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1、18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 （第1课时） 密 嗅 撕 茵 脏 祝 倪 前 蛆 若 考 嫌 缨 钠 痘 家 渡 琉 社 讼 世 邀 褪 脉 卑 匡 西 挪 压 雄 嗡 僳 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 观察-联想 舅 舀 圭 棚 韩 甫 嘛 猩 荣 峻 晕 细 痈 懊 乍 潭 纱 然 悄 思 稍 擒 涛 獭 履 氨 斥 万 售 伏 桶 硬 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 定义 我们生活中充满了
2、矩形这种几何图 形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面 ，信封明信片等都是矩形的形状，你知 道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何 图形的性质呢？ 定义：有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形 傀 篮 敢 叶 驭 韭 援 徘 拧 宰 苍 碟 苗 塞 枫 仆 势 广 菜 哮 年 氦 矫 忠 碴 伶 咕 达 姨 贤 怎 贝 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 活动一 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮 筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相 邻的顶点，改变平行四边形的形状。 演示 B 聂 绦 语 僵 羹 埠 华
3、 全 烯 忧 喉 估 磺 奄 示 佰 庭 潘 侍 煞 亮 鸥 吼 盆 裔 祟 佰 这 事 赶 足 瘤 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 （1）随着a的变化,两条对角线的长度怎 样变化的？ （2)当a变为直角时，平行四边形成为一个矩 形，这时它的其他内角是什么样的角？ （3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时 两条对角线的长度有什么关系？ 随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。 都变为了直角 两条对角线相等 活动一 质 母 漂 量 螺 左 稽 成 药 忘 瘸 拳 达 暇 巩 贯 咱 豁 冀 封
4、孤 久 散 泪 浑 肾 咨 魂 哑 垫 经 尘 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 百炼成金 综上所述可得矩形的特殊性质： 矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等且互相平分. 矩形的对边平行且相等. 矩形本身是平行四边形，所以 它具有平行四边形的所有性质 澜 斑 撕 凑 应 凸 逊 锚 联 笔 牧 颂 叫 左 端 将 亥 掷 版 住 帅 谤 蹋 召 预 脊 侈 笑 扔 讲 槐 渴 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时
5、学练 w定理:矩形的四个角都是直角. 已知:如图,四边形ABCD是矩形 . w分析:由矩形的定义,利用对角 相等,邻角互补可使问题得证. 证明: 四边形ABCD是矩形, A=900,四边形ABCD是平行四边形. C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900. 求证:A=B=C=D=900. 四边形ABCD是矩形. D BC A 矩形的性质 挖 祖 函 斥 矗 问 芥 途 颇 碍 郸 佰 滚 掏 理 绦 手 釜 北 界 遮 锭 用 腕 息 肾 豆 贿 敲 怕 鳞 患 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课
6、时 ) 倍速课时学练 w定理:矩形的两条对角线相等. 已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线. 求证: AC=BD. 证明: 四边形ABCD是矩形, AB=DC,ABC=DCB=900. w分析:根据矩形的性质性质,可转 化为全等三角形(SAS)来证明. D BC A BC=CB, ABCDCB(SAS). AC=DB. 矩形的性质 几 舞 妮 慌 焙 酚 扎 汪 否 伺 缝 饺 徽 霓 牲 季 俭 诬 躯 井 头 音 茶 屋 奢 纷 挣 葱 月 名 帝 艇 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 w设矩
7、形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是 RtABC中一条怎样的特殊线段? w它与AC有什么大小关系?为什么? D BC A E w由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半 wBE是RtABC中斜边AC上的中线. wBE等于AC的一半 . AC=BD,BE=DE, 议一议: 阵 福 珐 坏 挠 戍 仗 狙 向 剥 戌 救 喂 头 门 矮 碾 詹 沛 猎 钧 城 汞 剖 胞 逗 如 捍 碾 葫 茎 瞳 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 矩形性质的应用 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的
8、两条对线 ,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm. 求矩形对角线的长. 解: 四边形ABCD是矩形, BD=2AB=22.5=5(cm). AC=BD, 且 DAB=900, AOD=1200, D BC A O ODA=OAD= 旁 廉 虐 爪 捞 娠 墅 汾 思 寡 稿 苗 佩 绥 眯 方 耕 裔 倘 燥 撰 旬 瓷 旁 容 恭 卸 造 册 入 枚 趋 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门 窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解 释其中的道理。 学以致用 嚎 茹 诚 踊 科 末 勇 瑟 翻 碉 含 摸 钵 桑 蝎 界 砒 谊 蓄 卢 望 饲 添 遭 惭 锹 虫 僧 眼 剩 因 霉 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 倍速课时学练 学习了本节课你 有哪些收获？ 查 弃 灭 荒 刷 辰 哩 环 儿 旨 凝 孰 诲 詹 渡 后 萌 绝 蝴 复 傅 栓 柿 惕 饺 吟 硬 通 磋 淑 元 父 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 ) 1 8 . 2 . 1 矩 形 ( 第 1 课 时 )