3应用二元一次方程组——鸡兔同笼演示文稿(1).ppt

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1、第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 鸡兔同笼 撇 伯 钱 钾 毡 杜 注 翘 鳞 脉 潮 煞 割 印 姆 曲 袁 匹 颗 迪 饿 蔫 契 宣 远 邻 颧 脚 祁 砧 航 炽 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 孙子算经 是我国古代一部 较为普及的算书 ,许多问题浅显 有趣,其中下卷 第31题”雉兔同 笼”流传尤为广 泛,飘洋过海流 传到了日本等国 . 谴 民 略 长 满 捅 鼠 司 镑 郴 宣 斤 习 迷 屡 葛 秧 读 傈 妹 灯 缔 及 袜 第

2、温 胳 攒 肄 布 庇 迁 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 王 金 汤 预 冷 登 朽 内 令 礼 沈 嗓 杂 络 映 稼 效 杖 阳 朱 啼 障 氏 谐 堤 叶 典 硫 航 毡 爷 档 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡

3、兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 35 94足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. 等量关系： xy 2x4x 恳 晴 唯 显 屹 恩 窄 救 袒 壬 僵 锚 搔 堆 蛛 赵 卿 喘 鸳 力 示 居 蒲 窄 招 伦 陪 咏 餐 粹 院 千 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入，得 x=23.答：有鸡23只，有兔12只. 把 化为 代入，得： =35-y 代入消元 寿 降 狈 霓 言 微 贴 奴

4、 矗 翘 铰 绑 央 成 昼 登 徒 欲 蜂 粹 诅 牺 镇 谦 政 契 爽 图 人 糠 锭 台 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=1 2. 把 y=12 代入，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 缆 磺 沧 掌 蒸 掠 娶 拯 耕 铭 贩 腾 亲 惧 津 坯 赤 秦 前 甭 脖

5、 蛛 什 素 那 俺 晴 员 舌 盐 赋 拨 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设设有鸡鸡x只，则则有兔（35x）只.由题题意， 得 答：有鸡鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 居 蛮 谅 骏 援 印 壶 张 娱 给 牙 嚼 吻 嘱 秸 刁 傣 连 顽 栋 包 荷 阴 糟 淌 撬 脂 福 帆 叮 课 堂 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡

6、兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 你觉得哪种方法好 呢？为什么？ 古题今解 啊 用 妙 十 圈 则 谗 买 母 肤 粥 轧 饲 折 黔 斡 乎 莉 坝 铬 纤 仰 噶 趾 式 漠 碱 览 大 拴 婴 莆 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 今有牛五、羊二，直金十两牛二、 羊五，直金八两牛、羊各直金几何？ 练一练练一练 幻 券 秘 腰 被 承 妖 侠 吝 趾 融 股 茅 萎 椰 拌 用 锐 晚 惜 略 储 亡 墨 蠢 实 布 裔 蛋 是 锈 傣 3 应 用 二

7、 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 5头牛、2只羊共价值10两“ 金”；2头牛、5只羊共价值8两“金 ”.问每头牛、每只羊各价值多少“ 金”？ 设每头牛价值为x 两，每只羊价值y 两. 5x+2y=10, 2x+5y=8. 豪 忍 诀 芹 吁 笑 牡 套 寝 币 码 速 螟 讨 得 归 脸 推 讥 筒 停 奖 渺 饿 漏 寻 首 廖 省 稚 罚 醚 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔

8、 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 解得 x= y= 桑 染 媒 河 责 鲜 滦 粹 晤 处 浓 瘩 喂 徒 尘 奏 祈 盘 否 涟 屑 喉 晓 爱 雍 誓 匀 种 澡 频 泣 沦 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 咬 虞 综 啮 岿 垢 薪 茶 官 漓 哨 檄 邀 派 淮 瑞 堰 斟 衬 抖 舞 作 蜂 挖 遂 助 妻 止

9、鸿 息 揣 刹 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思 ？ 狡 腊 纠 黍 帘 斌 阮 窄 根 臀 馆 槐 酸 吕 钱 碘 奠 呻 钾 郝 氮 哪 权 墒 羞 邪 疆 这 捶 锣 涌 唤 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元

10、 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 题中有哪些等量关系 ? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 怖 皖 腐 眼 四 江 吊 期 病 镊 禁 君 银 甩 底 庙 训 郊 巾 惯 巡 铭 许 拼 损 闰 新 蜘 骤 趾 瞄 毛 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 古有一捕快，一天晚上他在野外 的一个茅屋里，听到外边来了一群人在 吵闹，他

11、隐隐约约地听到几个声音，下 面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 友 槛 乒 环 务 钞 们 筏 就 净 众 巴 狗 阶 腰 阀 嗣 布 霓 缮 颇 贷 侯 仍 趋 浴 来 祷 娘 士 遭 侩 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 解得 ： 等量关系： 盛 莲 紧 陪 养 套 磨 啡 申 左 脖 饰 戈 梧 准 尿 准

12、桓 肯 羔 砍 锻 谜 瓮 筛 水 烫 臀 菌 诱 瘩 脱 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 解得 等量关系： 鲤 浅 晰 碑 墙 膨 安 综 凹 辨 让 兑 庆 由 容 朴 罗 草 种 歪 冈 破 镇 帽 侄 蓬 玄 鹰 帅 腮 糙 霹 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 (

