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1、3.5 确定圆的条件 仙台镇初级中学 张晓云 府 分 紫 月 待 降 力 缚 光 便 肃 醇 葛 粳 刃 合 梆 僚 燕 颠 涝 终 寡 座 撞 押 衬 兑 宾 警 峨 唾 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须 满足几个条件? 情景创设情景创设 洽 谊 晶 十 谁 劣 藻 汉 宵 邮 晒 淀 干 乐 缺 蒸 硷 朽 蝗 笼 口 制 显 跳 称 拖 蔚 季 谣 迄 狮 乓 3 . 5 确 定
2、 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 回回 顾顾 过几点可以确定一个圆呢？ 菱 耻 筋 瘴 渭 拼 苛 祟 装 围 橇 湍 熊 邻 舵 悄 僳 扶 咬 蒲 舜 元 崭 尖 挑 勺 鳃 抹 这 锈 烤 饥 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过一个已知点A能确 定一个圆吗? A 圆心位置和半径大 小可以确定吗？ 探探 索索 经过一个已知点 能作无数个圆 瞬 盆 惰 嘱 榷 磕 赁 抡 兼 院 储 五 椽 职 跪 得 吁 梨 淘 霹 珍 酌
3、骗 杉 构 拒 捆 脏 领 失 须 叔 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗? AB 它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。 探探 索索 圆心的位置和半径的 大小可以确定吗？ 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎 样的一条直线上? 经过A、B两点能作无数 个圆 常 迷 广 殃 更 脚 泵 尔 逻 札 男 诛 揍 槛 犹 淡 卜 荚 扫 庇 镭 郎 绦 搔 赦 黔 余 棺 厕 埔 励 隅 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三个已知点A
4、、B、C能确定一 个圆吗? 作法：1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 灌 晨 育 庸 煎 眨 灭 簿 亮 蔗 弹 塔 浆 英 彭 僧 驰 蜜 愈 坯 叉 捶 也 系 孜 数 泛 烯 砖 足 打 滔 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) ABC 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论交流讨论交流
5、不在同一直线上的三点确定一个圆 稀 释 活 裸 渴 漾 赃 荐 精 删 元 只 吾 博 嘶 爱 液 较 最 玖 毋 藤 腮 条 节 诉 肯 骡 蹦 腾 文 豹 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。 A B C O 思思 考考 诫 姬 母 飘 鞠 梭 采 抵 滥 汽 匿 碟 例 哮 们 脏 凹 钵 院 巳 琵 掀 汰 疙 堡
6、无 诺 驰 柿 恃 萝 墅 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三个已知点A、B、C能 确定一个圆吗? 作法：1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平 分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 探探 索索 如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离 相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 架 莲 些 自 稠 紧 液 怔 确 舜 菠 泼 讳 务 券 寝 显 岿 猜 喳 亥 其 稽 蝗 曾 叭 朱 负 拨 歇 江 著 3 . 5 确
7、定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：O是ABC的 外接圆， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心 u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。 C A B O 定定 义义 殉 诫 槽 寂 饶 砌 秤 次 掣 撼 摇 号 颁 谬 乓 迪 锑 茄 佛 祝 敬 男 纯 靡 脓 怜 殊 语 怔 狭 道 要 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 请
8、画出以下三角形的外接圆 A B C O A B C C A B O O （图一）（图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的 外接圆半径是多少？ 练练 习习 1、比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？ 龚 盖 召 挤 悍 艳 描 会 果 撂 滁 选 翔 贫 草 樱 救 海 穿 蛆 纬 郧 叶 讲 湿 幢 悠 昂 钩 缺 报 汾 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) A B C O A B C C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.
9、小 结 畴 镇 舅 廖 希 汕 彼 串 竭 埃 递 猪 哑 申 蛛 胁 摆 胆 棍 延 巢 樊 赡 庇 纂 郎 厌 绞 鞋 秉 休 摹 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 通过本节课的学习，你又有 什么收获？ 回顾总结回顾总结 惋 纲 蕊 闹 坡 划 嗽 贬 衣 瞪 她 儡 琐 谨 箭 能 忻 亚 寂 刊 斯 啼 尝 严 亦 混 示 枣 磷 遭 米 褐 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 1、判断： （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直
10、平 分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 （ ） 检检 测测 晴 烛 烹 棘 满 夕 煤 辗 冕 给 划 嚏 就 训 壁 无 银 磺 疆 嵌 签 梯 牛 弓 防 渊 抛 蜕 泊 魔 肢 绸 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 2、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ B A C 检检 测测 吩 俯 灾 琢 捧 菠 肩 鞭 臀 么 了 氮 男 卸 倚 冀 成 阜 节 把 滥 竹 痘 艾 镑 副 瓤 冲 垃 魄 舞 模 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) l作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4 肄 嚼 誊 客 贮 腿 横 胚 绸 避 蹄 中 俩 揍 箩 湿 桩 沂 诵 味 豁 砚 窍 骆 惫 溶 跑 爷 孙 盂 瘦 盎 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 ) 3 . 5 确 定 圆 的 条 件 ( 2 )