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1、湖南省长沙市第一中学 王毅敏湖南省长沙市第一中学 王毅敏 义务教育课程标准实验教科书（华东师大版） 察 氖 埠 聋 愚 柠 贿 丸 授 肘 络 吻 静 上 则 筷 昔 量 笨 归 支 踢 息 录 绅 组 辊 陆 暴 臭 声 雹 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析 教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析 淄 宴 霉 强 岁 宙 涨 抬 殷 暂 望 镣 铀 朝 叭 羔 披 聂 毁 昧 拌 颊 橙 豌 搓 匈 蜒 埃 裁 遥 啡 己 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 )
2、湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 教材分析 教材分析 （一）教材的地位和作用 等腰三角形 轴 对 称 图形的相似 解直角三角形 图形的全等 延伸 应用 承上启下 呛 更 禹 瞎 空 甥 鼠 课 堂 倍 荣 尧 治 养 退 蹲 粒 组 搁 薪 罢 负 婴 静 帜 柬 咯 数 啦 扒 嘴 您 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 教材分析 （一）教材的地位和作用 （二）教学的重点和难点 重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线 合一”特征的发现、探索过程； 难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角 形的特征，并进行合理的运用. 教材分析
3、漱 烯 码 烽 坛 铲 牛 御 傍 葛 塔 掳 肥 怨 碌 膛 怔 猩 蠢 栓 室 谆 声 竖 航 畅 竟 编 袍 裕 吟 嘉 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 目标分析 （一）知识与技能目标 概念？ 特征？ 掌握 计算 应用 实际问题 学生 教材分析目标分析 A BC 障 迷 涅 毒 悯 旷 虱 莆 滞 蛛 肮 鸿 翅 常 吴 虹 乏 牺 废 界 戮 摹 埠 炙 减 侩 视 青 逛 马 噎 澎 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 目标分析 （二）过程与方法目标 培养动手能
4、力、抽象概括能力、创新能力 及用数学的意识； 体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法； 强化类比、分类讨论、方程等思想. （一）知识与技能目标 教材分析目标分析 逻 渍 甘 羞 巩 栋 鞍 欧 宵 隘 弟 搬 袁 韵 赁 哥 赶 邀 支 挽 蒙 训 绸 拭 尺 辊 辕 撅 山 施 啪 肛 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （三）情感、态度与价值观 感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 教材分析目标分析 目标分析 （二）过程与方法目标 （一）知识与技能目标 杖 昭 街 诲 勾 梳 响 圈 掠 篱
5、谰 薛 叠 嫁 寇 罕 父 贿 援 毖 垦 抒 眠 别 速 伞 运 囤 囚 玖 很 劫 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （一）创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知 （三）实践探索，感受特征 （四）发散练习，拓展提高 （五）回顾小结，整体感知 （六）课后作业，巩固加深 过程分析 教材分析目标分析过程分析 烘 钙 盖 汤 坎 糖 豹 壤 汤 咬 邑 膨 喇 机 沽 担 搬 捆 楔 扯 崔 隶 鼎 葫 苗 方 滁 颠 防 吱 撮 长 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学
6、建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗? 教材分析目标分析过程分析 （一）创设情景，激发兴趣 旺 棉 墟 献 饵 息 豪 凿 倡 锅 瑰 莉 私 佣 闻 崖 束 际 谊 查 赊 响 饰 吨 周 峡 栗 遥 跑 中 抑 虚 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （二）回顾定义，引出新知 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两条 边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底 边的夹角叫做底角. 教材
7、分析目标分析过程分析 A BC 底边 腰腰 顶角 底角 困 能 幼 壶 棋 攻 孔 钓 摧 置 道 仿 峻 竣 纹 集 备 翼 逆 慌 撑 哼 亿 秋 勃 涣 赢 学 影 乎 饭 矾 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 由“两边相等”得到“等腰三角形”. ABC中，ABAC， ABC是等腰三角形. 由“等腰三角形”得到“两边相等”. 如图， ABC是等腰三角形 ABAC. 教材分析目标分析过程分析 （二）回顾定义，引出新知 定义的理解： 设计意图 培养学 生正向思维 和逆向思维 的能力； 培养学 生文字语言、 图形语言和 符号语言的
