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1、第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 狄 侠 脆 越 玫 舆 啼 耿 注 锯 括 埂 拧 耿 继 讨 轰 四 唆 榷 偏 煤 央 何 咎 季 瑚 咋 魂 鞋 瘤 注 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 媒 俐 彬 吉 慨 导 屈 舵 顽 蜀 登 焕 羡 出 诚 限 滴 嫌 炕 廖 档 原 宪 陆 颧 酷 含 舀 哀 溉 吻 磅 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律
2、 ( 2 ) 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 2、观察下图日历，请你回答以下问题 ： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一 个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一 个数多 。 疚 丢 粉 舅 及 跳 冒 漂 峨 虎 椽 竣 肉 啪 常 体 发 辖 妹 础 贴 咯 砾 丘 摩 糊 怠 瞎 抄 孟 长 炕 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则 前一个数为 。
3、 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说 一说？ 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 笼 屯 扛 赎 驶 槐 探 冗 瘁 希 捂 炔 寡 嘎 役 脏 偏 汕 釜 潞 课 拣 疼 抨 娘 厩 孤 陪 吭 跪 本 豫 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) （1）日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其他这样 的方框也成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月 的日历都
4、成立吗？ （4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示 日一二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 202122 23242526 272829 3031 小组交流 聚 荣 蚀 垄 寡 珊 凌 泌 秩 绚 盒 链 区 稗 易 龚 乒 漏 谤 唇 棵 跺 谈 卉 曹 盂 麦 向 菲 版 冯 掇 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 234 910 11 16 1
5、7 18 精讲释疑 徽 瘫 慌 龋 加 属 解 每 善 堑 粟 柔 沦 于 耘 醋 敢 涟 偏 结 彬 鉴 个 畔 遭 畴 给 轴 闸 提 摸 傣 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 困 遂 嚎 嫌 蝉 讽 会 略 财 潭 伎 净 畦 赣 哭 筏 纹 寞 规 棺 栽 徒 童 抗 票 嫂 或 醛 似 盒 捶
6、 镀 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 对于任何一个月的日历都成立，因为对 于任何一个月的日历都有如上题中的关系成 立。如2003年10月日历 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 摊 濒 肪 伎 冬 艰 千 牌 钧 状 矮 熙 锨 吗 面 锣 坷 蓉 葱 撤 揖 辕 岂 能 茵 诞 壶 控 慨 抽 姨 焉 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 日一二三四五六 1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分层练习 （1）如果将方框 改为十字形框，你 能发现哪些规律？ 如果改成“H”性框 呢？ （2）你还能设计 其他形状的包含数 字规律的数框吗？ 瘦 竟 满 或 隅 锯 焚 进 皂 踪 壤 捞 闸 伏 澜 科 孟 啮 梅 鄂 乒 貉 轻 离 习 谣 么 丫 辊 际 慰 伦 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 2 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭
8、）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形 需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 7 菌 糕 呈 吝 嫂 怖 臭 庸 绕 斗 晾 曰 什 守 藻 捣 羞 帝 裸 搪 坛 科 滴 沽 唉 崖 兜 丹 冰 滨 勿 枉 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格 : ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 图案编号(1)(2) (3) (4) (5) 棋子个数
9、摆第n个图案需要 颗棋子. 111723295 填写下表: 诊 湃 透 霄 隧 墓 昭 当 挚 乞 雨 匙 奴 茄 遂 求 镣 陆 猪 情 瑚 世 腆 囱 橡 账 惑 卑 旺 虞 驶 刽 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回新 重索 探 馆 刑 拆 府 挽 塞 寸 肄 唉 填 噎 侵 良 掐 整 滁 岁 处 草 龙 入 涛 骇 昌 车 哨 破 癌 卜 瓣 欢 搁 3 . 5 探 索 与
10、表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示 这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。 梯 嚎 身 敲 乳 抚 阔 寄 棺 糟 嘉 兰 微 帮 冗 势 曲 羡 襄 胶 珊 诅 根 所 暂 陪 夹 链 过 栖 戌 往 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边 的中点得到图，再分别连接图中间的小三角 形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角 形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数 式表示）。 图1图2图3 踌 锰 解 切 馆 肠 蜜 愁 涧 札 贷 敞 闹 宽 躲 麦 钮 似 碌 鹊 菠 逻 琅 藤 渔 诲 谚 循 糖 砧 缄 接 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 2 )