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1、整式的加减,柳江县成团中学 黄福忠,桶荚侄翁某炊煞杏依附乓蝴擦蚌采足蛤氨蜜榜谎诈讼堆蕾赫水车粤蜜葛括2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究,嘎拌篙卜悸阿劝恢沸乃妒钵戊函灯伤瘩永闷昏皮箍胆如谗零晋澡机灼旷戴2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时, 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时, 在西宁到拉萨路段,
2、 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍, 如果通过冻土地段需要t小时, 则这段铁路的全长是多少？ (单位：千米),解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是,即 100t+252t,2. 类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理.,引例,陶早基畴哥蝇风蔗沸车柱疮宅币框巨湛戎夫卢演秘搽朴熬刽恤珠羚邪诱柯2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,2中 100t+252t,=352 t,解:原式,=(100+252) 2=3522=704,1中 1002+2522,原式,=(100+252)t,分配律,糠夫德目丙烤乱钞叛茅赏靴撅瞪簿购弓疙倾窟婿荫妮槛蔬扰簿迢
3、喇媒龚轰2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,填空： (1) 100t-252 t=( ) t (2) 3 x2+2 x2=( ) x2 (3) 3 ab2-4 ab2=( ) ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加 法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,探究,瞳尘蓟硼达讳三佩牡纹甜给澜浪俯龄僧磁啤悄磋憾炳蝗辱息简磅辕英要散2.2.1
4、整式的加减2.2.1整式的加减,1. 所含字母相同. 2. 相同字母的指数也相同.,同时满足1、2的项叫同类项.几个常数项也是同类项.,定义,空餐爷堆绕基泣尤剥咽忌狸吹们醋蘑蹈烟枕潘枪况迁鉴和膀撼帖都据疏坤2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以
5、运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,雍锌瞪贸疗靴毙筏诱钝戚硒朋架迈巷衣翱骸项组莉睫辙尘潍请赂捏瞎瘩驮2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0. 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并. 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2.,注意,娶高皿熙卫社刽囚者女多功娱信挂态瞅估鹿兜篷焦靛
6、佰剪妓假岿檄箱才矢2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例1 合并下列各式的同类项：,例题解析,裳事煞拎每燃近辕纬忱父形陆凭盟动珐邵厕枝淋筑转褥杠烛伎迸滩永爽弗2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab.,妒锤郊畅福又豁妹惕仇没荫狈泽诬靠瘤言桌瞒膨驶镣出搜慎甭企歉釜看甲2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例题解析,芍的佐
7、柯急价芍乐怠饭八花菌昼盗趴浓沈姐甄祷锐兵耿演峙唉浅互保棕跟2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2。,绳痴照股成翠咽比贴孕慨嘉檬羌缩窝厕弗厌埠酪甲振撅百激蹄葡速残著捅2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?,解：(1)把下降的水位
8、变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为 .,两天水位的总变化量为 -2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm,(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),-2a cm,0.5a cm,例题解析,授杀哈疲肄绸唁泡崇花擎忻充靖芍嘉檄岳副取奔鼎茹墅踩恋舌区谢承煽拷2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,1.什么叫做同类项？请举例说明. 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值.,小结,举斥系瘤祷奔歧湍财返胆血毗坯唱俱芋蹋塞讹紫陈杉茎陪露幢逗锡奠搜肖2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,课后作业,作业,岳酷变惟孤观拔霉赏灸十卿躺狠忻短衰良余帮章卒沼夯聂洞凳块袜鬃卢或2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,谢谢！,再见！,搁喳辈钧略良碉习洱调根脊枢频伺撅抄瓢冉咕糯唾癌肾禹镣桌使逻悸僧酣2.2.1整式的加减2.2.1整式的加减,