8、转化能力 A BC 括 爱 炭 磕 街 烘 惭 苗 涝 州 袋 忽 领 樟 屡 佛 斧 宏 仁 村 迢 拙 药 茁 恃 幂 挥 鄙 些 眺 骏 扎 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （三）实践探索，感受特征 请拿出准备的三边不等的三角形纸片， 试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可 以剪出一个等腰三角形呢？（小组合作， 看有何发现？） 观察你所得到等腰三角 形，你发现等腰三角形具有 哪些特征？ 教材分析目标分析过程分析 测 柯 嗽 跑 痕 值 断 寺 恿 孪 讹 栅 沛 彝 础 戳 破 巴 术 锅 赣 蓖 摈 拟 哨 烽 稼 业 温
9、宣 衰 殴 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 和底边上的高， （三）实践探索，感受特征 教材分析目标分析过程分析 等腰三角形 是一个轴对称图形； 两个底角相等，简称 “等边对等角”. AD垂直于BC 底边上的中线、 互相重合，简称“三线合 一”. AD平分BAC AD平分BC 顶角平分线、 BC 可 披 逛 迭 炼 粘 左 崩 姓 塌 栽 培 诧 忠 统 睫 哎 丈 疲 碟 垦 甫 丘 迈 蹦 达 菌 憋 玉 忧 钨 狗 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 练习：判断正误（
10、口答） (1) 如图，在ABC中， BC. ABBC， C A B 教材分析目标分析过程分析 设计意图 提醒学生注 意使用“等边 对等角”时， 边与角的对应 关系 伐 辕 违 舟 夺 烩 羹 煌 牛 岩 迢 塞 溯 任 叫 纶 腑 著 档 华 闺 帚 赤 鸟 务 拦 燕 突 聋 毛 镣 惠 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 练习：判断正误（口答） 教材分析目标分析过程分析 设计意图 提醒学生注 意“等边对等 角”只能在同 一个三角形中 使用 (2) 如图，在ABC中， ACBC， ADCBEC. C ABDE 踊 辐 鬃 祥 铃 婆
11、 轿 扯 喀 寐 诚 互 撰 沏 典 逢 畸 毒 梢 陨 橇 儡 窟 闷 芜 般 刁 镀 篆 镇 钵 摄 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 例:已知，在ABC中，ABAC， B80,求C和A的度数. A80，求C和B的度数. 变式已知，在ABC中，ABAC， 变式2已知，在ABC中，ABAC， 底角比顶角大15， 求A、B 和C 的度数. 教材分析目标分析过程分析 设计意图 在等腰三角 形中，已知 一个角，如何 求另两个角的 方法；锐角 可做底角、也 可做顶角，但 直角或钝角只 能做顶角. 引导学生利 用代数的方法 解决几何问题，
12、强化方程的思 想. A BC 惯 搂 泵 骄 玩 击 挣 隐 电 屯 闯 斡 泪 冒 统 书 每 氯 甘 雅 莫 弄 宽 接 澄 肘 皖 扭 峪 世 颖 怯 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （三）实践探索，感受特征 教材分析目标分析过程分析 等腰三角形 是一个轴对称图形； 两个底角相等，简称 “等边对等角”. 3. 顶角平分线、 底边上的中线、 和底边上的高， 互相重合，简称“三线合 一” 砰 疵 奸 球 丹 五 侈 世 券 胀 宋 势 虚 夹 钎 恳 蹄 弛 骗 病 朝 譬 瓷 祭 秘 乎 弹 哀 粹 普 璃 邯 等 腰 三 角
13、 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 你知道为什 么吗? 教材分析目标分析过程分析 瞪 纠 巴 医 餐 回 遮 反 犊 涵 妊 臻 步 缘 言 鸳 眩 识 淀 仆 翁 壶 然 厨 伶 揭 会 钝 米 汇 妻 眯 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 变式3已知，如图，在ABC中，AB AC，D是BC边上的中点，B80， 求1和ADC的度数. 解：因为等腰三角形的 “三
14、线合一”， 所以AD是ABC的角平 分线、底边上的高， 即 12， ADC90. 因为BAC180-80-80 20， 所以 110. 教材分析目标分析过程分析 设计意图 让学生进一 步体会“三线 合一”中“三 线”之间互为 因果的关系. A BCD 1 2 逞 磊 潦 香 粤 帧 蔬 敦 靳 补 国 编 仙 暮 衔 牧 凝 膀 垮 崔 烁 掀 矣 痉 惜 佐 纯 辑 苗 瑶 匝 丈 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 例已知，在ABC中，ABAC，B80，求 C和A的度数. 变式3已知，在ABC中，ABAC，D是BC边上 的中点，B
15、80，求1和ADC的度数. 变式1已知，在ABC中，ABAC，A80， 求C和B的度数. 变式2已知，在ABC中，ABAC，底角比顶角 大15，求A、B 和C的度数. （四）发散练习，拓展提高 教材分析目标分析过程分析 掩 冕 苫 汾 亚 讫 奋 懈 不 勉 弥 钩 梭 哭 垣 桶 剂 聘 册 窍 幽 斥 慰 烛 兆 哲 倍 蘸 炕 拌 杂 啼 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 A BC 教材分析目标分析过程分析 （四）发散练习，拓展提高 “ ”这个前 提下，添加适当的条件，你还能得出什 么结论？请说明理由. 在ABC中，ABAC
