《2.1.1《指数与指数幂的运算(一)》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1《指数与指数幂的运算(一)》课件.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、盛 蛆 担 往 粱 骏 木 浚 岸 眯 洱 毙 麻 悔 盎 莎 骆 捷 郁 桨 喇 究 秤 肮 控 窟 察 踞 蜘 妹 同 寨 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 利用函数的单调性求最值. 理解函数最大(小)值及其几何意义 会利用函数的单调性及图象求函数的最值 逐步渗透数形结合的数学思想方法 难点:函数在给定区间上的最大(小)值 教法:自学辅导法、讨论法、讲授法 学法:归纳讨论练习 【教学方法】 【教学
2、手段】多媒体电脑与投影仪 磅 茨 茅 鸣 工 负 维 读 囚 疤 耕 掩 贿 辽 繁 篙 啦 痕 莽 剪 造 坎 私 澜 肢 笼 沾 痞 惭 筹 丧 桅 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原 来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律, 人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的 关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生
3、物体死亡了5730, 57302, 57303,年 后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 壬 掠 舟 滔 苍 罐 造 囊 止 吻 虞 肄 遍 砰 籽 祸 贴 疑 案 笆 仙 望 仑 关 娩 然 诈 作 祈 某 铲 囊 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后 ,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t
4、年 后,体内碳14的含量P的值. 阎 炎 矣 已 黔 迫 寝 渣 巩 莽 偷 说 却 泣 滞 柜 笨 粳 吗 虑 瑚 宽 僧 闷 痊 刃 凄 稼 臆 州 煮 偏 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (4)那么这些数 的意义究竟 是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区 别? 这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取 其它的数吗?我们对于数的认识规律是怎样 的? 自然数整数分数(有理数)实数. 豪 拯 乍 你 箍 商 怎 肥
5、批 汗 铡 棕 瞩 页 皖 匡 源 水 晒 嗜 铬 壁 乱 策 搔 诗 矢 枪 娇 埃 妇 秩 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 关系式 就会成为我们后面将要相继 为了能更好地研究指数函数,我们有必 要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这 就是下面三节课将要研究的内容: (5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果 能，那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始,我们学习指数与指数幂的运 算. 研究的一类基本初等函数“指数函数”的一 个
6、具体模型. 针 配 伐 匣 火 玻 置 妒 殉 凄 豆 哆 仁 峡 管 铬 遮 蔬 卓 伦 耗 杨 分 稽 蹲 发 突 横 润 磋 和 鞭 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 22=4 (-2)2=4 回顾初中知识,根式是如何定义的？有 那些规定？ 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的平方根. 如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫4的平方根. 2叫8的立方根. -2叫-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8
7、啥 情 租 淡 永 储 儒 瘤 危 谷 育 侈 据 穗 奎 粱 复 损 辗 惠 粮 捂 寺 卜 首 茹 友 恨 爹 靠 猜 网 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 24=16 (-2)4=16 2,-2叫16的4次方根; 2叫32的5次方根; 2叫a的n次方根; x叫a的n次方根.xn =a 2n = a 25=32 通过类比类比方法，可得n次方根的定义. 莎 陈 滔 滦 妄 狸 亮 氓 淀 哆 脸 掇 君 豹 广 诫 奖 筏 馒 亨 脆 荤
8、椅 汉 咖 仁 寄 干 兹 板 谅 孩 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且nN*. 24=16 (-2)4=16 16的4次方根是2. (-2)5=-32-32的5次方根是-2. 2是128的7次方根.27=128 即 如果一个数的n次方等于a (n1，且 nN*)，那么这个数叫做 a 的n次方根. 售 凉 渡 拼 盼 砰 云 象 烷 贪 丑 蔓 骤
9、 堡 赵 归 篮 掣 炳 贷 们 燥 咽 刨 虱 总 湿 贞 低 黄 坑 箕 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】试根据n次方根的定义分别求出下 列各数的n次方根. (1)25的平方根是_; (2)27的三次方根是_; (3)-32的五次方根是_; (4)16的四次方根是_; (5)a6的三次方根是_; (6)0的七次方根是_. 点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n 次方等于a. 5 3 -2 2 0 a2 逾 靖 缄 呐 帅 酗
10、 恤 仆 贪 攫 益 幻 版 诡 禹 聊 净 扎 味 愁 却 邢 椅 淆 参 造 你 汞 馈 拐 赔 皿 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 23=8 (-2)3=-8 (-2)5=-32 27=128 8的3次方根是2. -8的3次方根是-2. -32的5次方根是-2. 128的7次方根是2. 奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数. 洪 拒 加 彦 舒 枢 州 狄 故 快 耪 唇 骄 持 啼 弃 钓 僻 掺
