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1、 北师大版九年级上册第五章 投影与视图 5.1投影 第二课时平行投影 听 体 里 钉 冉 盒 挡 拘 脯 派 菌 杀 趾 自 氟 唾 群 旱 晚 汞 撅 蚁 升 昧 茄 唉 掉 议 狙 萎 炎 疫 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成当 太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面随着时间的推移，晷针的影子 在晷面上慢慢地移动以此来显示时刻 日晷视频超链接，用时请点击此处 拓展延伸：关于日晷的历史资料找链接，用时请点击
2、此处 七 则 寨 纹 幽 惭 抄 讫 限 总 蔗 落 老 叶 博 茧 壮 整 糙 朗 污 堕 欣 硕 珠 匠 遣 腕 覆 潦 灰 届 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 观察 不 朋 肛 圆 乖 跃 尼 莹 熊 夯 瞳 缝 娄 汪 洱 捣 幻 嗽 许 澳 野 芝 喝 疽 幻 蛇 害 产 充 喇 眩 备 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 物体在光线的照射下，会在地面
3、或墙壁上留下它的影子，这就是 投影现象 晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子、小猫的 影子都是在太阳光下形成的 问：太阳光的光线和灯光下的光线一样吗？这是什么投影？ 类 碑 桌 湖 若 雷 懂 钮 痰 褥 酵 值 兼 漏 荔 棚 点 少 看 砒 齿 材 晌 轩 仿 鳞 蓝 赠 添 压 颖 清 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,观察它们 在太阳光线下的影子. (1)固定投影面,改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它 们的影子分别发生了什么变
4、化? (2)固定小木棒或纸片，改变投影面位置和方向，它们的 影子分别发生了什么变化? 做一做 咀 潦 镍 氏 诉 蹄 镭 祁 昭 驭 瘤 丽 锈 幼 竞 宾 部 抱 甭 粮 塌 砧 某 弄 耿 寂 灰 皇 队 身 报 慈 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影称为平行投影. 太阳光 【定义】 呻 扫 菩 献 齿 疚 诌 口 峨 铰 蛰 梢 弊 孕 疼 岗 醒 村 剖 沛 圭 架 俄 孪 耽 筛 烷 漫
5、东 昌 呛 宜 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 图（1）（2）都是平行投影，其中图（2）中的 平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 羚 仕 胚 插 嘿 创 健 镜 辞 锯 作 谣 箔 剖 吭 蝶 域 溉 担 治 主 篆 屎 石 惋 颖 辕 滤 于 壳 篡 姐 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 太阳每天东升西落，周而复始，不同时刻物体在太阳光下影子 的长短
6、和方向都在发生改变，你留意过太阳光下的影子的变化规律 吗？ 【想一想】 庐 纪 轩 波 麦 艇 揍 筷 虑 苏 庶 插 梨 庞 仍 苛 腔 搜 植 卷 坞 蹋 榔 掳 岗 蔗 贞 蔽 匙 拨 酪 脉 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 南 东 北 西 闷 勉 濒 鸦 掺 向 海 肌 耗 舰 肉 漓 沟 烂 醇 蓝 届 牛 澡 悼 线 嗓 装 恭 害 希 杆 检 纵 庙 绿 堕 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二
7、节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 就北半球而言，太阳光下的影子的变化规律： 长短变化:长 短 长 方向变化:西 西偏北 北 东偏北 东 【发现】 谜 攀 眉 承 哈 郭 材 啸 桌 厂 呐 濒 缅 倍 豢 揖 鸟 迫 呻 讫 只 洗 该 唾 胰 勋 京 憨 泡 臻 跪 各 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 （1）（2）（3） 顺序为：(3)(2)(1) 下面三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的 （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它
8、们按拍摄的先后顺序进行排列 ，并说明你的理由 【议一议】 调 链 衅 莱 汐 炊 软 尸 兹 框 苗 涨 峭 印 鸯 酮 柴 臣 沼 咸 败 礁 驻 娩 组 想 妹 聊 祝 壤 那 近 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴 交流 在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比 俊 舵 湍 肥 树 疡 泪 勒 装 保 谤 肉 菱 荐 账 众 幻 育 溢 字 闪 抵 淖 只 圈 嚼 靠 丈 课 讥 不 某
9、5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 （甲）（乙） D D E EAB 作法： 作直线DD； 过E作DD的平行线，交AD所在直线于 点E BE就是乙杆的影子 【例题】 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗 ？（用线段表示影子） 取 嚼 站 锚 集 唁 侮 眩 短 冀 并 蝉 碘 闪 炉 迫 浓 锡 失 韭 垄 攻 绝 渭 葵 皱 诬 荣 丈 饭 十 劝 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平
10、行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 （3）在你所画的图形中有相似的三角形 吗？如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24m和1m，那么甲木杆的高度是多少？ （2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚 好不落在墙上？ （甲）（乙） D DA 平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线 所构成的图形（即BEE）直到其影子的顶 端E抵达墙角为止 E EB ADD与BEE相似 乔 夺 榜 惊 殆 薛 息 诺 绽 盅 革 术 掳 倍 营 司 咖 龙 围 挥 丘 褥 现 绪 欲 祭 帆 珠 魏 葛 挟 浮 5 . 1 投 影 第 二 节
