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1、第18讲 多边形与平行四边形 第五单元 四边形 尼三中 初三数学备课组 2014年5月5日 厅 支 殉 雇 衡 叉 宪 纪 铀 掉 廊 妇 婆 陆 湿 掷 泰 舌 牛 缄 蠕 养 哼 饥 叮 召 着 冉 屋 乃 往 挟 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 考试内容与课标要求 内 容 了 解 理 解 掌 握 四边形 多边边形内角和公式与外角和，正多边边形的概 念 平行四边边形、矩形、菱形、正方形、梯形的 概念和性质质 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之 间的关系，四边形的不稳定性 平行四边边形的性质质和判定 特殊四边形的性质和判定 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是
2、等腰梯形的条件 利用三角形、四边边形或正六边边形进进行简单简单 的镶镶嵌设计设计 蹄 扁 拜 镇 德 烩 苹 蝉 乘 弟 睹 郊 每 贼 尿 侧 糟 冈 哨 耙 厂 幂 钓 臀 琴 净 胁 桌 炬 羔 艇 竟 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 考点1：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解） 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这 个多边形的边数为（） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2、一个多边形的每一个外角都等于36，那 么这个多边形的内角和是 . 3、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图 中的程序步骤行走，那么该机器人从开始 到停止所需时间为
3、 s. 假 向 残 和 邻 篇 鱼 蹲 巧 祸 瞄 毅 恬 肤 烤 息 痰 揭 打 括 锦 汛 审 逻 戚 辰 问 斡 桐 档 寂 抄 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边 形中不能 不能单独进行平面镶嵌的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 考点2：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 （掌握 ） 1、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它 的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A3 B4 C5 D6 杏 苦 据 洛 按 琴 辙 拆 垦 肩 雇 购 蚂 息 坛 晰 秀 开 秒 圾 堵 徽 野 醛 凹 徐 部
4、 恿 棘 钢 宜 邦 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 考点3：平行四边形的概念和性质 （掌握） 平行四边形的定义 的四边形是平行四边形。 如图， ， ， 四边形ABCD为平行四边形。 DC B A 平行四边形的性质 1、 平行四边形的对边 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 2、平行四边形的性质 平行四边形的对角 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 3、平行四边形的性质 平行四边形的对角线 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。 论 味 狐 沮 概 球 丰 兰 丰 浊 窥 酉 肖 厦 棋 蹭 咎 捶 磕 啸 沾 轻 停 钝 眺 静 轮 列
5、 突 婪 服 蔽 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 1、如图，平行四边形ABCD中，ABC的平 分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行 四边形的周长等于 . 2、如图，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点 O，则OA的取值范围是( ) A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm 考点3：平行四边形的概念和性质 简 匿 前 灶 寅 冒 境 完 颖 兽 倔 宏 百 毛 肿 淫 东 倔 纳 闭 霸 夹 郴 翟 跑 尽 脚 词 孺 她 孰 壹 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单
6、 元 四 边 形 4、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O， 直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F. 求证：AECF. 3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的 坐标是（ ） A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2） 痴 追 羊 核 氮 深 歧 嚏 蛮 蔷 柜 入 昨 婚 挺 佣 耍 姥 霍 踢 觉 曳 图 玉 柄 匿 冈 捕 殖 瑚 切 台 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 1、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。 2、两组对边
7、 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。 3、一组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ； 四边形ABCD是平行四边形。 4、对角线 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。 5、两组对角 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。 DC B A 考点4：平行四边形的判定 （掌握） 盖 翟 讲 轮 滚 挚 桌 扁 比 完 虐 艾 植 屁 申 绸 冯 绷 道 篷 名 媒 清 关 吨 颖 哮 钮 浚 钱 饶 账 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 1、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再
8、添加一个条件 _（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形 (图形中不再添加辅助线) DC B A 2、在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO； ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的 条件有( ) A1组 B2组 C3组 D4组 考点4：平行四边形的判定 （掌握） 血 荡 解 沏 域 蛔 虽 欧 贮 驭 增 哺 过 宅 文 宫 挨 孪 牵 禾 氨 祸 墅 距 美 份 麦 砒 濒 至 紊 盅 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 3、如图，四边形ABCD中，ABCD
9、，ADBC， E，F是AC上的点，CF=AE 请你猜想：BE与 DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜 想加以证明 猜想： 证明： 砂 戚 工 树 烫 变 砂 然 群 扇 焚 石 糜 骡 谗 特 归 晃 厘 了 撕 正 杨 捡 会 臀 嫌 迹 闷 点 汽 谊 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 1、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N， 若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的 面积为 2、如图，在ABC中，AD是中线，点E是AD的中点， 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF 求证：四
10、边形AFBD是平行四边形 当堂检测： 3、如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0）， 在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形 翁 民 荧 殷 巡 枉 梳 歼 冠 琅 范 镶 粮 注 清 愉 喇 姑 绞 直 旭 哨 锨 卷 澄 蔓 铺 纫 熟 儡 叼 猾 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 1、解：四边形ABCD是平行四边形， CAD=ACB，OA=OC，而AOM=NOC， CONAOM， SAOD=4+2=6， 又OB=OD， SAOB=SAOD=6 故答案为6 2、证明：E为AD中点， AE=DE， AFBC， A
11、FE=DCE， 在AEF和CED中 AFEDCE ，AEFDEC ，AEDE ， AEFCED（AAS）， AF=DC， AD是ABC的中线， BD=DC， AF=BD， 即AFBD，AF=BD， 故四边形AFBD是平行四边形 饥 醚 满 诫 啥 瓶 遣 婴 影 摘 忽 尔 赔 擞 崩 秉 蒲 魂 责 粳 多 嚼 踊 瘴 阅 望 猿 移 矣 骤 弘 渭 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 3、分析： 因为过A(3,2)、B(0,0)、C(4,0)三点可作三个平行四边形，所 以D点的位置分三种情况，根据平行四边形的性质和线段平移即可求解 解：当BCDA，BC=DA时，A和D的
12、纵坐标相等，BC之间的距离：4-0=4 当D在A左边时（如图（1），横坐标为3-4=-1，此时D点坐标为（-1，2）； 当D在A右边时（如图（2），横坐标为3+4=7，此时D点坐标为（7，2） 当ACDB，AC=BD时（如图（3），由点A平移到点C是横坐标加1，纵坐 标减2，那么由点B平移到点D也应如此移动：0+1=1，0-2=-2， 故此时D点坐标为（1，-2） D点坐标为（7，2）或（1，-2）或（-1，2） 焚 围 荧 搐 许 兆 秋 埠 蔚 奢 迁 裁 属 漳 屹 颐 预 导 尿 请 恒 丢 夯 癣 裸 挨 冬 霜 排 俐 舵 洞 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形
13、 4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O， E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG. 求证：GFHE. 格 钧 腥 侮 嵌 柑 荔 惨 爷 疑 拭 擞 舰 藉 斥 陕 棠 大 露 像 函 守 袭 掏 羞 象 威 攫 额 入 常 唆 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形 4、证明：如右图所示， 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD， 又AF=CE，BH=DG， AF-OA=CE-OC，BH-OB=DG-OD， OF=OE，OG=OH， 四边形EGFH是平行四边形， GFHE 种 视 岁 腕 娠 眶 喳 茨 谗 园 穷 鸽 渐 铜 仑 纫 批 碘 燃 结 脂 揽 晚 坟 氦 崭 玄 拳 倔 份 辟 坤 第 五 单 元 四 边 形 第 五 单 元 四 边 形