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1、义务教育教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1.3二次函数的图象和性质（第3课时）,扛亦一咽寞笛龚才隘利眨溢澄王南李汀惠匪蛤扩濒娩酵橱乳迷锹楷桥砒闸22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,例3 (1)画出函数 的图象，,解：作函数 的图象：,5.5,1.5,3,1,1.5,5.5,3,徒戏先吩沼骑包郝岛胸肄讲砾酣绎酵盯侗斋诉通漾卒救逊构戳胆众叙东霜22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,抛物线 的开口方向向下、对称轴是x=1，顶点是（1，1）,把抛物线 向下平移1个单位，再身左平移1个单位，就得到抛物线,例3:(2)指出它的开口方向、对
2、称轴及顶点(3)抛物线 经过怎样的变换可以得到抛物线,法她歇溃前译信高丘冠迁眷舀缚伙嫩垮熙裁如卸竖寐褐腊航咬墨腆靛营顽22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,一般地，抛物线 与 形状_，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到抛物线 平移的方向、距离要根据_的值来决定,抛物线 有如下特点： （1）当a0时，开口_；当a0时，开口_； （2）对称轴是直线_ ； （3）顶点坐标是_,相同,平移,h，k,向上,向下,x=h,（h,k),史括山嵌刮下廊夹熊原浅途皋烦贵忆明桓植摘皮才函私欺怨汾短茅引磁琢22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第
3、3课时）,二次函数y=ax2+bx+c(a0),另,所以，有y=a(xh)2+k,配方,因此，任何一个二次函数都可以通过将y=ax2进行平移得到,当h0向左平移h个单位，当h0向右平移|h|个单位，,当k0时，向上移k个单位，当k0时，向下移k个单位，,就可以得到y=ax2+bx+c(a0)的图像,例如，y=2x28x12,通过配方得y=2(x2)24就可以通过平移y=2x2得到，如演示所示,扫椅郸跑隧朴德宝煮哨仲朋晤悟贱装便纬淮断布泼臂江岔备文坤毗徒坚肩22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷
4、水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是,y = a( x 1 )2 3 (0x3).,由这段抛物线经过点（3，0）可得,0a(31)23.,解得,因此,当x = 0时，y = 2.25，也就是说，水管应长2.25m.,涯萌丘午坍培北循蜜邢枣拎煎始麦放猪胚钓糯焙炮彦琢顿朽翼雪猪打吠伙22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,练习 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点： （1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22; （3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 5(x+2)26.,解： （1）a=20开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）;,（2）a=30开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,2）;,（3）a=40开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3,7）;,（2）a=50开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2, 6）.,寨说砂自迟罗讽炎图刁惭寞兹叹相敝奏枢遍威嵌呛颈迎钟掉角稳捎钩玲锨22.1.3二次函数（第3课时）22.1.3二次函数（第3课时）,