统的总精度,4 测量范围和量程： ymax- ymin 单边、双边、对称、不对称,6 分辨力（率）：在测量范围内，所能检测的最小的 输入量的变化 FS 7 灵敏阈：输出端产生可测变化的最小输入
3、量的值， 即零点附近的分辨力 8 稳定性：长期稳定指标 9 漂移：零漂，灵敏度漂移，温漂等,5 灵敏度：单位输入下的输出,标定在明确系统输入/输出关系的前提下，利用某种标准器具产生已知的标准非电量输入，确定其输出电量与输入量之间关系的过程。 校准系统在使用前或使用过程中或搁置一段时间再使用时，必须对其性能参数进行复测或作必要的调整与修正，以确保系统的测量精度，该过程称校准。,标定系统组成：被测非电量的标准发生器，被测非电量的标准测试系统，待标定系统所配接的信号调节、记录、显示仪器等。,四.系统的静态标定与校准,静态标定标准条件：温度、湿度、压力 标准仪器设备精度等级确定：高于被标定系统 方法与
4、过程： 1、将系统全量程等分成若干点； 2、由小到大输入标准量，得到各输入值对应的输出值； 3、由大到小重复过程2； 4、重复过程2、3若干次，列数据表或画曲线； 5、根据实验进行数据处理，确定系统线性度、灵敏度、迟滞、重复性等静态指标。,例：压力传感器的静态标定,活塞与油缸精密配合。这个缸塞系统将被计量介质的压力P，变换成作用于活塞底面上的力，该力使活塞浮起，并与作用在活塞上面的标准砝码（包括活塞自重）的重力W 相平衡，于是：,第二节 系统动态特性相关基本概念,可将系统简化成一个线性二端网络激励、响应,h(t)：脉冲响应 H(s)：传递函数,激励,响应,一.系统的动态模型,1.线性系统的特征
5、,二.线性系统的数学描述,2）叠加性：若： 则：,1）齐次性：若： 则：,3）微积分特性 若： 则： ，,输出信号相对输入信号只在幅值和相位发生变化，频率保持不变，即频率保持性。 对系统的特性分析采用单位阶跃输入或不同频率的正弦信号输入，通过不同输出得出系统的特性。,4）频率保持性 若： 则：,2.时域模型用常系数微分方程来描述,3.复频域表示,系统的 传递函数,输出信号的LT与输入信号的LT之比 2）特点：H(s)是系统的固有特性，与输入无关 H(s)是抽象的数学模型，不同的系统可有相同的H(s),3）级联：串联： 并联：,1）定义：,第三节 系统的动态特性,系统的动态特性是指系统对输入量随
6、时间变化时的响应特性。 输入是时间的函数，输出也是时间的函数，但输出同时还与输入信号的频率有关。 表征测试系统动态特性的指标有： 频率指标有幅频特性A()，相频特性()，固有频率n，工作频带g ，阻尼比 等。 时域指标有时间常数，上升时间tr，响应时间ts，超调量M等。,一.传递函数和频率响应函数,当输入量为正弦信号时，用指数表示 则：输出 取傅氏变换后得：,H(j)称为频率响应函数，是系统的频域描述。,H(s)称为传递函数，是系统的复频域描述。,时域描述的线性微分方程：见前。 设x，y及各阶导数的初始条件为零，取拉氏变换后得：,幅频特性：输出信号与输入信号的幅值之比随信号频率的变化关系,相频
7、特性：输出信号与输入信号的相位之差随信号频率的变化关系,阶的概念：特性方程中n、m的最大值,Ti(t)：被测温度；T0(t)：指示温度；C：温包热容量；R：传导介质的热阻。有 令,二.动态特性（以一阶、二阶系统为主要研究对象）,取拉氏变换得：,1一阶系统的动态特性 1）一阶系统的传递函数 a温度计,不取决于具体系统，只是一个对物理现象的数学抽象。,令： 则：,bRC网络,取拉氏变换得：,2）频率响应,对时域微分方程取傅氏变换，或将传递函数中s的换成j。,阶跃函数,所以,拉氏变换为,当 t= 时，有,取拉氏反变换得 ，称一阶系统的阶跃响应。,3）阶跃响应,的意义：当输出上升至最高值的0.63时所
