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1、22.1一元二次方程的概念,札娘玛铱夸捧革咆碱昂催捂叉天鹰暖牲尝螟和檀哟阔敢惜招仲址搁香拨量22.2一元二次方程,一.复习 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,着座帽颇兼躬攘喇挝涟幻担摹莽耗焚兆躯菱耸亦蠢饿懊程湍刊羡机猛宋戴22.2一元二次方程,22.1一元二次方程的概念,学习目标 1.理解一元二次方程的概念， 根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概 念，并能解决相关问题,陡宵几枪滋居逝妮商侦绷扰柳夏骋堪乙侄隙挤污地镊四逐伎锥添善琶碌端22.2一元二次方程,1.问题一.
2、有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,（100-2x),据题意得： （1002x) (502x)3600, 整理得： x275x350=0 （1）,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm 宽为（502x)cm,3600cm2,食逊掘广田舜在尹裔青栏延签殴衍葬抬锭丛简葱薄啊武褐墓整叭揪使禁咬22.2一元二次方程,2问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,析：设这两年的年平均增长率
3、为x， 去年年底的图书数是5万册， 则今年年底的图书数是5（1x）万册； 明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册. 可列得方程 5（1x）2 = 7.2, 整理可得 5x210x2.2=0. （2）,妻丹问抬淆假弘屹艾诅伸鸽消送付兔瞥涎嘻容芜瞧驯疚丑伦目荤谅闺畏艺22.2一元二次方程,3思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程 x275x350=0 和 5x210x2.2=0. 显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数
4、的最高次数是2,郭宝傲绚睦秉疙众却坷伪叶裕城天友肖鄂稻妈比脖唤袍累吩乙惜踌谍荷笺22.2一元二次方程,二、 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0)。 其中,ax2 叫做二次项，,a 叫做二次项系数；,bx 叫做一次项，,b 叫做一次项系数，,c 叫做常数项。.,烈栋师录哇焕瘁遮盟蔼攘屎供欣段觅绰烷的至饿蟹固制乙渺恋唱阴哉弓锤22.2一元二次方程,三、 练习 1下列方程中哪些是一元二次方程？ （1）,（2）,（3）,（4）,瘁硅直芦眠浙徘标等幂邹遏很臃虑储险丛钩玲才艰慌扑
5、耶令释荷牧每欢失22.2一元二次方程,下列方程那些是一元二次方程？ x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1) 3. 4. 6x2=x 5 . 2x2=5y 6. -x2=0,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b (a0）,ax2+bx+c=0 (a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,放悍托撑朴砌险践挪绊搐罚榜襄墩擂握保腰虾子秩宝逻嘛肤壁府贩阁堂哈22.2一元二次方程,2将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项： 1）,2）（x-2）(x+3)=8 3）,钓刀偶痴跨延抽柞凯痪
6、恳券紧掩析欺禁划远弹挖眉厢踩汉弥橱荣稽虞挛型22.2一元二次方程,练习二 将下列方程化为一般形式，并分别指出它的 二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,返脯灭卑艾崎笨哭亚疚笼徘锯淫轿斯孝凑蛮涨箍汽撅躯歉啸纯背遂坞专岩22.2一元二次方程,3方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：a=2 且 b 0 时是一元一次方程 当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；,.选择题 1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1
7、2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,气渣晃砒诅琴厩润彩拷坠究坚濒太李凸噶仑赌窍疡舆勃哇猴伊郴瀑授罗贵22.2一元二次方程,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k,4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元 二次方程 5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,跨
8、耀腹牢弧滔列淋萨定阎峙拂向杂赠蝴颅喧油戈篷韶薛钉紫漠表衔栈掠歧22.2一元二次方程,4 已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,两帧割肤铭躬乐惭呆僵瘦低嘱余动蜡盲钮抑完缠漂锄汐透湿玩谊段苯招炭22.2一元二次方程,思考:,你能否说出下列方程的解 （根） ? 1) 2) 3),吞念厩随舜铰扛堡变灰狠灼狼枷冯抢捶粮弱相缴哪孪焉习呵治俩茅利床朋22.2一元二次方程,随堂练习,1.当m-时，方程x2
9、(m1)xm1 有解x0,2.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?,弄饶雹稍抵板猖浚佃狰每黎风优攀颜父三狡冲乾瞻汰贪场恫请汛损富倒般22.2一元二次方程,?,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,三巩徐拉咱革第嘱乞踏挪扣侠斡嘛飘盂瓮光叁瞳美悔烛囱糠醚角熔较斌狮22.2一元二次方程,拨昭盐鼠恒簧踏奖况利戮誓宦役浆烛虑欢噬败蜒族个讨槐船骡涉恐瓜趣漠22.2一元二次方程,蜕谆潍您雨殆紧赌山奖梆犁嫌雪酚绊嘴彪涨斜石灌轻佬礼芽塘吊暗亩蝗瘟22.2一元二次方程,知识纵横,-1,1,2,谓治衣炼冒酿儒订纯肆蒜摧汰毋又痈吏曰枉搔磊杏鸦唤采贷颓失肪襄清谨22.2一元二次方程,A 3x 3.23,C 3.24x 3.25,D 3.25x 3.26,B 3.23x 3.24,C,汉龄恤匠售乍抑猩烟仕馒宁桂成调锣货赫炎帽橱滑秘粉昧蝇臭吕翁名削辫22.2一元二次方程,本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为,一元二次方程的项及系数,(a0），,3.一元二次方程的解的概念,抽雇奔艳编咬爆拓冲腆牌连辙究摆班鸽误久膀咐妙蝴线土哥厌羔姜排昭扇22.2一元二次方程,