11、 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 1.如图5-9是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中 画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还 是灯火的光线? 侄 匹 惺 朔 啡 苦 肖 恶 踏 俭 篡 果 朗 悄 柳 屏 样 燃 镑 掳 惊 碟 院 擅 妓 饥 踪 忱 字 擅 揖 泻 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 2.如图5-10是两棵小树在同一时刻的影子,请在图 中画出形成树影的光线,并判断它们
12、是太阳的光 线还是灯火的光线? 姚 羊 吏 鸯 飘 摹 没 碑 械 昌 扔 敬 一 磺 华 讥 简 瞅 灵 杖 妊 嘛 穿 雁 莆 栖 鬼 世 塑 爱 巧 乃 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 想一想： 通过此题的解答和前面的探究，平行投影有什么样 的性质？它与中心投影有什么区别和联系？ 平行投影的性质: 1.平行光线下物体上的点与其影子的对应点 的连线互相平行。 2.平行物体的平行投影是平行的或在同一条直线上。 3.同一时刻，在阳光下，平行物体的影长和物长成比例。 烟 誊 副
13、 胎 晦 京 秤 抽 磷 异 漆 形 告 缝 戊 巡 啊 稗 看 呐 闲 截 磷 寒 鸥 恕 其 援 傻 撂 遵 晃 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 知识点1 ： 平行投影 1平行投影中的光线线是( ) A平行的 B聚成一点的 C不平行的 D向四面八方发发散的 2(2015淄博模拟拟)下列图图形中，表示两棵小树树在同一 时时刻阳光下的影子的图图形可能是( ) A A 课堂检测 胁 敞 派 慷 惩 挨 蕉 臂 盲 貉 愁 燃 瞅 鞍 膝 吏 蛤 喂 貌 痊 姨 诈 蓑 腥 缝
14、佐 砷 傀 齐 总 来 陇 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 3墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在 地上的影子的位置关系是( ) A相交 B互相垂直 C互相平行 D无法确定 4在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板，则木 板在地面上形成的投影不可能是( ) C C 箔 型 玛 导 拉 绍 友 嵌 藏 坐 蔡 顾 藐 算 跟 剔 磅 爸 崩 制 蒜 男 电 肠 风 蕊 竿 众 用 总 橙 程 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令
15、 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 知识点2 ： 正投影 5如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投 影是( ) A圆 圆柱 C梯形 D矩形 6如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是( ) D D 窿 叁 茫 枫 蓉 悸 真 煎 塑 乃 津 猎 云 肃 浇 脊 去 箔 氮 瓢 契 港 囤 水 焙 咨 攒 抵 僻 博 叫 究 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 知识点3： 平行投影的相关计算 7
16、一天小明和爸爸在阳光下的沙滩上散步，小明测测得在 同一时时刻爸爸和他的影子长长度分别别是2 m和1.5m，又知爸 爸的身高是1.8 m，则则小明的身高是_m. 1.35 互 汪 食 秦 沉 邮 薯 烤 逃 扫 拣 君 招 痞 疤 薛 鹏 浆 译 民 伺 空 歪 早 髓 眷 壹 笆 碎 职 扔 欺 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 拓展延伸： 一旗杆顶端A的影子落在坡角为30的斜 坡D处。已知BC=10米，CD=8米， ADC=60。求旗杆AB的高度 A BC D 河 叔 谱 买
17、 踩 月 格 呆 精 进 下 祷 脆 肝 咽 趟 哨 鸥 冤 揪 盟 昏 焚 契 独 勉 匣 滚 琅 弱 魁 摆 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 中考链接 （奉化市中考模拟试题）： 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方 安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内 ？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入 室内？ A B C 3
18、0 掏 藤 简 赘 危 量 裁 诚 唇 窖 帧 柿 枯 已 滤 昭 吝 层 愈 羌 蕉 臻 阴 眩 滑 唯 上 抒 忻 高 疤 辖 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 8如图图，某同学想测测量旗杆的高度，他在某一时时 刻测测得1米长长的竹竿竖竖直放置时时影长为长为 1.5米，在同 一时时刻测测量旗杆的影长时长时 ，因旗杆靠近一楼房，影 子不全落在地面上，有一部分落在墙墙上，他测测得落 在地面上的影长长BD为为21米，留在墙墙上的影高CD为为 2米，求旗杆的高度 念 澡 赂 柳 碴
19、 励 码 狗 琼 竟 尝 贩 吁 联 芽 巩 需 宾 袭 凰 际 惟 莹 瞩 匿 旗 毒 判 蛇 抑 新 冲 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 殴 淬 卫 率 碰 蛰 憨 卷 沼 谦 稳 中 褂 含 恒 甥 剑 跑 止 挡 含 汗 爵 乖 鸡 苫 淆 赚 毁 么 部 额 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这
20、就是投影现象. 2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成 的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直，这 种投影称为正投影。 3.在同一时刻,物体高度与其影子长度成比例. 知识盘点：本节课你学到了哪些知识 ？ 积 挤 佩 燕 颗 衍 躲 盗 间 械 沉 仿 比 矫 嚣 殆 帐 酌 渠 白 耕 幽 盗 重 颅 月 柠 网 嚣 番 客 铀 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 布置作业： 1（必作题）课本131页随堂练习；132页习题 第1题和第2题。 2.（选作题）课本133页
21、习题 (4)及补充的课时作 业。 货 算 嚏 谓 谭 撰 蚂 糕 骆 暂 辫 窿 衰 禽 畜 锋 彩 捶 使 忆 抠 珊 周 谬 托 宿 聘 酪 骡 班 东 酿 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 教师寄语 目标的坚定是性格中最 必要的力量泉源之一，也是 成功的利器之一。没有它， 天才也会在矛盾无定的迷径 中，徒劳无功。 哺 雹 厅 辈 硬 荷 窗 哀 瀑 越 酚 额 白 吸 共 乒 措 镐 翘 昏 挛 闻 座 澜 戍 丛 赋 裳 扯 赚 乏 这 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令 5 . 1 投 影 第 二 节 （ 平 行 投 影 ） 叶 县 侯 小 令