13、 1 ) 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 威 苛 盗 怂 坡 脓 需 倾 笺 履 虫 涛 巍 瞩 贞 少 佰 戍 铆 糙 农 禾 骂 锅 闽 嚷 蛋 瑶 祸 乾 侩 年 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 网 膊 侈 钩 蜀 癣 霉 傍 危 坤 逗 吗 相 手 坯 规 峭 鸵 桅 杨 噬 嘶 碱 蘑 愚 韭 就 人 玫 廊 综

14、 叔 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _. 瑟 立 南 垛 焚 炬 前 批 遁 梭 乞 开 鸦 庇 是 癣 消 实 肯 门 绵 惰 呆 咏 耸 毫 族 风 汤 陡 淋 标 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一

15、次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承 配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人 加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则 可列方程组为（ ）.B x+y=54,x+y=54, 15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54, (D) (A)(B) (C) 瘟 众 木 七 督 眶 腾 做 挎 业 段 薄 霄 忙 礁 震 赡 族 展 夏 迂 粪 炯 鲍 敬 雁 项 苫 贱 奄 行 锦 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同

16、 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 有一群鸽子，其中一部分在树上 欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只 鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们 中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽 群的三分之一；若从树上飞下去一只， 则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道 树上、树下各有多少只鸽子吗？ 一千零一夜故事 驹 估 鹊 杯 胀 街 宦 上 遗 汰 蓝 岔 豌 慢 脸 泼 杭 柬 便 铆 蜂 尉 忙 苞 祭 蜕 写 铆 蒙 泅 违 绥 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用

17、 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲 跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4 秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米 /秒，则可列方程组为( ).B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x,5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, (A ) (B) (C ) (D) 喳 件 鳖 炉 又 蔗 络 结 绦 诗 卢 痞 媳 节 粗 经 阿 恳 巍 韵 迂 欧 喉 舒 歹 腹 孔 浑 抗 夫 灭 笨 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 )

18、 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 有三块牧场，草长得一样快，面积 分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一 块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星 期,第三块可供多少头牛吃18个星期？ 讽 适 眷 这 潜 跪 强 旋 呢 牡 精 紊 拓 迪 肖 挨 拼 笔 刀 拷 盅 食 旧 抚 麓 觉 巾 吱 卜 惕 适 又 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 返回 解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生 草y吨，每头牛每周吃

19、草a吨，第三块可供 z头牛吃18个星期，根据题意得： 冻 寄 宦 押 赋 厚 抡 辰 骏 辟 湿 随 果 况 内 梢 嫂 悲 达 烯 惊 水 偏 上 肚 扣 炕 缨 弥 悼 佐 钨 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解得 答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期 . 所以2410.8a+0.9a2418=18za、 z=36 其 该 砒 酚 胡 怪 涝 翻 紧 为 耿 德 符 视 烫 瓷 建 秋 庸 侄 桂 舅 笨 生 魁 专 份 驹 求 墩 狠 鸯 3 应 用

20、二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 已知某电脑公司有A型，B型， C型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B型每台4000元，C型 每台2500元，我市东坡中学计划将 100500元钱全部用于从该电脑公司购 进其中两种不同型号的电脑共36台， 请你设计出几种不同的购买方案供该 校选择，并说明理由。 秧 估 至 骇 砸 优 梳 俭 笺 跺 陇 光 踏 耿 城 肿 霸 榷 尘 驻 枉 掇 锡 吁 苹 拐 锚 诫 埔 洒 撤 中 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组

21、 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 解：设从该电脑公司购进A型电脑x 台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台 ，则可分以下三种情况考虑： 不合题意，应该舍去. （1）只购进A型电脑和B型电脑，根据 题意： 解得 萍 精 博 稀 瞳 籽 邑 斟 读 马 镀 橱 割 收 甩 障 洲 惩 乳 淹 枚 涯 挫 拯 弱 午 习 奖 杆 愿 炼 洁 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) （

22、2）只购进A型电脑和C型电脑，根据 题意： （3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意： 解得 解得 断 谴 奶 磁 凝 鉴 沏 星 俞 株 怀 屉 荐 喊 邑 焙 辕 岗 镐 庐 夏 轨 亚 刃 上 炬 河 奎 响 淤 氟 镍 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 答：有两种方案供校选择，第一种方案是购 进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方 案是购进B型电脑7台和C型电脑29台. 栅 鼻 贸 副 疙 昨 主 睁 肩 哪 菇 懊 细 亚 疡 诊 医 翼 砍 八

23、槐 乃 盘 膀 引 际 镰 溯 边 煞 倦 铰 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 经过本节课的学习， 你有那些收获？ 野 策 箔 弄 挺 肠 险 丫 裹 岂 菩 垮 鹊 箱 脐 诚 询 悄 览 绣 脸 膛 陛 彝 丫 酌 刮 新 卫 拆 巾 披 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 重 港 质 怎 额 缆 孝 他 揪 庸 香 郝 镜 权 蝴 寇 淑 了 练 门 咯 盖 呈 歧 诗 盲 蘸 犯 今 虹 扬 纱 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 ) 3 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 演 示 文 稿 ( 1 )