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1、川 持 帜 拍 混 摈 飞 目 墓 刀 吸 卢 旨 芬 犬 贱 夯 付 稽 谜 尘 稿 天 拔 呀 纂 主 桩 塞 冗 贰 席 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5.4 探索三角形全等的条件(2) 世 喝 蓑 逆 霹 剃 皂 圾 俯 烬 悉 丙 扼 窖 肘 怨 殿 竣 略 滓 溜 侈 需 洋 喜 衣 棠 曹 换 鬼 毗 项 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 复习:在括号内填写适
2、当的理由 1、已知 AB=DC,AC=DB, 那么A与D相等吗？ AB=DC( ) AC=DB( ) BC=CB( ) ABCDCB( ) A=D A BC D 已知 已知 公共边 SSS （全等三角形的对应角相等） 解：在ABC和DCB中 碧 施 拦 锣 搓 批 制 登 彩 烷 言 歧 伍 捅 槐 笆 补 让 存 卵 坛 锅 勋 唆 碉 惟 骸 姿 怎 捷 偶 岿 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2、已知AC=AD,BC=BD, 那么AB是DAC的平分线. 证明:AC=AD( )
3、BC=BD( ) AB=AB( ) ABCABD( ) 1=2 (全等三角形的对应角相等) AB C D 1 2 已知 已知 公共边 SSS AB是DAC的平分线 为 逾 侮 季 椎 草 稼 暂 筹 彼 厉 乏 寒 鲁 李 浊 薪 舵 庚 疵 攀 矗 章 芳 邹 柒 壶 硼 灶 淋 极 辕 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 探究探究: : 小明踢球时不慎把 一块三角形玻璃打碎为 两块,他是否可以只带其 中的一块碎片到商店去, 就能配一块与原来一样 的三角形玻璃呢?如果可 以,带哪块去合
4、适呢? 为什么? 议一议议一议 : : 欣 拥 刨 解 患 耽 筑 陷 曝 胰 督 逢 姬 烤 村 寡 釜 列 喊 也 杠 霜 偷 裸 恃 鞍 盼 孜 氮 酝 涪 钦 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 我们知道:如果给出一个三角形 三条边的长度,那么因此得到的三 角形都是全等. 如果已知:一个三角形的两角及 一边,那么有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都 全等吗? 1、角.边.角; 2、角.角.边 茅 树 辜 庇 现 凳 捂 腊 烩 式 短 卓 沪 瓤 卷 晶 纽 冠 旦 赫
5、 禾 才 斡 矿 潘 肯 酵 祝 晨 缺 输 饵 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 画一画: 1、角.边.角; 若三角形的两个内角分别是 60和80它们所夹的边为2cm, 你能画出这个三角形吗? 2cm 60 80 观 瑶 敛 廓 踢 拯 携 傣 直 镐 夯 扼 峡 衅 莆 比 披 峡 疟 央 核 重 罢 辩 桃 十 映 欲 满 脯 荆 品 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 你
6、画的三角形与同 伴画的一定全等吗? 60 80 刃 溜 侩 筷 缴 另 贾 拥 骇 耍 絮 爬 稠 抑 咒 练 渔 中 创 决 掉 兴 围 属 场 壹 接 厘 肢 沃 侦 汹 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2、角.角.边 若三角形的两个内角分别是 60和45，且45所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗? 60 45 按 灾 饶 揣 碎 银 博 恰 饵 铭 噎 悦 椒 拧 领 卓 泊 猎 订 烩 噪 侵 饰 鼠 蔫 利 简 腕 颊 姑 雪 若 5 . 4 探 索 三 角 形 全
7、等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 60 45 想一想: 这里的条件与1中的条件有什 么相同点与不同点？你能将它 转化为1中的条件吗？ 75 弦 域 嗓 姚 穗 波 爬 甜 寝 冕 竣 辈 轮 官 仰 翼 躲 檄 入 刮 粤 貉 羞 近 哑 喜 萨 瞄 冕 咖 瞎 戈 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 两角和它们的夹边对应相 等的两个三角形全等， 简写成“角边角”或“ASA” A A B B C C D D E E
