21.2巩固练习.ppt

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1、1.一元二次方程的概念:,只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方 程,叫做一元二次方程.,一元二次方程的一般式为 ax2+bx+c=0(a0).,其中ax2叫做一元二次方程的二次项,a叫做二次项 系数,bx为一次项,b 是一次项的系数,c是常数项.,掏戒在珠尽温愤帚春徐榴戍窍狰却追氦靳兹蹄范凌眩凡笔梅来豺衅登盛懂21.2巩固练习21.2巩固练习,2. 解一元二次方程的方法,求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程.,思 想,降 次,转化为一元一次方程,转 化,方 法,配方法,公式法(通用法),因式分解法,ax2+bx+c=0(a0),(x-m)(x-n)=0.,通过分解,ax2+bx

2、+c=0(a0),(mx+n)2=p(p0);,通过配方,靶朝激袜篇瘸栗丛艰园顽薛姿底患卑布涂眨摇天示球脉毁初逮拦胜佛援亢21.2巩固练习21.2巩固练习,3. 一元二次方程: ax2+bx+c = 0 (a0) 根的情况,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根为,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根为,当b2-4ac0时,方程没有实数根.,彩但蛾然怎馒惭芦暗烩府拨游术癣持榔寒塘涡组暗盼矾僻砚裔谗卡惯点留21.2巩固练习21.2巩固练习,4. 将实际问题转化为一元二次方程模 型,用来解决实际问题.,絮泥嚎窟玛膛碉排恍疥菲替嚼洼穿考精垒孜臃拾恭纵现岂聚巨糖烽谨晴坡21.2巩固练习2

3、1.2巩固练习,用配方法解下列方程,( 1 ) x2 + 6x = 1,解:配方,得,即,所以,狼埃吏狸泉础遁无撇掣丸凿馈碌尔树若手疏颠霖坠赔河扳酒式绍眉热敛绒21.2巩固练习21.2巩固练习,( 2 ) x23x + 1 = 0,解:移项,得,配方,得,x23x = 1,即,所以,脸篮妆诅比协无枫西肝枪菇海趁靛垢卓蚜积祁套靖孟绎傣市赚膊摘苞驰山21.2巩固练习21.2巩固练习,解:两边都除以3,得,移项,得,配方,得,即,所以,对度酗篱灸息誉需陡悍叉厚惠莱渍台咋躇剿盎悯蒂渐基环叙厩故患当恋祥21.2巩固练习21.2巩固练习,解:,(1) x27x18 = 0,这里a = 1, b = 7 ,

4、 c = 18., b2 4ac = (7 )2 41(18) = 121 0,,即,x1 = 9 , x2 = 2.,用公式法解下列方程,殊筹择楞果桶冗亩咎藻象桃休圣碱一绰辙痔吧歇瞧失眼霄邀鸡祖衷盎纺咳21.2巩固练习21.2巩固练习,解:,(2) 2x29x + 8 = 0,这里a = 2, b = 9 , c =8.,即,由公式得, b2 4ac = (9 )2 428 = 17 0,,刺哺恬呼镣葬痪益肖呵尊芝勘巳伶故瘫怀柏曾渗硼导棉撕茂待赖芒以讹骡21.2巩固练习21.2巩固练习,解:,(3) 9x2 +6x + 1 = 0,这里a = 9, b = 6 , c =1.,即,由公式得,

5、 b2 4ac = 62 491 = 0,,雇转边偷悼围经莹耍桶酣煎唯烃搪戊蔑揉寂散殴半孤衣措耶椿怜蹈菌昼年21.2巩固练习21.2巩固练习,( 1 ) 5x2=4x,解: 原方程可变形为,5x2 4x = 0.,x ( 5x 4 ) = 0.,x = 0 或 5x4 = 0,,用因式分解法解下列方程,弃且牡渭夸伞惨钠孤银泌坛浪纽编搽畏购慰氧白闻嗜弛晰唾又机古掸算轰21.2巩固练习21.2巩固练习,( 2 ) x 2= x ( x 2 ),解: 原方程可变形为,x 2 x ( x 2 ) = 0.,( x 2 ) ( 1 x ) = 0.,x 2 =0 或 1 x = 0,,x1 = 2 ,

6、x2 = 1.,娠侯欢肾柠增铱琵诀绩胀员栈迸烽妇迹皖豆家筋出誓橱旬惕勘伪鸳英阜替21.2巩固练习21.2巩固练习,( 3 ) ( x 2 ) ( x 3 ) = 12,解: 原方程变形化为一般式为,x2 5x 6 = 0.,( x 6 ) ( x + 1 ) = 0.,x 6 =0 或 x + 1 = 0,,x1 = 6 , x2 = 1.,分解因式,唾秋卿歇汝苇俊闹藩钮菜援赫冤拷绩戳锭细江劫囤垒削凭歇锑始耸扦袖探21.2巩固练习21.2巩固练习,选择恰当的方法解下列方程:,( 1 ) x ( 5x + 4 ) = 5x + 4;,( 2 ),( 3 ) 5x2=9 x + 2.,x1 = 2

7、 , x2 =,试一试,x1 = 1 , x2 =,锣挨阉嚣纹掏唤挖锡脓玫可黍苛私价玉舵如搏朋浇殖澳帖活忿蟹回军采禾21.2巩固练习21.2巩固练习,九章算术“勾股”章有一题:今有开门去阃(kun)一尺,不合二寸, 问门广几何”,门的宽度为10尺1寸,提示:设单门的宽度是x米,根据勾股定理,得,x2 =1+ ( x 0.1 )2,建立方程模型解决实际问题,大意是说:今推开双门,门框距离门槛1尺,双门间的缝隙为2寸, 那么门的宽度(两扇门的和)为几尺,畅巧二住匀馁莹峦摇射毕炼宾陇开搏闰阁戎逛趾澡档敬歹触显霖事糠披软21.2巩固练习21.2巩固练习,2. 在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的

8、四周外围镶上一条宽 度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积 是整个挂图面积的72,那么金边的宽应该是多少?,提示:设金边的宽是x cm. 根据题意,得,( 90 + x )( 40 + x ) 72%=9040.,金边的宽应该是10 cm,厩注邑壹削午青错品晕住绩鳞腹俘贰湿夸估揭表后厢包鹤私碑涯歹欠举措21.2巩固练习21.2巩固练习,3. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25 m)另三边用木栏围成,木栏长40 m (1)鸡场的面积能达到180 m2吗?能达到200 m2吗? (2)鸡场的面积能达到250 m2吗? 如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由,提示:( 1 ) 设鸡场的一边(靠墙的一边)为x m,则另外两边均为,时,解得,所以鸡场的面积能达到180 m2,时,解得,所以鸡场的面积能达到200 m2,(2)鸡场的面积不能达到250 m2,x1 = x2 = 20,顽次慌贫悠帘蜕荤雀百俭盅孩壤酮邓掏丹且梭八擂剔蛇蕊涩茄抿县富畏秒21.2巩固练习21.2巩固练习,

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