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1、第七章 信号的运算和处理,7.1 集成运放组成的运算电路,7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,7.3 有源滤波电路,电子信息系统,传感器、接收器、信号发生器,隔离、滤波、放大、 阻抗变换,运算、转换、比较、取样、保持,功放,第九章,7.1 集成运放组成的运算电路,一、概述,二、比例运算电路,三、加减运算电路,四、积分运算电路和微分运算电路,五、对数运算电路和指数运算电路,一、概述,Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。,因为uO为有限值， Aod，所以 uNuP0，即 uNuP虚短路,因为rid，所以 iNiP0虚断路,电路特征：引入
2、电压负反馈。,无源网络,2. 集成运放的线性工作区: uOAod(uP uN),1. 理想运放的参数特点,3. 研究的问题,（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uOf (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。,（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。,4、学习运算电路的基本要求,二 、比例运算电路,作用：将信号按比例放大。,类型：同相比例放大和反相比例放大。,方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关
3、，与输入电压和反馈系数有关。,i1= i2,1. 放大倍数,虚短路,虚开路,一)、反相比例运算电路,结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。,虚开路,2. 电路的输入电阻,ri=R1,RP =R1 / R2,uo,为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。,4. 共模电压,输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地”是反相输入的特点。,3. 反馈方式,电压并联负反馈,输出电阻很小！,反相比例电路的特点：,1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。,2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负
4、载能力强。,3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。,4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。,例：求Au =?,i1= i2,虚短路,虚开路,虚开路,该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。,二)、同相比例运算电路,u-= u+= ui,反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。,虚短路,虚开路,结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。,虚开路,同相比例电路的特点：,3. 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。,1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,2. 由于串联负反馈的
5、作用，输入电阻大。,此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,三)、电压跟随器,结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。,对单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时，应首先列出关键节点的电流方程，然后根据：“虚短”和“虚断” 的原则，进行整理，即可得出输出电压和输入电压的运算关系。,所谓的关键节点是指与输出电压和输入电压产生关系的节点。,图7.2.5 例7.2.1 电路图,返回,此电路为T型网络反向比例运算电路，可直接利用公式。,图7.2.6 例7.2.2 电路图,A1构成
6、同相比例运算电路，A2构成反向比例运算电路。,特点：运放处于开环状态。,当ui UR时 , uo = +Uom 当ui UR时 , uo = -Uom,一)、若ui从同相端输入,二 、 电压比较器,UR,当ui UR时 , uo = -Uom,二) 、若ui从反相端输入,三)、过零比较器: (UR =0时),例：利用电压比较器将正弦波变为方波。,电路改进：用稳压管稳定输出电压。,R：限流电阻。一般取100 。,另一种形式的限幅器：双向稳压管接于负反馈回路上。,当 时，在双向稳压管的作用下，,当 时，双向稳压管不通，运放工作在 线性状态。,比较器的特点,1. 电路简单。,2. 当Ao不够大时，
7、输出边沿不陡。,3. 容易引入干扰。,四、 加减运算电路,作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。,类型：同相求和和反相求和。,方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。,一)、反相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。,二)、同相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,此电路如果以 u+ 为输入 ，则输出为：,u+ 与 ui1 和 ui2 的关系如何？,注意：同相求和电路的各
8、输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。,流入运放输入端的电流为0（虚开路）,解出：,三、单运放的加减运算电路的特例：差动放大器,差动放大器放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（=2R1）, 这是由于反相输入造成的。,例：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3,解:,(1) 画电路。,系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。,(2) 求各电阻值。,uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3,四)、双运放的加减运算电路,五)、三运放电路,虚短路：,虚开路：,三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。 由于输入均在同相端，此电路
9、的输入电阻高。,例：由三运放放大器组成的温度测量电路。,Rt ：热敏电阻,集成化:仪表放大器,Rt=f (TC),1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。,2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。,3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。,比例运算电路与加减运算电路小结,五 、 微分运算电路与积分运算电路,u= u+= 0,一)、微分运算,输入方波，输出是三角波。,二)、积分运算,其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作为讲授内容。,积分电路的主要用途：,1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方
