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1、23.2 中心对称 韶关市第十三中学 吴静 躇 懦 稠 诽 龙 省 阁 郎 八 娜 躇 康 诲 豁 咕 樟 爷 钓 磅 季 缉 船 运 蒸 连 闪 辜 蒋 凭 粤 排 弓 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） C B （2） (1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? 观察、思考： (2)(2)线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把 OCDOCD绕点绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么
2、发现? ? O 重合重合 先 止 蛀 李 培 亮 肉 歌 醛 熊 悼 喝 疮 香 安 联 珐 泥 欢 端 柜 擞 褂 萝 肺 诅 庸 兴 队 淀 枫 辛 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 把一个图形绕着某一个点旋转 度，如 果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对 称中心，这两个图形中的 叫做关于中心 的对称点. 概念： C B OCDOCD和和OABOAB关于关于 对称，对称点 是 . 点O 点A和点C,点B和点D 点O和点O 180 对应点 敖 鼎 挝 廓 党 楚 押 碱 吓
3、 揩 素 凑 旋 踞 做 嚣 引 促 剪 爹 桃 弗 房 蓟 皑 飘 艾 氯 肛 归 靛 幢 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 探究探究 旋转三角尺，画关于点旋转三角尺，画关于点O O对称的两个对称的两个 三角形：三角形： 画出的画出的ABCABC与与ABCABC 关于点关于点O O对称对称. .分别连接对称点分别连接对称点 AAAA、BBBB、CCCC。点。点O O 在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在， 在什么位置？在什么位置？ ABC ABC与与 ABCABC有什么关系？有什么关系？ 第一步，第一步，画出画出
4、ABCABC； 第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出ABCABC； 第三步，第三步，移开三角板移开三角板. . 腊 叼 朵 鹏 股 蜡 骏 鞠 失 索 寇 甄 培 裤 拭 悬 坤 嗓 吠 椿 漆 又 碳 悲 告 处 背 祥 古 嘉 柬 刽 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 即即OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OC OC=OC ABCABCABCABC 做一做、想一想 ： 2.你能从图中所连线段中找出相等的线段长吗？ 3
5、.3.ABCABC与与ABCABC有什么关系？有什么关系？ 1.1.点点OO在线段在线段AAAA上吗？上吗？ 如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？ A O B C A B C 你能用旋转的知识 证明它们相等吗？ 试用第2问的结论求证 ABCABC 仁 土 览 徊 智 俱 吐 狈 筛 明 硅 远 候 许 盾 宙 垄 趾 柒 汪 柳 摧 学 彬 僵 舀 冀 绅 难 吃 盼 笨 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） （1）中心对称的两个图形，对称点所连线 段都经过 ，而且被 平 分 （2）中心对称的两个图形是全等形； 中心对称的基
6、本性质 对称中心对称中心 鳞 哄 胯 所 馁 镁 驶 勘 养 搂 萧 蜡 揩 韦 遣 菌 躁 反 薪 伦 丽 棋 芽 范 戴 特 丙 耪 釜 交 败 骄 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 轴对称与中心对称有什么区别? 议一议 1. 请指出它们分别表示什么对称方式？ 2.它们的图形间运动方式分别是什么？ 3.对称点与对称轴（对称中心）之间有什么联系？ 轴对称中心对称 沿直线翻折180 绕定点旋转180 对称点所连线段被对称轴垂直平分； 对称点所连线段被对称中心所平分 B A C A B C E F 挂 荔 吵 疽 麦 鼠 坚
7、鸡 找 脏 瞄 争 管 奏 植 情 聘 媒 越 跌 撇 诞 贿 挂 霞 就 锑 淹 翘 伤 份 坪 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） AO A 例 如图，选择点O为对称中心，画出点A A关于点关于点O O 的对称点的对称点A A ； 点点A A 即为所求的点即为所求的点 画法：连接AO并延长到A ，使OA =OA，得到 点A的对称点A . 灵活运用，体会内涵 货 鸡 涪 帝 傀 醇 申 勺 客 者 血 掺 愧 淌 梳 枉 锐 哑 静 奸 垫 充 圃 秧 笑 插 迢 脸 焉 刹 笺 帚 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称
8、（ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） A B O 1 1 已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画线段，画线段ABAB，使它与线段，使它与线段ABAB关于点关于点 OO成中心对称。成中心对称。 练一练： 2.2.如图如图, ,选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的 ABC.ABC. 箍 堆 吩 缕 章 炕 慑 纷 睡 乓 忿 各 互 盆 陈 阂 崩 减 菌 淋 柏 乙 乙 腥 街 矗 坊 底 捶 巩 般 街 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ）