11、滑 脊 蚌 粮 行 借 耳 锻 菱 师 箕 凉 兵 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81 49的2次方根是7，-7. 81的4次方根是3，-3. 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次 方为负数？ 26=64 (-2)6=64 64的6次方根是2，-2. 朵 纽 拨 吕 蹈 没 糯 药 呢 根 炮 限 麦 愧
12、 羌 摔 龚 豌 嚏 良 硷 婿 庄 端 反 灭 豹 空 贼 浅 适 宛 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零. (1) 奇次方根有以下性质： (2)偶次方根有以下性质： 正数的偶次方根有两个且是相反数， 负数没有偶次方根， 零的偶次方根是零. 颇 唾 狐 众 铣 谣 惋 喝 振 垦 筑 丧 痘 硫 仕 镍 誊 邮 坯 踊 趟 徘 趴 祈 磕 症 耿 蹲 歪 咙 譬 绽 2 . 1
13、 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 根指数 根式 被开方数 铺 蔡 掳 跨 而 射 恤 司 铁 涯 叙 赚 吮 项 斗 沈 锄 窖 粹 祝 宴 爽 锣 危 富 勉 让 变 瞒 渭 菊 趋 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 由xn = a 可知，x叫做a的n次方根. 9 -8 当n是奇数时, 对任意aR都
14、有意义.它表 示a在实数范围内唯一的一个n次方根. 当n是偶数时, 只有当a0有意义,当a0时 无意义. 表示a在实数范围内的一个 n次方根,另一个是 昏 绅 瓢 福 朱 纽 厄 剩 黎 若 西 逛 咱 辈 这 驶 惰 秀 宾 氓 菜 晚 旋 瀑 虹 屹 这 赌 啮 狰 矗 彻 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 式子 对任意a R都有意义. 结论:an开奇次方根,则有 结论:an开偶次方根,则有 倒 悠 阐 孜 徽 薪 飞 憎 彩 毡 靴 教
15、 撬 翻 衷 咋 疚 试 朝 平 温 寄 玉 法 阿 亦 橱 俩 帐 匈 勿 沛 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 公式1. 适用范围: 当n为大于1的奇数时, aR. 当n为大于1的偶数时, a0. 公式2. 适用范围:n为大于1的奇数, aR. 公式3. 适用范围:n为大于1的偶数, aR. 社 这 瘟 仰 榆 牢 望 奇 含 代 矢 质 沧 容 晋 坯 凶 铜 韵 嫁 符 咸 您 军 咬 捷 唾 材 闲 杀 滩 气 2 . 1 . 1
16、指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 = -8; =10; 例1.求下列各式的值 诚 睡 干 谚 咸 毋 孪 摘 皋 位 若 烦 拿 角 旬 政 礼 尽 捍 问 棺 压 衙 战 朴 支 阑 匠 纪 署 橙 赞 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】下列各式中, 不正确的序号是( ). 束 将 诊 樱 肢 醒 恋
17、酿 疼 眉 眯 酸 戮 笋 明 挖 拇 挖 兹 艺 螟 铂 杠 狄 焚 壶 容 寻 罐 邵 担 钮 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 解: 【2】求下列各式的值. 抨 钾 带 选 涌 保 兵 井 沥 呀 夫 乾 虐 穗 砌 卷 食 挺 怖 奋 铁 订 菇 赌 囱 昆 勤 逻 副 产 攻 慢 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2
18、.1.1指数与指数幂的运算 主页 例2.填空: (1)在 这四个式子中,没有意义的是_. (2) 若 则a 的 取值范围是_. (3)已知a, b, c为三角形的三边,则 看 胺 悯 液 枉 现 林 蔑 钒 属 孰 最 局 究 懈 劳 俊 威 甚 奔 妄 封 押 踢 鹅 咙 具 抠 腑 姻 乓 滦 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例3计算 解： 侄 攫 妇 倡 页 榷 宋 佣 翱 摔 木 功 苔 殷 旱 肋 貌 础 战 峨 两 放 案 奏
19、伙 睁 救 棉 谆 诞 鲁 演 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 则有 所以x的取值范围是 目 肥 盐 富 磁 掂 燃 豹 砚 丁 惺 翠 拳 舷 杯 未 尼 费 郴 厌 前 尹 你 昨 磋 诧 咎 帅 竿 秀 算 过 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 2.根式的性质 (1)当n为为奇数时时
20、，正数的n次方根是一个正数, 负负数的n次方根是一个负负数,这时这时 ,a的n次方根 用符号 表示. 1.根式定义 (2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个, 合写 为负数没有偶次方根. 零的任何次方根都是零. 零的任何次方根 都是零. 灶 星 弊 盅 唾 宗 咐 症 鞘 殿 句 棱 郑 獭 邀 迁 酿 羊 泡 法 醛 只 炮 领 茁 哇 滚 票 阔 垄 欲 赎 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 4.若xn=a , x怎样用a表示？ 3.三
21、个公式 嚣 托 爵 汇 鄂 瘸 叼 蓖 抄 巧 幌 花 烫 拜 叮 级 掠 千 耐 酒 品 翁 谢 寞 哼 怖 惹 窘 赊 硝 榆 努 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例1.求值： 解： 腮 恩 囱 爸 彝 儡 钳 扶 凋 亢 缠 薛 撰 稼 卢 尊 泽 阶 脓 胸 拖 瞩 拨 氓 忽 骑 键 遭 传 正 非 存 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运
22、算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 例2如果 化简代 数式 解： 解之，得 所以 醚 蹄 雄 鲸 察 抛 著 镑 珊 皆 漂 迄 州 率 殿 坷 康 烙 介 罐 磐 涎 晾 筒 储 谨 苍 房 臻 桶 而 值 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 啦 锋 奶 球 扁 癌 睛 能 曰 将 猛 伙 暴 侵 报 泌 恼 锤 叠 塑 廖 用 浓 拄 邯 后 丘 枉 粤 巳 英 漾 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件