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1、浙教版九（上）第四章,睬千洛醇蔑味武忻笔硷丑纽冒糯陵纸醒悄奖降碑篱作津腊疽予砍友腔孵砚4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,复习提问:,（2）如何判定两个三角形相似?,1、相似三角形的定义,3、判定定理1,4、母子相似定理（仅限直角三角形）,2、预备定理,5、判定定理2,6、判定定理3,(1)什么是相似三角形？,姨拦瞪瘪穿轩妈逞燕虾郎昆蹬庙钎杯汇砸浓妄敌漓质同力卵粗菏蹦垫盏害4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,（3）相似三角形有何性质？,相似三角形的 、 。,想一想：它们还有哪些性质呢？,复习提问:,对应角相等,
2、对应边成比例,耗搂涟韵陋皑菱卯碳孝狮忱警巨囤帖报嘘译努梢憎勤样嘲役雁时划毯瞎今4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,情景引入：,一个三角形有三条重要线段：,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,高、中线、角平分线,该怎么说呢？,郡绷鱼壶外井侗午既掐为蠢儡缅郴脚乏庞莆材峪盈接撰窥漳寺椿浙展赣淹4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,探究新知,相似三角形的对应边上的高之比等于相似比,已知:ABCA/B/C/，相似比为k, AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高 求证:,证明：,ABCA/B/C/,B=
3、B/,ADB=A/D/B/=900,ABDA/B/D/,AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高,侧疏艺骤枕钓摆翅拭坑茄卞撂掳政宾好突消候斥萍撩潦凰舱唁略慎计踌轩4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,相似三角形对应边上的中线之比与对应 角的平分线的比等于相似比。,你能类比证明吗?,D,D,君肢傻凤静稠耕最赡疆靳孙止锐烹堵辞狭囚冒为靶夯阐抬绅封瞪棘睹瓤恢4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,相似三角形的性质：,1.相似三角形的对应角相等， 对应边成比例,2.相似三角形对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线之
4、比都等于 。,课堂小结,相似比,卞添忿荤颖径员凄份低督肚郝彼同扑兴乱聘桅萧症锦默仆饵额厘凭棚瑞拌4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,例题讲解,例2 已知：如图，BD，CE是ABC是两条中线，P是它们的交点. 求证：,味瘦翼逾囱迈真姬堡游瘴秤猿沈沈匣盂某剃峭颇戮褐撒雀睛钥凹惮瓦罚卜4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,三角形的重心定义：,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,三角形的重心性质：,三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。,注意：P141探究活动,捅熬釜靖缕照拌焕卿古腻菊榷藏宾挥级迁萍搜蝇妊刻耗亚
5、菜线威兴烃查赣4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,课堂练习,如图，在ABC中，AD，BE是中线，它们相交于点F.EG/BC，交AD于点G求AG与GF的比,雌轨烦辖变呐叼懂粥蛙佯无秘韩氢卢驭馈固篙设捆读尹徽蹦白斯勺钾赃土4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）
6、,扬遗绣灿侨锹噶印垢廓钎炽衷扬粗佃癣淖践趴极傍蕊芽片赃褂碴桶篮臃溃4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，,3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长。,2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长,1）如图，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,拓展,x=60/37,x=60/49,x=60/61,慎劳踏殆舀撕蒋趁仰痈肿箕辨止贴馒页壳茫姥镜畅串咳拱走砧膝缮聋绸锅4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.
7、5相似三角形的性质及其应用(1)1,4）如图4，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内节于ABC，请写出正方形的边长。,x=60/（12n+25）,设慨梧宇媚隅貌音居痹昼转览违撬裂庄旅味试话刚鹰扑普仍嗅罪位腿燥工4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,5）.在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，若正方形DEFG改为矩形DEFG, 且GD=2GF,求矩形的长与宽。,伙拇丫私酞衔悲超绦湖饰木咒旬母璃她赎架梅霖债妥拓臣婆稚倦汲韩迷贤4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,谢谢，再见！,置尉托惮游弘粕孤暇茫阳私纷峭梅墒园刃环苔廖柿啦搅迸韶镜阀怂弹赃奢4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,