10、波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。,运算电路要求,1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。 2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。 3. 会用 “虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u) ”分析给定运算电路的 放大倍数。,对输入电压的极性和幅值有何要求？,六、对数运算电路和指数运算电路,1. 对数运算,实用电路中常常采取措施消除IS对运算关系的影响,利用PN结端电压与电流的关系,实际极性,ICM限制其值,集成对数运算电路,热敏电阻？温度系数为正？为负？,对输入电压的极性和幅值有何要求？,2. 指数运算电路,3. 乘法、除法运算电
11、路,7.2 模拟乘法器及其在 运算电路中的应用,一、模拟乘法器简介,二、在运算电路中的应用,一、模拟乘法器简介,1. 变跨导型模拟乘法器的基本原理,实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、输入电压的极性等方面。,理想情况下，ri1、 ri2、fH为无穷大， 失调电压、电流及其温漂为0，ro为0， ux 、uy 幅值和频率变化时 k 值不变。,有单象限、两象限和四象限之分。,2. 模拟乘法器的符号及等效电路,二、在运算电路中的应用,2.乘方运算,1. 乘法运算,实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或0.1V-1。 若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V，则 uO=10V。,实现了
12、对正弦波 电压的二倍频变换,为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？,3. 除法运算,运算电路中集成运放必须引入负反馈！,若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极性应如何？,为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？,4. 开方运算,若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！,如何实现开三次方运算电路？,若要uO0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？,清华大学 华成英 ,讨论,1) 标出集成运放的“”和“”； 2) 求解uO= f (uI) = ?,已知R1R2，求解uO= f (uI) = ?,二极管什么时候导通
13、？什么时候截止？,在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入信号或输出信号的极性！,滤波电路的分类,1. 按信号性质分类,3. 按电路功能分类:,低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器,2. 按所用元件分类,模拟滤波器和数字滤波器,无源滤波器和有源滤波器,4. 按阶数分类:,一阶，二阶 高阶,7.3 有源滤波器,传递函数：,幅频特性,相频特性,传递函数的定义,低通,高通,带通,带阻,四种典型的频率特性,图7.3.1理想滤波电路的幅频特性,：通带放大倍数。频率等于零时输出电压与输入电压的比值。,低通滤波器的实际幅频特性,无源滤波器,1、无源低通滤波器,RC低通滤波器及其幅频特性
14、,电路带上负载后，,电路带上负载后，通带放大倍数的数值减小，通带截止频率升高。所以，无源滤波电路的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化。,无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例）,传递函数：,1. 带负载能力差。,2. 无放大作用。,3. 特性不理想，边沿不陡。,截止频率处：,此电路的缺点：,将两级一阶低通滤波器串接,？,各级互相影响！,图7.3.4 有源滤波电路,为了使负载不影响滤波特性，可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻低输出电阻的隔离电路，比如加一个电压跟随器，即为有源滤波电路。,有源滤波器的优点：,1. 不使用电感元件，体积小重量轻。,2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输
15、入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。,3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。,有源滤波器的缺点：,1. 不宜用于高频。,2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。,3. 可靠性较差。,4. 使用时需外接直流电源。,一、一阶有源低通滤波器,传递函数中出现 的一次项，故称为一阶滤波器。,幅频特性：,相频特性：,图7.3.6 一阶低通滤波电路的幅频特性,返回,有放大作用,3. 运放输出，带负载能力强。,幅频特性与一阶无源低通滤波器类似,电路的特点：,2. =o 时,1. =0 时,二、二阶有源低通滤波器,1、简单
16、二阶低通滤波器,当C1=C2=C时,令分母的模等于,简单二阶低通滤波电路的幅频特性,返回,远离 。如果使 附近的电压放大倍数值增大，则可以使 接近 ，滤波特性趋于理想。可以通过引入正反馈，增大放大倍数,解出：,其中：,传递函数中出现 的二次项，故称为二阶滤波器。,1、压控电压源二阶低通滤波器,R1= 时：AF=1, =o时：,由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器,例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。,分析简单,一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别：,阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器。,如何组成高通滤波器？高通滤波器与低通滤波器具有对偶性。,将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波器
17、就变成了高通滤波器。,三、一阶有源高通滤波器,幅频特性：,二阶高通滤波电路,返回,压控电压源二阶高通滤波电路,无限增益多路反馈高通滤波电路,1、压控电压源二阶高通滤波电路,2、无限增益多路反馈高通滤波电路,由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器,压控电压源二阶带通滤波电路,压控电压源二阶带通滤波电路幅频特性,带阻滤波器的方框图,图7.3.24 全通滤波电路,全通滤波电路的相频特性,返回,运算电路与有源滤波器的比较,相同之处 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。 不同之处 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。,双T网络,A1、A2各组成什么电路？,电路为LPF,讨论一：图示电路是哪种有源滤波器？,