[农学]up9大学物理课件.ppt

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1、课前思考,1. 图示为一具有球对称性分布的静电场的 E r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。 (A) 半径为 R 的均匀带电球面。 (B) 半径为 R 的均匀带电球体。 (C) 半径为 R、电荷体密度 = Ar (A为常数) 的非均匀带电球体。 (D) 半径为 R、电荷体密度 = A/r (A为常数) 的非均匀带电球体。,2. 平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的相互作用力 F 与两极板间的电压 U 的关系是： (A) F U。 (B) F 1/U。 (C) F 1/U2。 (D) F U2。,3. 如图所示，一半径为 a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 。

2、在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为： (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 。,a,b,r,P,1. 一均匀带电长直导线，电荷线密度为 l，则通过如图所示球面的电位移通量为 ，电场强度通量为 。,3. A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和两板的左右两侧充满相对介电常数为 er 的各向同性均匀电介质。已知两板间的场强大小为 E0，两板外的场强均为 E0/3，方向如图所示，则 A、B 两板所带电荷面密度分别为 sA = ， sB = 。,l,R,2lR,2lR/

3、e0,2. 如图所示，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上、距中心 O 点 a/2 处，有一电量为 +q 的点电荷。如取平面的正法线方向 如图所示，则通过该平面的电场强度通量 Fe = ， 电位移通量为 FD = 。,q,a/2,O,q/(6e0),q/6,A,B,E0,E0/3,E0/3,-2e0erE0/3,4e0erE0/3,上次课后练习答案,4. 半径为 R1 和 R2 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为 er 的均匀介质，设两筒上单位长度的带电量分别为 +l 和 l。则介质中的电位移矢量的大小 D = ，电场强度的大小 E = 。,l/(2pr),l/(2pe0err),5

4、. 如图所示，半径为 R0 的导体 A，带电 Q，球外套一内外半径 为 R1 和 R2的同心球壳 B，设 r1、r2、r3、r4 分别代表图中， 区域内任一点至球心 O 的距离，则 (1) 若球壳为导体时，各点电位移矢量的大小分别为 D1 = ； D2 = ； D3 = ； D4 = ； (2) 若球壳为介质壳，相对介电常数为 er， 各点电场强度的大小分别为 E1 = ； E2 = ； E3 = ； E4 = 。 此时以无穷远点为电势零点， 则 A 球的电势为 U = 。,A,B,R0,R1,R2,O,Q,0,0,0,关于参加第28届全国部分地区大学生物理竞赛 的通知 一、 竞赛时间和地点：

5、 日期：2011年 12 月 11 日(星期日)下午 2:00 地点：北理工良乡校区 二、 报名办法与时间： 各位欲参赛的同学 11月 2日前到课代表处报名， 报名费 30元/人。 注意一定要提供学号、班号。 三、 奖励办法： 获奖后期末成绩可以得到奖励加分。具体办法为 一等奖：期末成绩加 5 分； 二等奖：期末成绩加 4 分； 三等奖：期末成绩加 3 分。 以上加分均截止到满分(100分)为止。 为调动我班学生参加物理竞赛的积极性，除上述的 奖励办法外，凡获奖同学平时成绩得满分(30分)。,平板电容器, 牢记！,电容,孤立导体球, 牢记！,柱形电容器,球形电容器,静电场边界条件,D1n =

6、D2n， E1t = E2t,设 Q,电容的计算方法,串联：,并联：,8.5.2 电容器的能量(Energy Stored in Capacitors),电容器可以储存能量,设电容器的电压为 U，带电量为 Q，具有的能量为 W,W 为放电过程中电场力所作的功 A,8.5 静电场的能量(Electric field energy),能量的载体是谁,电能是定域在电场中的！,8.5.3 静电场的能量、能量密度,以平行板电容器为例：,单位体积内的电能,普遍, 电能密度,各项同性,电场的能量 We,例 导体球(R、Q)的电场能。,例 真空中的均匀带电的球体，半径为 R，电荷的体密度为 r，用电场的能量公

