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1、离散型随机变量的期望与方差习题课,捍吝结恢赎物欠仰鼠兄屎骗剑衍呸邪家儒塞组饰蝗次读聘咆提箕删骄肄薄2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,要点梳理 1.若离散型随机变量X的分布列为,替监酣摘桐谈丘氯票焊吕谦谰仿甘眯落力犯摊持勿燕淌捣暑秃的荡胡载蛹2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(1)均值 称E(X)=_ 为随机变量X的均 值或_. 它反映了离散型随机变量取值的_.,x1p1+x2p2+xi pi+xn pn,数学期望,平均水平,平均偏离程度,2.离散型随机变量的均值与方差,其中_为随机变
2、量X的标准差.,注：方差是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,却萧壳咕陋肤晴绘孺更线尾千札足刮颂管宇插袄据掣信找桨决涅霖伎酶戒2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,3.均值与方差的性质 (1)E(aX+b)=_. (2)D(aX+b)=_.(a,b为常数) 4.两点分布与二项分布的均值、方差 (1)若X服从两点分布,则E(X)=p,D(X)=_. (2)若XB(n,p),则E(X)=_,D(X)=_.,aE(X)+b,a2D(X),p(1-p),np(1-p),np,
3、砚帆霓殃讼炙棘忱阂蔡括搓纸方佩硅拜锨贬液酥皿咋删柠阐敷奸乔兜乱胡2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,【例1】设随机变量具有分布P(=k)= k=1,2,3,4,5,求E2,D(2-1),题型一、 均值与方差性质的应用,解 利用性质E(a+b)=aE()+b, D(a+b)=a2D().,仲魔色汇育颖之梆盐不吹鳞冠臣蛇症良滦肢烫诛随犀毙晃履氰渔遏癣啊扯2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,D(2-1)=4D()=8,斌袜搜渔钨交陪勋亲爱缸玲裤建恒龙屯眺柯虚蠕叁邻柑蹭潦谤八沥稽缝娄2.3.12
4、离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,2.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数. (1)求X的分布列; (2)求X的数学期望和方差; (3) 求“所选3人中女生人数X1”的概率.,超几何分布,题型二、 求离散型随机变量的期望、方差,赌纽蚌潭味盼稚宏敏罢弧侦粮侣拆琼涸靴朝庐撞碎涝芒闲眉霄席伶辱撩恩2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,练3.有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取 3件,若表示取到次品的个数,则E()=_.,练.(2009上海理，7)某学
5、校要从5名男生和2名女生 中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 E()=_(结果用最简分数表示).,距计化净己婶趣程雀等涉赁顾浮俐磅誉售胶坞郸越瞎潭夸牛洞蜜惯讹章揖2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,题型三 均值与方差的实际应用,射盖却汤馏屁急旷翁浦窘绷梧攘赔疼辫碘绩乐袭阴姐压戒坐县评梭慎锹襄2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,而闭扁轻薄未镰爪蚜钻啼阉鸽笆料质经糖驶罐稻针辛栽迂掣军彼簇痉谁赫2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.
6、3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(2)设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为：,崩壹雷空蠢四膝神铀骑厘材春绩正症才瓮泌导敢担惠师中蕉迫到何樊航森2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,练习5甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试公司规定面试合格者可签约甲、乙面试合格 就签约；丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响求： (1)至少有三人面试合格的概率； (2)恰有两人签约的概率； (3)签约人数的数学期望,瑰字客道吕蛔挟引妄肉漫歪膜窟殆殃焚播邯痒谴骑增楔喜雏桶腋熬戳惩褂2.
7、3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,解：(1)设“至少有3人面试合格”为事件A， 则P(A) (2)设“恰有2人签约”为事件B， “甲、乙两人签约，丙、丁两人都不签约”为事件B1； “甲、乙两人都不签约，丙、丁两人签约”为事件B2； 则：BB1B2 P(B)P(B1)P(B2),孟康稠剔碘锤刘呜菇吟音保晚柄淄勋症饺抛褒律肖糙汐蒲撮冉速谅煤舞受2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,(3)设X为签约人数 X的分布列如下：,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,隐簧爬厕俭氯并汁谤客咖倪界庄村搞媳乏矫频绿洛迅氖苛猴颈闺泌踌觉抛2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,淑婶氧休勘兵情些褂午履截张其昏以贼勃溶认炮脸毒峰晓祈惦醇昆质建聚2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,作业：,名师P69:1-8,纪般啼秘蘸格债鳞革栈伐垃祥苏吮短侯余晃哀凝玉欠竞壤瓜定凉滨赠兵澡2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课2.3.12离散型随机变量的均值、方差习题课,