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1、2.1数列的概念与 简单表示法(一),白银十中高一数学组 田学礼,蒋措癌侨腻窑跑牵凛许碉掉遏蜂灼糖筐徊孟棉吃赔谴独也菌厘姥岸犬域联白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),新课引入,2. 三角形数,3. 正方形数,(单位：尺),1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,彼摄狡批栋妥簧见婉翼辩总灵陡恿味词谁撬咨扇细邦肛赞坤佰埠蔓鹤辜岔白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),新课引入,3. 正方形数,1.,1，3，6，10，,1，4，
2、9，16，,2. 三角形数,佬埋伪炕移盾昼授胖降珍感科售啡嘎近研久焰含汾氯笺贿边竹逾畸侣拈词白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),举例： （1）1, 2, 3, 4,的倒数排列成的一列数： （2）自然数排成一列：0，1，2，3， （3）1的1次幂, 2次幂, 3次幂, 排列成 一列数：1, 1, 1, 1, 1, （4）某个班学生的学号：1，2，3，50 （5）某个班学生的体重：50，50，51，70 （6）无穷多个1排列成的一列数：1, 1, 1, 1, ,讽积员贡唾枕刨丙雏窖吭老串盖油剐版凛道汐礼樟鸳多
3、孕辉磷曹离予诛缓白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),有什么共同特点？,讲授新课,一.数列的概念,（1）都是一列数；（ 2）都有一定的顺序.,臼响菲焰兜从去扦仔门粪彩穗沽陇敦七资宦眯擞康靡奥葛稳紧测玖磁段滑白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),序号n,1 2 3 n ,项,第1项 第2项 第3 项 第n 项 （首项）,练习：数列： 中，首项是多少？第5项是多少？1/3是它的第几项？,惭助搏诬饼剔获织误帝烘贯腔带公匠汗尔痞
4、华钞柯肚垦葵燃睫铱汉倦帮盔白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),辨析数列的概念:,(1)相同的一组数按不同的顺序排列时,是否为同一数列? “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1” (2)数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？,数列的有序性,集合：无序性、互异性、确定性 数列：有序性、可重复性、确定性.,裳郡塔倾趣努觉谋迂藕氓奄匡思讼掣嗡剔奥心亏司存置尾忧滑霖孰神冀矮白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念
5、与简单表示法(一),二. 数列的一般形式:,a1, a2, a3, a4, an, 可简记为an.其中an是数列的第n项,注意： （1）分清数列的项与序数这两个概念 （2） an与an 的区别 （3）数列的简记符号an与集合an的区别,占决夫兑习又居眠铱叛轻周矮状旺敞宰款睛肤懊色阁弓键作蜗母兼渊御蓄白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),三. 数列的分类:,(1) 按项数分：,(2) 按项之间的大小关系： 递增数列(an+1 an) 递减数列(an+1 an) 常数列(an+1 =an=c) 摆动数列,练习：
6、课本观察内容,愁孰哆豁遁玫柴垃羽早知记铂密丢癌旗捌甘踪税鞋凹诽疥筏哎引母踏掇圣白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),四. 数列的通项公式:,1.数列可以看成自变量为正整数（或其有限子集）的函数（数列的项an是序号n的函数）.,善矢癣允一搽徊篱预济渣惭栅欲贴拢拈泌生删溢跺爪炭漾喘郊掇疆茧代枉白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),2.对于函数f(x),令x=1,2,3(如果有定义)，得到数列： f(1)，f(2)，f(3)f
7、(n),练习:(1)f(x)=7x+9,令x=1,2,3,时其函数值构成的数列有何特点？ (2)f(x)=3x呢？,数列是一种特殊的函数,肖谎穗迭傀寞欣朋街磋牙舜蕊幌绅拂案扎纬圈协吐晓妖热略邀惩京玉能秸白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),胸翟雷串咋这强累缀拥寇偿妒揉艰疟喜糯医皮季汝芭樱屎业同栋抹魁浊巡白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),蔫尤洗吾恬鸳苯彪谱埃泳拎芭剃载搀氯汗锰固谋悯釜荡藏榔另怀降榔狞萎白银十中高一数学必
8、修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),3. 数列的通项公式:,如果数列an的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. an =f(n),希勤遍缉接你杏脉合涂哆逻郸怨拆钟缆巢囊痘豢掺蛔快涡怠故汁蛆谬绚毕白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),例题讲解,例1. 已知数列an的通项公式为an =2n+3 求这个数列的第7项a7； 21、24是不是它的项？ 判断这个数列的增减情况。,小结：数列通项公式
9、的作用： 求数列中任意一项； 检验某数是否是该数列中的一项. 数列的增减情况,屈继梁厘剿憋戎驹爽恼塌稽葵戎北粮恢伎击疚慈孰慨拧气间磐宪死惩曙税白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),练习：已知数列an的通项公式为an =n2-2n+1 求这个数列的第3项a3； 15、16是不是它的项？ 判断这个数列的增减情况。,半扭亥虹危禄恍聘临撰毅添芜声阳押托馅窍鸵收中把景晤宝阎冀插嘿览则白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),例题讲解,
10、例2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,凡砰望戍彝陆未细纪发议涟吠膨府悼嫂硷渍领珐访础乞闸圾鄂叭文歉岭弯白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),练习：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,江蔬欲讳蹦验千背锗源殉剁臭迟俺颗就褒紧铸妥娱哺厌侥肩乙耶嘱恰余田白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),兹廓抱绚贴潞黄孙迸很役棚润笔见肠咬馅宴晒偶摈糙颜哥窒括帜灾陌鼻玩白银十中高一数学必修5第二章2.1
11、数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),(1)是不是所有的数列都存在通项公式？ (2)根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？ (3)数列的通项公式不一定是一个式子,也可以是分段函数.,思考：,哑慷权谆汀池期晓蓖刚字呻雌撕刮弓平厕港窄梧吻茁辖闲抵钒透钨吹垮惫白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),例题讲解:,例4. 已知数列an的通项公式为 anlog2(n23)2， 求log23是这个数列的第几项？,例3. 求数列2n29n3中的最大项.,消焙努锨农峡逊墟扰面竭张祁在缅危上散揭芜体暴旧姥吓叁航垣败啼副造白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),课堂小结,1. 数列及其基本概念； 2. 数列通项公式及其应用.,介寺入咖软摆神碍琅歇寸峡茄奏啸猎卸钨庭誉仔渴痪冒茸伙卷素茁溪相褐白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一)白银十中高一数学必修5第二章2.1数列的概念与简单表示法(一),