7、式求此体系的静电能。,解：,利用高斯定理，可得,R,核裂变能的估算 已知铀核带电量为 92 e，可以近似地认为它均匀分布在一个半径为 7.410-15m 的球体内。(1) 试求出铀核的静电势能。(2) 当铀核对称裂变后，产生两个相同的钯核，各带电 46 e，总体积和原来一样。设这两个钯核也可以看成球体，当它们分离很远时，它们的总静电势能又是多少？这一裂变释放出的静电能是多少？(裂变时释放的“核能” 基本上就是静电能。) (3) 每个铀核都这样对称裂变计算，1 kg 铀裂变后释放出的静电能是多少？,解： (1),(2),(3),静电喷漆用的微滴发生器 静电喷漆、墨水喷射打字机等常用微滴发生器以产

8、生微滴，在电力作用下喷射到待喷物表面上，静电斥力要使液滴分裂，但液体表面张力则阻碍液滴分裂。当两种力的作用所引起的能量改 变达到平衡时，液滴半径将有一稳定的最小值。 若带电量为 q、半径为 R 的带电球形液滴在静电斥力的作用下分裂成两个体积相同、各带 q/2 的小液滴，则分裂后两个小液滴的静电能之和与分裂前的液滴相比将 (填增加、减小、不变)，另一方面，我们知道液滴的表面能与其表面积的大小成正比，所以液滴分裂为二时表面能将 (填增加、减小、不变)。如果将静电能与表面能的改变量分别用 DWp和 DWs 表示的话，那么当 DWp 与 DWs 的和为 时，液滴将不再分裂，此时液滴的半径最小。 (答案

9、：减小；增加；零；),解：两极面间的电场大小为：,在电场中取体积元：,则在 dV 中的电场能量为：,例 一圆柱形电容器，两个极面的半径分别为 R1 和R2，两极面间充满相对介电常数为 er 的电介质。求此电容器带有电量 Q 时所储存的电能。,与前面计算结果同,例 两个同心金属球壳，内球壳半径为 R1，外球壳半径为 R2，中间充满相对介电常数为 er 的均匀介质，构成一个球形电容器。(1) 求该电容器的电容；(2) 设内外球壳上分别带有电荷 +Q 和 -Q，求电容器储存的能量。,解：(1) 已知内球壳上带正电荷 Q，则 两球壳中间的场强大小为：,两球壳间电势差,电容,(2) 电场能量：,例 求空

10、气中平行板电容器两板间相互作用力。,解：设极板电荷面密度为 s，极板面积为 S，两板间距离为 d。把两板间的距离由 d 缓慢拉大到 d + Dd，外力所做的功为：,根据功能原理，外力所做的功等于电容器储存电能的增量：,外力等于两极板间的吸引力，所以两极板间相互作用力为：,既不是 ，也不是 。,例 (习题p61：8-29) 平行板电容器 S，d，充电至带电 Q 后与电源断开，然后用外力缓慢地把两极板间距离拉开到 2d。求：(1) 电容器能量的改变；(2) 外力所做的功。,解：极板拉开过程中电量 Q 不变。,(1) 极板间距为 d 时，,极板间距为 2d 时，,电容器能量增量,增加,(2) 电容器

11、极板吸力,拉开过程中吸力为恒力，外力也为恒力，做正功,能量守恒,例 巧克力碎屑的秘密 III 每个工人相对于被取作零电势的地面约有 7.0 kV的电势。(1) 假定每个工人实际等效于一具有典型电容200pF的电容器，求该等效电容器所储存的能量。 (2) 如果工人与任一接地的导体之间的一个单一的火化能使工人带的电中和，则那个能量将传送给火花。根据测量，能点燃巧克力碎屑粉尘云，并从而引起爆炸的火花必须至少 150mJ 的能量。来自工人的火花 能够引起在送料箱里粉尘云的爆炸吗？,解： (1) E = CU2/2 = (20010-12 F)(7.0 103 V)2/2 = 4.9 10-3 J,(2