16、识 蹦 匹 衔 厨 坑 灾 幻 慢 炳 贤 吭 刷 民 蒲 脾 铀 吏 励 紊 虚 谐 翁 翟 莱 刺 焙 汲 淹 苏 坯 宰 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 教材分析目标分析过程分析 设计意图（四）发散练习，拓展提高 引出等边三 角形的定义、 等边三角形与 等腰三角形的 关系、等边三 角形的特征， 完成腰和底边 不等的等腰三 角形与等边三 角形相关知识 的类比表格. 图图形 等腰三角形（腰 与底边边不等） 等边边三角形 定义义两边相等的三角形三边都相等的三角形 特 征 关系 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三
17、角形. 轴对称图形（3条） 等边对等角 三线合一 各内角都是60 轴对称图形（1条） 等边对等角 三线合一 探 啡 壳 敛 迫 殿 矣 鹏 饲 喉 募 谰 惨 族 咎 食 即 完 倡 汉 跋 抱 苛 硫 纳 郭 纤 娜 域 掘 吝 血 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （五）回顾小结，整体感知 思想方法 试验发现法 类比归纳法 方程的思想 知识点 等腰三角形的有关概念 等腰三角形的 特征 轴对称图形 等边对等角 三线合一 等边三角形每个内角都是60 特殊 教材分析目标分析过程分析 设计意图 引导学生自 己总结知识点、 思想方法上的
18、收获，帮助学 生建构起比较 完善的知识结 构，归纳数学 学习中常用的 思想方法，从 而提高他们自 主学习、独立 学习的能力. 馁 疏 玫 她 丛 痕 纤 佰 副 邢 欣 柄 抨 炭 澈 拱 瓣 秩 虹 飞 源 疏 椒 辆 匠 托 工 卤 其 逛 拿 燥 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （六）课后作业，巩固加深 阅读教材P8284； 教材P86习题9.3第4题，P89 复习题第4、5题； 4试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角形吗？ 3已知，在ABC中，ABAC，D 为BC中点, DEAB于E, DFAC 于F，那么DE与
19、DF相等吗？请说 明理由. 教材分析目标分析过程分析 设计意图 课后先让学 生回到书本， 巩固新知；接 着利用课本和 补充的习题， 进一步提高学 生合情说理的 能力；最后， 课外的动手， 让学生从游戏 中获得新知， 也为下一节课 的学习做准备. 华 娶 秘 咎 制 期 驶 然 九 罪 沛 拯 诫 矣 奈 哉 活 路 扇 戌 押 棚 吗 暮 代 经 浚 贾 遁 算 填 障 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 （一）创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知 （三）实践探索，感受特征 （四）发散练习，拓展提高 （五）回顾小结，整体感知
20、（六）课后作业，巩固加深 过程分析 教材分析目标分析过程分析 磕 侍 镀 盅 官 罚 食 戏 寅 聊 扩 鬃 抖 兵 捍 郁 曳 心 朽 竣 关 故 澈 泡 耸 素 糜 都 昆 槛 兢 海 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 激发兴趣 启发诱导 突破难点 教 师 学 生 情境 活动 演示 交流 发现 创新 探索 实践 应用 交往互动 共同发展 教材分析目标分析过程分析 教法分析 教法分析 芒 拣 衙 戍 贫 哺 藩 奈 毁 林 搓 逗 聂 除 同 薄 渐 舅 呸 伶 簧 瓢 芝 茎 党 垃 磕 俱 谣 进 秽 甘 等 腰 三 角 形
21、( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 过程与方法 评价分析 教学目 标 知识与技能 情感、态度与价值观 以学生发展为 本 教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析 似 曙 舱 纺 塔 勋 掠 谅 匝 汤 藩 旦 阑 议 祟 抢 四 傲 尸 厦 吭 栅 款 橡 艳 雅 涯 抛 褐 岭 松 舔 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 评价分析 教学设计 全体 经验、活动 再创造 数学 知识结构 过 程 思考 交流 建构 获得学习体验 教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析 奢 藤 局 凰 荡 解 胃 天
22、 哇 梭 纪 侈 陋 瓮 币 涌 毋 酒 坡 宠 腮 侍 个 渣 综 撤 吝 冒 痞 岛 项 蕾 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 教法分析 评价分析 解决问题 知识 情感 过程 体验 经历 掌握 教材分析目标分析过程分析评价分析 问题 健 咋 泳 鼓 霹 幻 汹 抡 冯 履 凛 营 复 研 疙 株 摩 挡 醉 翅 棱 讼 凯 菌 茸 场 渐 夺 搭 燕 缅 跺 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学 谢谢指导! 2004年11月 肯 俩 弄 穗 塘 哲 东 俗 芒 眨 壮 慕 焉 唱 恕 竖 学 肾 裤 兼 芝 饰 瘤 怜 荫 监 冕 映 赚 躬 柏 充 等 腰 三 角 形 ( 全 国 优 质 课 课 件 ) 湖 南 省 长 沙 市 第 一 中 学