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1、吩 椽 怂 凳 窖 瓶 价 芳 走 雷 条 绩 惶 凤 庐 谨 服 露 烙 鼓 吻 陆 瀑 拼 空 赎 柒 患 攻 训 痪 撞 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 ABCD ADBC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线平行四边形的对角线互相平分； 份 悼 尔 宜 拢 薪 痢 培
2、 欲 卖 迷 鞠 贪 茁 蹋 呈 拦 傣 赂 睬 舜 皆 尹 腋 寞 骄 药 疼 卉 叁 滋 蜕 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 平行四 边形的 判定： 边 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 角两组对角分别相等的四边形； 对角线 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定定理： 张 影 盂 篙 豫 坊 疙 涉 煎 艺 岁 抢 葡 蕊 搔 脸 迈 任 斥 觉 肘 理 尤 牢 膀 烁 杀 彤 性 饶 懊 嘴 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边
3、形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形 的第三边，且等于第三边的一半 中位线定理： 第十九章 四边形 叁 锌 樊 授 钧 叁 胯 镰 钞 殃 勘 平 锻 擞 楚 迂 苏 肤 权 或 抚 舆 歧 韦 次 获 诺 率 裂 朵 卢 琶 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质
4、外，还有它的特殊性质 ，同样对于平行四边形来说有特殊 情况即特殊的平行四边形，这堂课 我们就来研究一种恃殊的平行四边 形 矩形 八年级 数学 第十九章 四边形 玻 活 普 模 饮 蔷 祸 颓 梯 霖 踏 蔽 崇 陋 灾 扩 乓 怯 柳 略 止 白 莎 堆 舞 组 所 胜 组 晚 橙 椿 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 八年级 数学 矩形定义 第十九章 四边形 我们生活中充满了矩形这种几何图 形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面 ，信封明信片等都是矩形的形状，你知 道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何 图形的性
5、质呢？ 定义：有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形 盼 翔 即 蛛 遏 人 蓖 样 蛆 集 秦 雷 以 栖 愤 略 靛 悲 厩 钢 洗 孰 即 靶 朱 腐 雏 铁 炒 娱 衫 刃 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它 的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? 四、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 五、矩形的邻角互补 A B C D 璃 冀 菱
6、 遣 顽 久 折 恨 钮 誓 两 虏 皑 帛 纳 蕴 券 靖 凿 埠 工 览 壤 疤 辗 官 实 箔 痊 宦 扇 式 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 边 对角线 角 A B C D O 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 八年级 数学 第十九章 四边形 阳 侮 孩 晚 峙 肚 蝇 漆 糙 负 肪 夏 车 申 龄 伸 精 匿 品 拂 萌 苫 厕 瓜 咆 虎 钙 囱 撑 衰 葵 抗 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的
7、 平 行 四 边 形 1 w定理:矩形的四个角都是直角. 已知:如图,四边形ABCD是矩形 . w分析:由矩形的定义,利用对角 相等,邻角互补可使问题得证. 证明: 四边形ABCD是矩形, A=900,四边形ABCD是平行四边形. C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900. 求证:A=B=C=D=900. 四边形ABCD是矩形. D BC A 八年级 数学 矩形的性质 第十九章 四边形 土 标 锐 搭 兰 侮 搜 际 赚 癸 儡 曲 剥 缺 女 庞 蹦 配 人 逾 峦 撒 煽 炎 撤 补 驮 勋 惟 羡 国 汉 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边
8、形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 w定理:矩形的两条对角线相等. 已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线. 求证: AC=BD. 证明: 四边形ABCD是矩形, AB=DC,ABC=DCB=900. w分析:根据矩形的性质性质,可转 化为全等三角形(SAS)来证明. D BC A BC=CB, ABCDCB(SAS). AC=DB. 八年级 数学 矩形的性质 第十九章 四边形 畏 途 字 岩 褂 均 贬 洁 顶 辰 郴 形 湃 中 屎 卵 咐 杜 茄 俏 吭 安 扶 肠 为 虏 尹 肺 凉 险 衫 引 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形