12、)来自工人的火花不能够引起在送料箱里粉尘云的爆炸, 150 mJ,例 巧克力碎屑的秘密 IV 巧克力碎屑粉末以均匀的速率 v = 2.0 m/s 和均匀的电荷密度 r = 1.110-3 C/m3 通过半径为 R = 5.0 cm 的管道运动到贮仓。(1) 求出通过管道垂直横截面的电流 i (粉末上的电荷移动的时率)。(2) 当粉末从管道流进贮仓时，粉末的电势改变了。那个改变的大小至少等于管道内的径向电势差(如前所估算的 7.76 104 V)。在假定的那个电势差值的情况下，利用上面中得到的电流，求当粉末离开管道时能量从粉末转移到火花的转移率。(3) 如果火花确实发生在出口处且持续 2.0s

13、(合理的期望值)，则多少能量已被转移成火花？(4)回想在前面曾提到，要引起爆炸需要至少转移 150mJ 的能量。粉末爆炸可能发生在哪里：在卸料箱的粉末云中(前面所考虑的)；在管道内，还是在管道进入贮仓的出口处？,解： (1) I = rSv = rpR2v = 1.73 10-5 A,例 巧克力碎屑的秘密 IV 已知：v = 2.0 m/s， r = 1.110-3 C/m3 ，R = 5.0 cm。 (1) 求管道电流 i。(2) 管道内的径向电势差为7.76 104 V，求当粉末离开管道时能量从粉末转移到火花的转移率。 (3) 若火花发生在出口处且持续 2.0s，则多少能量已被转移成火花？

14、(4) 要引起爆炸需要至少转移 150mJ 的能量。粉末爆炸可能发生在哪里：在卸料箱的粉末云中；在管道内，还是在管道进入贮仓的出口处？,(2) P = I U = (1.73 10-5 A)(7.76 104 V) = 1.34 W,(3) E = Pt = (1.34 W)(0.20 s) = 0.268 J,(4) 粉末爆炸可能发生在管道进入贮仓的出口处。, 150 mJ,例 (习题8.30) 平行板电容器 S，d。(1) 充电后保持电量 Q 不变，将厚为 b 的金属板平行插入，电容器储能变化多少？(2)导体板进入时，外力(非电力)对它做功多少？是被吸入还是需要推入？(3)如果充电后保持电

15、压 U 不变，则(1)(2)两问结果如何？,解：(1) 电容器的电容由 C0 变为 C，储能增量为,(2) W外 = DWe 0， 外力做负功，电场力做正功， 因而导体板被吸入，这是边缘电场对插入导体板上的感应电荷作用的结果。,(3) 电压 U 保持不变，则电容器电量就要改变，其增 量为 DQ = CU C0U = (C C0)U，此电量是由电源供 给的，随同的能量供给为 WS = DQU = (C C0)U 2， 电容器储存的能量增量为,根据能量守恒,得到外力做功,例 两个同心金属球壳，内球壳半径为 R1，外球壳半径为 R2，中间充满相对介电常数为 er 的均匀介质，构成一个球形电容器。(1

16、) 求该电容器的电容；(2) 设内外球壳上分别带有电荷 +Q 和 -Q，求电容器储存的能量。,解：(1) 已知内球壳上带正电荷 Q，则 两球壳中间的场强大小为：,两球壳间电势差,电容,(2) 电场能量：,小结,静电场中的导体和电介质,导体的静电感应,电介质的极化,静电平衡时 E内= 0,电介质中 E内 0,或电势：导体是等势体 表面是等势面 电荷只分布在表面,电容器的电容,电容器的电容,电容器贮存的电场能量,we = DE/2 = E2/2,电场能量,电场能量密度,第9章 稳恒磁场 (10-1学时),9.1 稳恒电流 电动势 9.2 磁场 磁感应强度 9.3 毕奥 萨伐尔定律 9.4 磁场的高

