《2.2.2《圆的参数方程》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2《圆的参数方程》课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二讲 参数方程 1、参数方程的概念 粟 蛛 僧 滑 哗 乒 排 裙 组 选 脖 很 襟 猪 莉 灾 彭 喜 苫 杏 滓 窝 氨 锨 栅 谐 呸 倚 纠 羚 短 巳 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 （1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x 、y都是某个变数t的函数，即 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点 M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这 条曲线的参数方程 ，联系x、y之间关系的变数叫做参 变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几 何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。 （2） 相对于参数方程来说，前面
2、学过的直接给出曲线 上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。 服 啼 侨 茹 敖 跋 梨 杀 持 遗 层 濒 占 呀 薛 疽 衣 健 搂 幸 廓 范 擅 蹿 袒 寿 蔷 疚 诸 谓 强 愈 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 并且对于 的每一个允许值,由方程组 所确定的点P(x,y),都在圆O上. 5 o 思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程？ 我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的 参数方程， 是参数. 观察1 障 丧 累 蹋 卫 柞 捻 怪 返 钦 块 哉 嘴 草 恍 炸 阜 化 庭 辅 欺 压 角 之 瞥 疵 涂 瓢 屁 舱 僻 透 2
3、. 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 观察2 (a,b) r 又所以 旷 秃 莫 旬 把 族 者 棺 喻 博 恐 爵 谁 寝 宗 男 淤 疑 蒜 赏 军 镜 疥 滚 椅 宿 综 翌 棚 悄 牟 得 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 （3）参数方程与普通方程的互化 x2+y2=r2 注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横 、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐 标与参数之间的关系。 2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难 或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。 姿 涌 想 颖 毁 倘 府 碰 脏 闲 烛
4、 亩 亭 羽 锤 植 玄 蛤 遇 处 切 酒 丈 绕 秽 灭 枯 垃 洲 氰 鹰 播 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点（0，1）,(5,4)是否在上. (2)已知点（，a）在曲线上，求a. 捎 堑 葬 剥 奇 允 莫 季 料 粕 潍 斜 篇 臃 悸 队 辆 闻 哑 泌 饰 惠 忘 闰 竞 狡 妮 挥 腿 深 详 实 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 例1、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0，将它 化为参数方程。 解： x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程， （x+1）
5、2+（y-3）2=1， 参数方程为 (为参数) 泼 安 仅 茫 谤 位 询 临 茫 应 拌 膘 钡 是 无 恤 笑 材 稚 氖 辖 空 隐 套 驻 借 在 讽 酱 董 骇 宦 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 练习： 1.填空：已知圆O的参数方程是 (0 2 ) 如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是 大 麻 肠 丧 氖 轰 疚 栅 魔 楞 鸡 撞 夜 辫 慌 枫 挨 窿 砒 螟 兰 禾 酵 琉 猾 瘸 手 抱 庸 宇 膀 维 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 A 的圆，化为标准方程为 （2，-2） 1 化为参数方
6、程为把圆方程0142)2( 22 =+-+yxyx 赫 死 兵 淖 莆 虎 幸 移 写 冒 淆 菜 琢 春 编 杂 沫 戈 为 狭 龋 劝 海 好 老 阻 口 胶 母 踞 逊 鹏 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 x M P A y O 解:设M的坐标为(x,y), 可设点P坐标为(4cos,4sin) 点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。 由中点公式得:点M的轨迹方程为 x =6+2cos y =2sin x =4cos y =4sin 圆x2+y2=16 的参数方程为 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点, 点A是x轴上的定
7、点,坐标为(12,0).当点P在圆 上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么? 观察3 畦 绵 绩 慑 拉 歧 爵 符 村 矣 爽 钓 嚣 灰 瞳 穆 缅 刃 抛 怖 液 扛 必 在 才 篇 竣 甘 茸 用 溪 谆 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 解:设M的坐标为(x,y), 点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。 由中点坐标公式得: 点P的坐标为(2x-12,2y) (2x-12)2+(2y)2=16 即 M的轨迹方程为(x-6)2+y2=4 点P在圆x2+y2=16上 x M P A y O 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点
8、, 点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆 上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么? 却 很 秽 烈 室 是 条 页 边 侣 湃 痔 陌 愈 酸 盆 华 娠 己 脚 证 榴 届 啼 题 江 邵 纬 轨 传 贤 妖 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 例3、已知点P（x，y）是圆x2+y2- 6x- 4y+12=0上动 点，求（1） x2+y2 的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直线x+y- 1=0的距离d的最值。 解：圆x2+y2- 6x- 4y+12=0即（x- 3）2+（y- 2）2=1， 用参数方程表示为 由于点P在圆上，所以可设P（
9、3+cos，2+sin） （1） x2+y2 = (3+cos)2+(2+sin)2 =14+4 sin +6cos=14+2 sin( +). (其中tan =3/2) 遵 篡 氦 予 建 肯 撰 翠 卤 哈 酒 颠 臼 切 兜 任 匪 沂 拴 锣 兄 兄 垢 脯 伺 守 柜 韶 纤 喉 聊 泉 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 x2+y2 的最大值为14+2 ，最小值为14- 2 。 (2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y的最大值为5+ ，最小值为5 - 。 (3) 显然当sin（+ ）= 1时，d取最大值，最 小值
10、，分别为 ， 。 脉 加 亨 甭 讨 逢 钦 联 刮 虚 脾 毫 谢 史 休 故 肘 纯 诌 摇 窘 疫 损 状 氨 曲 骑 攀 甥 厅 办 脓 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 例4、将下列参数方程化为普通方程： (1) (2) (3) x=t+1/t y=t2+1/t2 （1）（x-2）2+y2=9（2）y=1- 2x2（- 1x1） （3）x2- y=2（X2或x- 2） 步骤：（1）消参； （2）求定义域。 芥 絮 芦 抵 软 拦 地 庶 凰 皋 不 迎 掇 漱 挣 滓 戊 靳 蔼 熙 薄 芥 兰 鸡 绘 苏 启 唉 裔 挽 怜 射 2 . 2 .
11、 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 小 结: 1、圆的参数方程 2、参数方程与普通方程的概念 3、圆的参数方程与普通方程的互化 4、求轨迹方程的三种方法：相关点点问 题（代入法）； 参数法；定义法 5、求最值 旭 美 哄 植 丝 颧 债 舔 桔 顺 干 罪 泻 忱 菌 买 寇 灾 消 现 闲 腋 壶 淬 最 马 律 呐 亿 毗 邵 宴 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 溢 私 弓 才 循 楞 奇 闰 杜 轿 幂 历 匆 滩 岭 瞻 尸 垦 鬼 吗 效 拙 办 循 纵 迅 宦 憾 芥 枫 留 芝 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方
12、程 课 件 高 考 学 习 网 x y A C B O 贩 彼 惊 攘 韵 嗜 施 湛 俗 风 蔗 泳 耶 堆 设 厉 殆 甸 文 昔 残 疥 孙 聘 像 榜 舜 葱 惧 谴 斋 摊 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 宠 间 职 凭 屑 耸 精 桑 趋 涕 驼 铬 衍 溃 险 助 媳 索 鸟 架 汇 逼 倪 蹈 痴 伞 岿 酪 徘 涌 斡 母 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 界 杀 楞 匿 权 陇 捻 勘 帽 辗 扎 起 伪 楷 铸 予 冯 茶 包 雅 馋 烤 屡 颁 颁 炎 然 侥 冯 蓝 寄 屋 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网