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1、将一个信念播种下去， 你收获的将是一个行动。 将一个行动播种下去， 你收获的将是一个习惯。 把一个习惯播种下去， 你收获的将是一个人的素质和能力。 把一个人的素质和能力播种下去， 你收获的将是一个人的命运。,赠给同学们的金玉良言：,课题: 算术平方根,问题反思,注意正确利用概念表达平方根： (1)改错：求4的平方根； 解：4= =,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,11,-11,0.6,-0.6,0,0,不存在,回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法,问题:我们是如何研究平方根的？平方根有哪些特点?用什么方法求一个数的平方根?,回答下列各数的正的平方根后,然后再说出负的平方根：,（1
2、）64；,（3）0.0004,(4) (-25)2,（5）11,创设情境，揭示问题,通过以上问题的回答求一个数的平方根你的体会是什么?,一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2 = a (x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,算术平方根,探索研究，揭示新知,下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗？,试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。,类比平方根的性质，你发现算术平方根的性质了吗？,算术平方根的性质:,一个正数的算术平方根只有一个, 0的算术平方根是0,探 究,负数没有算术平方根.,x =,（a0）,例2：说出下面各
3、数的平方根和 算术平方根：,（1）0.09 （2） （3）（27）2 （4） （10）2 （5） 03 （6）11,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根， 即当 时， 无意义。,（a0）,算术平方根具有双重非负性,算 术 平 方 根,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,2.如果 有意义，则 a 能取的最小整数是: .,例3、求下面各式的值：,（3）,平方根和算术平方根是初中的两个重要概念，要全面掌握它，就必须分清它们的区别
4、，认清它们之间的联系。,小 结,1、由于正数的算术平方根是 ，零的算术平方根是 ； 可将它们概括成：非负数的算术平方根是 ，即当 时， 0。 当 时， 。,正数,零,非负数,无意义,二个,一个,2、平方根与算术平方根的区别：,正数a,平方根,算术平方根,个 数,符 号,联 系,正数的算术平方根是它正平方根，跟负平方根是互为相反数。,（1）5是25的算术平方根；( ) （2）6是 36 的算术平方根；( ) （3）0的平方根和算术平方根都是0;( ) （4）0.01是0.1的算术平方根；( ) （5）5是25的算术平方根。( ),1.下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”：,2.填空练习:回答下
5、列问题,(1)9的算术平方根是 ； （2） 的算术平方根是 ； （3） 的算术平方根是 ； （4） 的算术平方根是 平方根是 ; （5）当x= ,y= 时,。,3,1,4.5,1,-2,3、计算,想一想,想一想,回顾反思，自我评价,本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,1.求下列各数的平方根： （1） 81 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5）8 （6）9 （7）（4）2 （8） 102,当堂测试,2、填空,作业,跟踪测试卷P3-4,挑战你！,1、写出使得下列各等式成立的a的取值范围,2.已知2a1的平方根是3， 3a+b1的平方根是4， 求a+2b的平方根。,挑战你！,3.已知一个数的两个平方根是a+3和2a15，求这个数。,挑战你！,挑战你！,4.已知,同学们，本课结束，下节课再见！,