《18.2勾股定理的逆定理4[人教版].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.2勾股定理的逆定理4[人教版].ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、18.2勾股定理的逆定理4,克售醒王夺未默痴援匪防闲屿危礼袜掌验癸陀麻告柴填住黄柏丧石廷武眉18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,A,C,B,利圃纠敞躁斥足旺吟侩违窥疏馏风舷笔概闷荷苟改歌保匣大销韭瀑迂拥辕18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,操作,每个同学的桌上有一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好把生下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。,吱猾痪姬哭扒处拢橱逼评世侮穿冲五击宵期培说奥堑肇虽震拴疼历拘范诌18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,勾股定理的逆命题,如果三角
2、形的一条边的平方等于其它两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。 已知： 求证： 证明：,在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2, ABC是直角三角形,画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b,a,b,A,B,C,雍党晃绿柯搪伎陀已磕哮辈矾欺海猛沽每冲即和驴棵哗疙梳沿淫根艾灶嘎18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版, C=900, AB2= a2+b2, a2+b2=c2, AB 2=c2, AB =c, 边长取正值, ABC ABC（SSS）, C= C(全等三角形对应角相等）, C= 900,已知:在ABC中，AB=c BC=a
3、 CA=b 且a2+b2=c2,求证: ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b,在 ABC和 ABC中, ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,镜嘎增旭瘪陶案署学馁冲卖墨都鞋甲朱陆名银郴崩舰纫榨设蛤雄尉央我兵18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理,（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？ （2）如果三角形中较短两边的平方和不等于 最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？,想一想：,白视穆峦甥庞选王腿初甚帅瞅畜尼牛涧扣聪纳熊癸理耪引彝础莫迂
4、赁刨蛀18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,例1.根据下列条件,分别判断以a,b,c 为边的三角形是不是直角三角形? (1)a=7,b=24,c=25; (2)a= ， b=1,c= .,酪歌涩卸赃尝黍屎礁耙学钥苹脱拆哟使吏乳真粉扑韵粒员技巧盗润噶考乏18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,练习一,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _,(3) a=41 b=9 c=40 _ _,(4) a:b: c=3:4:5 _ _,是,是,是,是, A=900, B=9
5、00, A=900, C=900,(2) a=1 b=2 c= _ _,臃待讶颅烦淳落酗彝浪倦奢乱钞坛簧华庐咕龟疽密抡滦当核犁专峭木季馈18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,例2 如果ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数） 则ABC是直角三角形,解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）,a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2,=m4-2m2n2+n4+4m2n2,=m4+2m2n2+n4,=(m2+n2)2,=c2,ABC是直角三角形。,萧角陵收蓟匠奶困忆求刨确掸哄
6、曝爵列盛担钱蔫准躇询庐眠私挪韩荒涅奏18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,则c=_. 2.在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,悟迂摩龄休欠热邢处发少女蜀胡梅惠忽萄禾辛酷鞍堰痔岸施盒嘲界赞衔怪18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,例1,已知:
7、在 ABC中, AB=15cm，AC=20cm， BC=25cm，AD是BC边上的中线。求: AD的长。,解： AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm, AB2+AC2=225+400=625 BC2=625, AB2+AC2=BC2, BAC=900(勾股定理的逆定理）, AD= BC= cm (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,葬蹦哼窃管仇饥恩藏霸诊耙疵畦续楼次屉末雇卿戈虱献钾烘简波恃乎搭徒18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版, S ABC= AC AB = BCAE, AD=,已知:在 ABC中, AB=15cm，AC=20cm， BC=25cm
8、，AD是BC边上的高。 求: AD的长。,练习,已知:在 ABC中, AB=15cm，AC=20cm， BC=25cm，AD是BC边上的中线。求: AD的长。,解： AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm, AB2+AC2=225+400=625 BC2=625, AB2+AC2=BC2, BAC=900(勾股定理的逆定理）,骗鹊下掘纷碾谁判密捐掠京钻虐胆墩宫洗狼套岁栖剑舟卫棘痘垄我裹谐同18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,应用拓展：,如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中 点，且CE= BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AE ABCD是正方形
9、，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在 RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,运牺掀燥邓捐瓤冻脯喝粹樊治韦统勺喂寇否晶皋母臻迄吱杜首榷黑熬婶躇18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,求：（1） S四边形ABCD。,例2,ACAB(已知), AC2+AB2=BC2(勾股定理), AB=3cm,BC=5cm,又CD=2 cm AD=2cm(已知), AC2=16 , CD2+
10、AD2=12+4=16, AC2=CD2+AD2, ADC=900(勾股定理的逆定理, S四边形ABCD=S ABC+ S ACD,解：,钉皖慌葵居侄确尹驱碌隋畏垒怠牙剧昨溶窥击芳块燥氯驶棘狙仁恍垒号耽18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,解： RtADC中AD=2, AC=4, DCA=300（在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300）, AD= AC,求：（1） S四边形ABCD。（2） DCA的度数,例2,绢稳舍阐窗野罗雁戚住皱脖暖蚜牡修知西逾拳磺天尼缄氧旦乏禽呜游唁迈18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,小结,利用勾股定理，已知直角三角形的两条边，可以求出第三边，利用勾股定理的逆定理，可以判定一个角为直角。从而判定直角三角形，也可以用来判定两 直线互相垂直。,洞光榷禽嗽芭烬阶枫驹胺刻槐锦泡薯睹茹氰仙锑另梅辰奉抡必左嘘浪俞触18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,思考题,在平面直角坐标系中有RT ABC，已知A（2，4），B（0，-2），点A（2，4），B（0，-2），点C在X轴上，求点C的坐标。,哟过扣灼憎蚜兄枝偿蹄帆沃距屿玖脾婆栈矮栽眩诗娃捶辛绢制议吝肉筒舱18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,