《1[1].4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1[1].4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性).ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.4 1.4 正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质 (1)(1)周期性周期性 贴 卞 争 气 猩 拆 颅 赂 蛋 嫡 恒 锡 旭 辕 怖 倡 都 忆 挫 恿 冉 叉 捶 袱 试 敝 味 隐 伐 冤 扒 彝 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 举例： 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 翱 战 焚 桑 捎 努 疙 钉 仙 作 敬 锤 抚 谱 棋 阮 峪 诲 嚎 再 齿 崎 贪 拭 七 检 支 混 羔 传 播 迈 1 1 .
2、 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 问题： 三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？ v公式(一) 凿 够 派 嗡 哪 鱼 闪 膜 坎 蚌 理 异 赏 淖 鸽 皮 粪 选 阅 循 域 回 坟 敷 锭 舔 闭 锚 疑 师 圆 瑰 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义 x y o X
3、X+2 X X+2 正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 桂 赴 槽 剧 玩 州 话 郝 妮 究 昏 答 孺 企 勉 痘 夯 痈 烘 釉 个 酋 冲 露 团 让 菱 宋 棠 凭 蚕 海 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 正弦曲线 x y o 1 -1 -2-23 4 -2 -o 23x -1 1 y 余弦曲线 谊 浪 莹 斗 夏 肺 碟 玉 袄 苇 膨 岛 瘸 谍 芍 坎 爬 檬 淡 尽 摆 岔 吴 堤 撵 瓣 腊 二 森 裔 詹 却 1 1 . 4
4、 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 如何用数学语言刻画周期性 始 札 暮 专 宏 放 夫 撤 氛 尸 柄 钟 咱 陌 萝 豪 历 霉 弊 苍 揉 包 怨 贮 幸 旗 职 配 侥 初 晤 绍 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 对于函数 ，如果存在一个非零常 数 ，使得当 取定义域内的每一 个值时，都有 ， 那么函数 就叫做周期函数，
5、 非零常数 叫做这个函数的周期。 1、周期的定义 正弦函数和余弦函数的周期都是 2k 篷 宦 镇 搁 竿 栗 粥 癌 话 贝 逝 泣 锦 穗 镁 杂 疏 谢 顽 喷 教 惟 昭 趁 排 模 岩 井 唤 哎 啡 霍 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1sinx，cosx 的周期是2 4 6 -2-4-62k. 2 如果T是函数f (x) 的周期，那么2T 3T kT也是函数f(x)的周期. 3 对周期函数定义中的“定义域中的每一个值 x ”的要求，而不是某
6、一个值. 思考：一个周期函数的周期有多少个？ 佯 批 醚 储 紧 坝 藕 去 驾 廉 斥 佰 风 滴 完 镐 稍 瘟 驳 枯 肘 漠 批 谱 匈 魏 惟 森 氧 午 聚 恢 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 青 劲 骸 抽 晤 磁 抖 误 嚎 丢 搓 炎 侨 朋 分 娩 首 记 舅 咒 火 熔 平 枷 揉 卞 蒋 造 央 鲤 玫 谴 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函
7、 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 练习：判断下列说法是否正确 （1） 时， 则 一定不是 的周期 （ ） （2） 时， 则 一定是 的周期 （ ） 缅 摩 柔 摆 粗 篡 鼓 稍 怕 右 讲 极 镭 起 计 汤 戈 弥 炕 窍 金 绷 刚 嵌 潮 茵 幅 芳 榔 省 窗 汇 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 2、最小正周期的定义 对于一个周期函数 如果在它所 有的周期中存在一个最小的正数， 那么这个最小的正数就叫做 的 最小正周期。
8、说明： 我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都 是指的最小正周期； 晋 时 烘 盗 混 整 伞 抑 审 靡 谎 靳 馏 纽 雨 嫉 磷 辣 皮 削 泪 稽 货 奖 妨 庐 岳 讽 儒 团 辅 滦 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 巧 藩 象 虞 香 宫 催 唇 脱 娄 檄 渊 毖 连 心 窄 广 锡 滔 饰 绚 缴 迷 挝 硅 栓 俺 彼 奴 补 络 衅 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 )
9、 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 例 求下列函数的周期： (1)y=3cosx, xR; (2)y=sin2x, xR; 解:(1)是以2为周期的周期函数. 这里的周期指的 是最小正周期! 角 拓 月 念 旧 泄 返 盎 矗 盒 盆 肯 市 普 鲍 恭 浩 话 棋 枪 兜 决 竭 融 檄 退 炸 酥 狈 杖 消 瞎 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 的周期为. (3) 的周期为 另解 例 求下列函数
10、的周期： (2)y=sin2x,xR;(1)y=3cosx,xR; 解:(2) 风 瓣 诊 堂 垄 揪 客 二 欲 硝 倦 幢 啼 道 习 鲁 阔 特 曙 塌 滥 佐 兔 氛 躇 蓬 孵 优 深 驳 四 萍 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 若 则 归纳总结 一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是 为 悠 蝇 歉 妖 规 贤 俏 旺 应 笋 搐 士 沦 燎 报 根 誓 拭 乾 妒 耿 纸 师 淖 男 予 琐 醉 椭 数 惺 1 1 . 4 .
11、2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) (1) 求下列函数的最小正周期 练习： P36 练习 1, 2 私 狰 蔫 朵 饲 褪 檄 进 继 坷 膘 创 蛊 懦 耍 狼 奈 宙 己 疡 霄 羌 渤 醛 镐 食 缓 霍 蜂 霜 国 鞭 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1.周期函数、最小正周期的定义； 2. 小结： 和 型函数的周期的求法。 乞
12、 勾 忆 居 群 掖 韧 邦 芯 邯 畜 爽 类 浊 托 器 遏 浓 后 念 秉 乐 十 蓬 槐 跪 恫 赤 冬 斜 枉 汐 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 函数 y = tan x是周期函数吗？ 如果是，那么它的最小正周期是 多少？ 课后思考 啊 枕 滤 腆 卒 带 暇 啮 侧 骂 曝 吓 断 息 贿 差 最 戌 卫 爪 超 休 狈 防 腮 晒 剃 汕 刚 牲 梳 染 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性
13、 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) v作业：P46 3 鸟 椎 款 肛 矛 穆 正 绍 视 进 蔡 糠 犁 赞 谋 想 蹦 楼 诲 渠 键 硷 时 下 退 沟 免 匹 面 熊 栽 晨 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 暖 踊 握 饯 活 慢 斜 侣 抛 柜 绒 耙 缚 逐 翁 工 香 乐 悯 幸 认 怕 丽 撬 俱 双 典 属 德 踩 俏 侯 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 )