17、斯定理和安培环路定理 9.5 磁场对载流导线的作用 9.6 磁场对运动电荷的作用 9.7 磁场中的磁介质,9.1.1 电流密度,方向： 正载流子的运动方向。,q,流出闭合曲面的净电流,由电荷守恒：,大小： 垂直于正载流子的运动方向的单位面积的电流。,外法线方向为正,9.1 稳恒电流 (Steady current),电流的连续性方程,对稳恒电流，任意封闭曲面内的电量不随时间变化,电流的稳恒条件,9.1.2 欧姆定律的微分形式,电阻定律,解： (1),= 0.16A/m2,(2),= 16 V/m,(3),= 0.16 MV,例 心脏病发作还是触电至死？ 电流 I = 100 A 从一根杆漏入地

18、面约达 1 秒钟。该杆的下端为具有半径 b = 1.0 cm 的球形。假定电流均匀地(半球状地)传入地面。地的电阻率为 r = 100 Wm，而遇难者距杆的距离为 r = 10 m。求在遇难者的位置： (1) 电流密度；(2) 电场大小； (3) 在杆的下端与遇难者之间 的电势差 U 表达式。,例 心脏病发作还是触电至死？(II) 如图所示电流向上通过遇难者一只脚，横过其躯干(包括心脏)，并向下通过另一只脚的导电通路。(1)假定一只脚比另一只脚更靠近漏电的杆 0.50 m，由给定的数据，试求这个人双脚之间的电势差。 (2) 假定在湿地上一只脚的电阻为 300 W 的典型值，而躯干内部的电阻为

19、1000 W 的一般认可值，那么通过遇难者躯干 的电流有多大？(3) 通过躯干的 0.10 A 到 1.0 A 的电流能使心脏进入纤维性颤动。遇难者的纤 维性颤动是由该杆所泄漏的电流造成的吗？,解： (1),= 7.96 V,(2),= 4.975 (mA),(3)遇难者的纤维性颤动不是由泄漏的电流造成的。,9.2.1 基本磁现象,1. 永磁体 天然磁石， 永久磁铁，电磁铁， 地磁等 2. 电流的磁作用： 奥斯特实验 (1820 年) 3. 磁铁对电流的作用： 安培实验 (1820 年),磁体对载流线圈的作用,4. 磁铁对运动带电粒子的作用,5. MRI 和超导,MRI,磁铁与处于超导态的超导

20、体,6.电流与电流的相互作用,载流导线间相互作用,同向相吸，异向相斥,综合以上实验：,宏 观,微 观,分子电流定向排列，效果即为运动电荷。,结论：,磁力是运动电荷相互作用的表现。,磁力：运动电荷对运动电荷的相互作用力。且与电荷的运动速度有关的力。,2. 如图所示， A、B 为两块平行放置的导体大平板，面积均为 S， A 板带 +Q1， B 板带 +Q2。将 B 板接地，则 AB 间电场强度的大小 E = 。,A,B,+Q1,+Q2,1. 一孤立带电导体球，其表面场强的方向 ；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 。,练习题,3. 如图所示，把一块原来不带电的金属板 B，

21、移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A， 平行放置。设两板的面积都是 S，板间距离是 d，忽略边缘效应。当 B 板不接地时，两板间电势差 UAB = ； B 板接地时，UAB = 。,A,B,S,S,d,+ + + + + +,4. 一“无限大”空气平板电容器，极板 A 和 B 的面积都是 S，两极板间距为 d。联结电源后 A 板电势 A = V ， B 板电势 B = 0。现将一带电量为 q，面 积也为 S 而厚度可忽略不计的导 体片 C，平行的插在两极板中间 位置(如图所示)，则 C 片的电势 C = 。,q,d,d/2,d/2,V,地,A,B,C,5. 如图所示，在金属球内有两个空腔，此金属球原来不带电，在两空腔内各放一点电荷 q1 和 q2，则金属球外表面上的电荷分布为 。在金属球外远处放一点电荷 q (r R)，则 q1 受力 F1 = ；q2 受力 F2 = ；q 受力 F = 。,q,O,r,q2,q1,本周四下午1:004:00， 物理实验中心104答疑。,作业：8-24，8-25，8-31，8-34， 8-28，8-29，8-33 电学测验(从教育在线下载) 自学 8.5.1 电势能、静电能、电场能的区别与联系？,物理竞赛到课代表处报名,