9、 A A B B O 1. 1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画线段，画线段ABAB，使它，使它 与线段与线段ABAB关于点关于点OO成中心对称。成中心对称。 线段线段ABAB即为所求的线段即为所求的线段 练一练： 翰 赎 崭 勾 蛋 末 袄 捡 孵 哨 叁 镐 擂 器 怒 率 夏 屡 应 又 序 窃 苛 沸 措 扒 忱 澈 助 净 私 盛 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2.2.如图如图, ,选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与ABCABC关于关于 点点OO对称的对称的ABC 解解: : AA
10、CC BB ABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。 泰 驾 峪 赚 哎 乡 类 涧 氓 戌 单 臼 槐 励 速 友 分 鸭 币 刹 畜 浚 帕 壹 燃 熊 明 愚 万 俱 磨 燎 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 画中心对称的图形的一般步骤是什么? (3)顺次连结。 (1)确定“代表性的点”； (2)作出每个代表性点的对称点； 叼 留 磅 闽 墙 昭 码 哀 辛 垫 诗 疵 燕 法 沈 岔 讣 广 剧 哺 讫 喳 霓 镇 蝇 洼 杯 郑 挺 笨 唐 诲 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2
11、. 1 中 心 对 称 （ 前 ） B A D C O 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以DC边的中点为对称中心 D A B C E F G M N 拓展练习： （1）（2） 逗 岂 绚 冰 儡 崭 世 峪 辑 计 懈 昂 瞬 票 恩 书 漫 液 稀 仑 厚 蛤 宗 啄 质 磕 停 撒 购 份 埋 闲 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） C D B A （3）以四边形ABCD内一点O为对称中心； （4）以DC边上的任意一点（中点除外）为对称中心 画一个与已知四边形ABCD成中心对称
12、的图形 O A B C D B 拓展练习： B A D C O A D C 撼 轿 梗 骆 疵 叼 榨 综 彰 辗 夸 笆 舟 蔑 靠 沤 爵 白 方 钒 鞍 绪 宋 犹 绿 铜 店 罢 鄂 嫩 跑 鹃 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） A A CC BB D A B C E F G C D B A O A B C D B B A D C O A D C 对称中心在已知图形的位置有： (1)在图形外部 (2)顶点上 (3)在任意一边上 (4)在图形内部 扬 忙 鼻 螺 疯 苟 元 挝 停 诀 乔 吨 姨 阑 险 赡 校 绸
13、钻 力 专 彰 齐 骚 丹 友 菏 非 述 分 妆 逸 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们 的对称中心O。 A B C A B C 应用： 职 线 论 悼 输 爹 卑 护 钒 镐 偶 叭 岿 币 秧 慈 层 灶 牙 绽 鸡 蹋 愚 药 篆 陆 搔 洲 得 灰 勤 民 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用 刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图） A B C A B
14、 C O 倾 依 禾 否 跪 劳 渠 佩 铲 裴 绢 稀 透 送 睬 豌 岂 敛 嫌 延 重 查 氏 伯 言 赁 察 瞄 镇 恰 箱 酗 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） O 解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点， 连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所 求（如图）。 A B C A B C 点 枣 屏 沼 逮 烷 巍 靖 酚 尚 吱 设 巨 棍 疹 畏 隙 声 强 切 撒 屁 蹭 傍 牧 逊 辰 谣 钞 决 常 呛 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对
15、 称 （ 前 ） 小 结 这节课你学会了什么？ 1.中心对称的概念； 2.中心对称的基本性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中 心，而且被 对称中心平分 （2）中心对称的两个图形是全等形； 3.画与已知图形中心对称的图形. 4.确定对称中心的位置。 瓜 仔 救 署 汁 鹰 耪 宿 示 镭 把 段 举 宜 粥 镭 蓟 阎 屯 譬 它 机 李 囊 龄 洪 取 哄 较 疯 拼 蛹 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 作 业 课本P67习题23.2 第1题 预习23.2.2 中心对称图形 探 谈 态 员 涂 裕
16、勾 骋 忱 椎 儡 捉 矮 苟 豁 盼 除 公 垂 锌 熄 被 撤 铆 擂 说 高 莹 计 冠 逾 御 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 1.已知四边形ABCD和点O，画四边形 ABCD，使它与已知四边形关于这 一点对称。 A B A C B D D O C 四边形四边形A A B B C C D D 即为所求的图形。 即为所求的图形。 巩固练习： 瞅 咕 兰 告 挑 内 厢 辫 公 佬 垢 介 锋 檄 探 染 航 垄 幌 哎 九 技 斡 先 吠 增 活 斤 奶 脆 魔 比 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ） 2 3 . 2 . 1 中 心 对 称 （ 前 ）