8、用的时间 越大输出曲线接近1的时间越长，动态误差越大； 反之，越小输出曲线接近1的时间越短，动态误差越小。 t=2，3，4时，输出分别为95，98，99 通常可用3，4作为响应快慢的指标,例题： 已知： 求其对 的稳态响应,2二阶系统的动态特性 1）二阶系统的传递函数 弹簧质量阻尼系统,设 (静态灵敏度)， (固有频率)， (阻尼比),所以得二阶系统传递函数,取拉氏变换得,2）频率响应：以 j 替换 s 可得,相频特性,幅频特性,结论：1）系统的频响随阻尼比的大小而不同， （1 过阻尼，1 临界阻尼，1 欠阻尼） 当0.60.8时，A(w)1，()与/n近似线性，此时系统稳态响应的动误差较小。
9、 2）系统的频响随固有频率n的大小而不同，n越大，保持动误差在一定范围内的工作频率范围越宽。,3）阶跃响应,在1时,1）当1时，不振荡； 无论那种，经过一定时间达到稳定。任意时刻输出与输入之差称为动态误差； 2）不同，响应曲线不同，过大或过小时趋于最终值的时间都变长。为提高响应速度，减小动态误差取=0.60.8； 3）当一定时，n越大，响应速度越快。,结论：,4）阶跃响应时域性能指标 1 延迟时间 td ；2 上升时间 tr ；3 峰值时间tp ； 4 响应时间 ts ；5 超调量 Mp,第四节 系统的动态标定,利用若干不同频率的正弦信号输入到系统，则有不同的输出，得到该频率下输出（响应）与输
10、入（激励）的幅值比和相位差，从而得到系统的幅频特性和相频特性。 正弦信号扫频法 将阶跃信号输入到系统，根据输出信号的波形，可以得到一阶系统的时间常数，二阶系统的阻尼比 和固有频率n 。 阶跃信号法,1）根据定义求：在响应曲线上测取达到最终稳态值的63所经过的时间。,令：,2）作图法求,则：,1. 的测定,2.与n的测定,因此在响应曲线上测出M1，可求出 在响应曲线上测出tp或t，则可求出n,1）定义有阻角频率,最大超调量,2）任意两个超调量Mi和Mi+n，对应时间为ti，ti+n(n为两个峰值周期数),求出n，则可求,则有,令,将ti，ti+n代入响应曲线，可求出Mi和Mi+n，或在响应曲线上
11、直接量出Mi和Mi+n,例：加速度计的校准,电动式振动台是将电能转换为机械能的一种换能器。基本工作原理安培定律。载流导体所受电磁力与导体中的电流、导体在磁场中的有效长度以及导体所处磁场的磁感应强度成正比。激振力为：,式中，L动圈有效长度；B磁感应强度；I电流。 驱动线圈置于磁体的空气隙中，由左手定则可知驱动线圈受力作用使工作台面产生向下运动，若改变流过驱动线圈中电流的方向，那么驱动线圈受到一相反的力，使工作台面向上运动。若在驱动线圈中通以交变电流时，它将使工作台面在磁场中产生相应的交变运动。,幅值比 相位差,要使任意波形的信号通过测试装置后不产生波形失真，则测试装置频率响应函数的幅频特性为一常数（水平直线），相频特性为线性（斜直线）。 即：,第五节 不失真测量条件,例：某二阶系统 fn=1000Hz，阻尼比= 0.7。 试求，用它测量1000Hz，600Hz和400Hz的正弦交变信号时，相对幅值误差与相位差是多少？ 由此说明二阶系统不失真测量的理想条件为=0.7，0.5n,例：某系统具有一阶环节特性，受阶跃函数作用，t=0时，输出10mV，t时，输出100mV，t=5s时，输出50mV，求。,今日作业 各思考题,