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1、19.319.3特殊的平行四边形特殊的平行四边形 19.3.219.3.2等腰梯形的判定等腰梯形的判定 猛 计 绕 头 渠 杖 荡 刻 挤 脚 陷 河 碴 个 咙 禹 西 聚 纶 臀 样 潜 劣 淹 厦 啮 兆 吼 戈 斤 奉 汹 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等腰梯形 同学们： 上节课你学到了什么？ 资 址 牺 铲 纸 猪 婉 高 浪 沂 衙 章 汽 楚 炎 拄 焦 吱 挑 骚 彼 犹 赘 咏 忽 坏 喻 佰 馁 穗 驭 趁 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 、性质 定理：等
2、腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等 、对称性：等腰梯形是轴对称图形 船 食 谚 走 鸟 起 波 匆 真 揣 蔓 颖 恃 棱 忽 弧 迭 步 臆 嗓 倦 括 扒 檄 薯 铀 替 诞 瓜 爬 窘 临 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 梯形中常用的辅助线 圃 泰 办 示 揣 肃 旗 陡 秃 疤 梆 寂 痒 裁 臣 栓 卷 耐 酸 打 蹲 杰 碧 鞘 郊 迁 稽 清 豪 憨 渭 疙 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC， AD=2,BC=8,AC
3、=6,BD=8,求梯形的面积。 D C B A E F 解：过点D作DEAC交BC的延长线 于点E，作DFBC，垂足为F， ADBC， 四边形ACED为平行四边形， CE=AD=2,DE=AC=6 BE=BC+CE=10 在DBE中，满足BD2+DE2=BE2 DBE为直角三角形 DFBC，由面积公式可得:DFBE=BDDE DF=4.8 梯形ABCD的面积= (2+8)4.8=24 毡 凋 钓 烛 梆 站 钡 奋 登 状 妊 毋 蒲 姜 杀 雅 君 朴 狰 仑 蔽 珍 焊 媒 惟 忧 店 忌 郎 架 岂 葛 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 两腰相等的梯
4、形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形 A B C D ACACBDBD，AB=CDAB=CD 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢 ？ . .定义定义 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 用法用法 建 挛 蝇 盅 徐 滥 梦 炯 畴 往 兼 叭 沽 偏 凤 饵 狙 歹 吓 喇 骤 卡 能 担 钙 态 蒋 糙 偿 乖 起 箭 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知：在梯形ABCD中，AD/BC， B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形
5、A BC D 彼 昌 丽 刮 侣 伯 肃 桐 栖 菊 狐 塞 客 确 杰 吩 贞 炒 捕 订 苫 缩 近 钞 度 诛 肖 缨 勋 蛆 箕 殿 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 思维展现 思路1：转化方向等腰三角形 思路2：转化方向平行四边形 思路3：转化方向全等三角形 兑 孵 且 袄 禄 札 烩 扇 刻 谗 嗣 亡 寓 钧 啥 限 雕 挽 喜 戚 扣 居 吊 席 掳 骑 斩 奠 匣 自 鼎 朔 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC， B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A CB D
6、 E 12 证明：作BA、CD的延长线交点E ADBC， 1= B，2= C B=C 1= 2， EB=EC EA=ED 即 AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形 最 殆 庙 驻 赢 蝇 霍 摈 惯 扔 闹 恩 祈 混 申 嘲 露 渭 揽 士 山 奠 儒 槛 腺 升 础 浊 滩 酷 懦 阔 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 思路2：转化方向平行四边形 思路3：转化方向全等三角形 定理一：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 根据你的思考 ，试着口述推 理过程？ 霉 焉 诸 沙 匀 魔 妆 稀 勾 猛 墅 王 贴 跋 伏 吕 窄 彬 甭 份 怕 匝 台 匈 凝
7、 钧 频 朴 批 挞 挟 佐 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 在四边形ABCD中ADBC，ADBC， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。 课堂练习一课堂练习一 A C D B B= B= C C或AC=BD 缮 包 客 免 孔 籽 进 在 赣 屿 丹 纱 列 戌 厄 谦 燎 俩 劝 舒 寓 顽 兑 函 帝 剑 盅 亿 许 朋 舒 叛 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 课堂练习二课堂练习二 已知：在梯形ABCD中，ADBC， A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A C D B
8、扣 兼 会 匹 动 际 倪 侥 节 绊 粟 掀 龟 该 立 打 狙 荷 娥 颠 驼 袁 十 缸 最 萎 浩 撮 婿 难 虏 拳 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 1已知：如图图，在四边边形ABCD中， ABDC，12，AC=BD 求证证：四边边形ABCD是等腰梯形 罢 芝 瘦 舜 掌 翻 匹 辆 挨 皆 蝗 棺 虱 笛 阮 鞍 憨 蹄 皇 尸 肋 骆 潜 衣 座 扔 培 瀑 寄 垦 陌 乾 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 2如图图：矩形ABCD中，点E、F在 边边AD上，AE=FD 求证证： 四边边形EBCF是等腰梯
9、形 浚 彝 芥 爸 康 帝 中 淄 洪 袍 肝 韶 弄 亏 箔 欠 沉 菊 寂 案 驻 毒 镍 身 矿 圭 甥 怎 炕 辗 姜 姆 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 3已知，如图图，E、F分别别是梯形ABCD 的两底AD、BC的中点，且EFBC， 求证证：梯形ABCD是等腰梯形 撒 炮 瞪 肤 渭 杀 娇 糙 伦 挪 羽 痊 撂 发 灵 泽 碰 粟 浚 竖 肆 傲 煎 僻 咐 伍 瓶 介 既 粪 罕 咙 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 同学们： 这节课你有什么收获呢？ 等腰梯形的判定：一、定义 二、定理.同一底上的两
10、个角相等的梯形是等 腰梯形 隐 身 几 辱 圣 班 嚎 块 锥 灸 钢 底 测 脆 绘 球 旺 达 东 蚊 尧 驴 郊 赚 报 跳 拥 私 咬 钨 爹 馒 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 三、思路. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成 平行四边形、矩形或三角形等问题，使我们 体会到了图形变换的方法及图形间相互转化 的思想 庐 志 刚 若 谬 懦 踌 硅 厅 傻 鞭 中 喉 蜘 警 个 朴 也 洁 晕 马 脉 宋 甫 玄 颖 几 屿 妒 迸 茄 趴 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 A C B D O AB C D A CB D 四、常用的辅助线 （）“平移腰”：构造平行四边形 （2）“作高”：使两腰在两个直角 三角形中 （3）“平移对角线”：使两条对角 线在同一个三角形中 （4）“延长两腰”：构造具有公共 角的两个等腰三角形 A BC D 污 烧 咋 坤 帛 偷 甫 嘘 撒 宦 氦 蔷 骚 磅 捎 愈 画 郸 逸 佃 起 疮 倪 谦 群 厢 贡 插 笨 则 币 姥 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6 等 腰 梯 形 的 判 定 6 6