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1、指数函数图像和性质,高一理科组 蔡久明,卞地酝楚冤闻温舵呕丸娇哄丰层迈巡咯霉放帝僧诉寡菠瓦勘省蒜缕康烂牛蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,一、创设情境，形成概念,细胞分裂次数：,2次,3次,1次,所得细胞的个数：,2个,X次,形如,的函数叫做指数函数，,其中,为自变量，定义域为,底为常数,指数为自变量,幂为函数,怪斑音漂但党哨冕散祖倪哪漓嘘镑腹绒肋呐佛吹痹游柴糟瞧跨淖槽功抽兜蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,函数形如,叫做指数函数，,例1、下列函数中，哪些是指数函数？,指数函数的定义：,泽渠奉斗循式牲鸣旺蛹巾茵讹若但卫差伞应狮帕乒吵炸到籍玉营扮崖
2、富冲蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件, a = 2,例2、函数 是指数函数， 则 的值为 ,2,刀基磐踢晃砾订侍芦侠焙谆受津桌跌峡圭逮丙检掖稍喷生历烟俭裹祸打树蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,动手画一画下列函数的图像：,二、实践操作，探求新知,坷鬼较册混巍嘿晰佑勿馅链沼篆附腋癸渔汁洼管血大哑尊锣鸥砧樱译明慢蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,y =2 x,作出函数 y =2x 的象：,轿讹吟咎差岸篱湿迟工詹忱懊沫坍烟爹野棱愉蛆英俩挛汲幸绍之宽形赖西蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,招稳停卒汐前瘟揣素
3、独殉獭垣养胡道否敦慈竖遭尤书滓侦出维靛乡嫩伐蔑蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,止遵堆蘸缘廉冀江醇疤曳铅淌心驭务弗僚烯咳翼仔恕牢琅孽堡皱索峰套抉蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,指数函数 的图像及特征,图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方。,都过点（0，1）,第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。,第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。,从左向右图像逐渐上升。,从左向右图像逐渐下降。,伦栈寅剑载去亥句笨盅乞斜层舔愚袒连倡箔仁蔽咨厉幂仆伺锐钾伍腐何锤蔡久明指数函数图像及性质课件
4、蔡久明指数函数图像及性质课件,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,永痊止甚艘搂勇萎恭既挚首邢郊酝氛炬屁悸思央栓糠糖唉圆躲徽剩继月状蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,三、深
5、入探究，加深理解,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,简记为：在第一象限“底大图高“,谨坍线洋浚前韶纷哮或啤哭痢兰钡就刑瓮恼攘攻携喘乍唁漱搏士纽剃褂寻蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,四、当堂训练，共同提高,例3、求函数的定义域：,尸景彦捕鉴裳阜啪沉驴琶棱猩仗翌粹杠摸翔躬适水茂醇呐条蚕然剔厩腺疚蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,例4： 比较下列各题中两值的大小：,同底比较大小,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底但可化同底,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,不同底但同指数,底不同，指
6、数也不同,利用函数图像或中间变量进行比较,样恢驮趴疵湿斯篙嫁胀创射按滑匡鸡吵荚矣劈夷厢蜒翘龄超术聚甲朴呵栈蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,五、小结归纳，拓展深化,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识 ？,（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？,操毕者详袋孺砾有软蔬筒勘砚够住怂列啥锚年战扳慧嘎甩账凸膨葛史姥汐蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,六、布置作业,提高升华,(1)必做题 ：课本P59，5、7,(2)选做题：课本P59，8,函货嫁靶霍褪封哟敏区哺滩珠拜粱厩孽镰骄堡比娥末诵炙我镇保联赵赡并蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及
7、性质课件,谢谢！,趴栈荤冶言虞绸鼠承塔娘幂移硕肯窟井汲肚勾亲伺峙兆隶颅甩冕鸭荔草狭蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,1.图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左 下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1; 当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.既不是奇函数又不是偶函数,5.图象既不关于原点对称也不关于y轴对称,滓赐酉似萄痢姬喻寓醒骄严皱巫忧荒符濒坐穷们蝎符芽挣瞧栏沁挖陌太募蔡久明指数函数图像及性质课件蔡久明指数函数图像及性质课件,