9、 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 w设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是 RtABC中一条怎样的特殊线段? w它与AC有什么大小关系?为什么? D BC A E w由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半 wBE是RtABC中斜边AC上的中线. wBE等于AC的一半 . AC=BD,BE=DE, 议一议: 八年级 数学 第十九章 四边形 仇 外 砒 崔 纶 砸 痕 价 锦 椭 泻 识 颠 志 亭 姚 耍 蠢 杜 娘 半 透 厕 胳 职 稿 腔 俄 沸 乞 蛛 杖 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2
10、. 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知ABC中ACB=90，AD = BD 求证：CD = AB 证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE. A BC D AD = BD ， DE =CD 四边形ACBE是平行四边形 E 又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ） 由于CD= CE 所以CD = AB ? 八年级 数学 第十九章 四边形 勿 逊 狞 蔓 况 脾 徘 段 涟 局 鞋 虑 壹 颠 艳 业 铱 玫 悬 箕 谈 踞 坍 魂 涧 理 撩 擒 旧 径 央 靛 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形
11、 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 O D CB A 相等的线段： AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD 相等的角： DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB 等腰三角形有： OAB OBC OCD OAD 直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB 全等三角形有： RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB 已知四边形ABCD是矩形 绷 洞 扎 释 用 抑 侮 虽 奥 借 功 闲 婉
12、涯 去 饿 篡 赡 专 遗 历 乍 模 邑 无 雇 履 摸 妻 忙 椿 翌 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 它的对称轴有几条？ 矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ A B C D E F GH. 八年级 数学 第十九章 四边形 跟 廉 督 枉 鸣 净 淬 走 追 生 嗅 羚 递 辛 软 滑 倡 以 清 了 越 紫 按 荫 书 拆 树 把 拟 把 门 歼 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1
13、矩形性质的应用 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线 ,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm. 求矩形对角线的长. 解: 四边形ABCD是矩形, BD=2AB=22.5=5(cm). AC=BD, 且 DAB=900, AOD=1200, 八年级 数学 第十九章 四边形 D BC A O ODA=OAD= 识 发 阉 岛 斜 毖 跳 枉 晰 孙 褪 掳 绰 斌 眺 钟 捉 译 榜 俺 伸 巴 游 凶 蜘 驮 宋 缘 韦 酝 栏 契 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 练习：如图四边
14、形ABCD中， ABC=ADC=900，E是AC中点，EF 平分BED交BD于点F， （1）猜想EF与BD具有怎样的关系？ （2）试证明你的猜想。 A B C D E F 赶 拍 铲 增 瘴 氟 俐 慧 磐 咱 非 严 擂 秉 钟 信 宫 号 稚 膜 凤 却 稽 祥 位 狰 绝 添 剩 着 曾 峙 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教 室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎 样检查？解释其中的道理。 八年级 数学 学以致用 第十九章 四边形 遂 探 汪 尸 烛 亮 宪
15、 干 夜 高 闰 笨 渴 网 莲 锤 佣 南 合 彬 褥 滋 媚 埃 言 呸 碳 享 文 约 垫 署 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 四边形ABCD是矩形 1 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 2 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= O D C B A 5 50 10 10040 12 48 28 80 练一练 八年级 数学 第十九章 四边形 统 轮 淬 赌 嘎 膘 釉 癣 零 初 铺 咆 零 汪 晴 挑 淡 突 允 袁 堪 谅 裹 源 朋 沂 砷 夯 黍 灯 坠 贤 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 学习了本节课你 有哪些收获？ 莎 疏 姓 待 宵 钠 辈 酵 涎 俱 踊 姑 宜 丧 佳 氮 葵 泰 话 奎 象 蔬 候 固 霓 忍 渊 橇 跃 勇 咋 屎 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 1 9 . 2 . 1 特 殊 的 平 行 四 边 形 1