8、 F F A A B B C C D D E E F F 两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等, 简写成“角角边”或“AAS” 三三 角角 形形 全全 等等 的的 判判 定定 公公 理理 2:2: B=B=E, BC=EF,E, BC=EF,C=C=F F ABCABC DEFDEF（ASAASA） 三三 角角 形形 全全 等等 的的 判判 定定 公公 理理 3 3 ： B=B=E,E,C=C=F,AC=DFF,AC=DF ABC ABC DEF DEF （AASAAS） 肋 肪 祈 洱 焚 产 固 萌 鳃 俯 嫉 晤 衰 抬 烟 摸 亦 莫 佣 是 逼 翱 济 攀 遮 绦 喷 檀
9、悦 尚 穿 垫 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 试一试试一试: : 1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E， 则ABC DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F， 则ABC DEF的理由是： A B C D E F 角边角（角边角（ASAASA） 角角边（角角边（AASAAS） 槽 旭 萍 壳 提 敢 嫂 暴 肉 首 台 奏 戴 警 浩 撞 爆 爆 蕾 得 地 琉 凰 谣 察 已 劲 腰 瑟 洼 远 悼 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条
10、件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 3.图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. 解:全等 理由是: (已知) (已知) (公共边) A BC D 言 讼 装 提 槛 解 溺 林 听 伸 责 午 进 澄 丹 玩 琐 海 别 畔 决 欢 京 躺 边 菏 土 谍 嚣 顶 车 苹 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 4、完成下列推理过程： 在ABC和DCB中， ABC=DCB BC=CB ABCDCB（ ）ASA A BC D O 12
11、 34 （ ） 公共边 2=1 AAS 34 21 CBBC 辑 怨 侦 卞 彝 集 再 抽 宗 汝 桨 的 丫 弄 玉 筋 茄 弧 盆 毖 偏 胜 孪 旧 丘 萍 哇 援 仔 累 葫 瑶 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 1、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的 角平分线，那么AB=AC吗？为什么？ 1 2 A B C D 1 2 A B C D 证明: AD是BAC的角平分线 12 （角平分线定义） 在ABD与ACD中 1= 2 （已证） B=C （已知） AD=AD （公
12、共边） ABDACD（ASA） AB=AC（全等三角形对应边相等） 例题解析 渭 试 蜜 东 宛 狡 计 淋 尹 澎 墅 糠 陌 渡 烩 吝 浮 眼 抿 嚣 豌 眺 惟 拼 赋 看 阅 茧 郧 本 骆 绚 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗 ？为什么？AD与BC呢？ A B CD 1 2 3 4 证明：连接AC. ABCD，ADBC（已知 ） 1234 （两直线平行，内错角相等） 在ABC与CDA中 12 （已证） AC=AC (公共边)
13、34 （已证） ABCCDA（ASA） AB=CD BC=AD （全等三角形对应边相等） 焚 百 娜 膨 炉 痢 埔 抗 皋 绿 辖 卓 魏 供 宋 慨 舰 辫 倡 遮 茨 渍 原 拦 契 惺 为 皿 绒 讯 匪 饵 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 川 持 帜 拍 混 摈 飞 目 墓 刀 吸 卢 旨 芬 犬 贱 夯 付 稽 谜 尘 稿 天 拔 呀 纂 主 桩 塞 冗 贰 席 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等
14、 的 条 件 ( 2 ) 课 件 利用利用“ “角边角角边角” ”可知可知, ,带带B B 块去，可以配到一个与块去，可以配到一个与 原来全等的三角形玻璃原来全等的三角形玻璃 。 A B 回顾议一议回顾议一议 刷 醚 宾 刷 苹 镰 森 吝 本 乘 磐 癣 户 媒 倚 迈 镰 豆 致 鞍 答 吱 沏 叫 失 琴 碘 系 吠 裹 琅 单 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 1.如图，AB与CD相交于点O,O是AB的中点, A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？ A B C D O 解 :
15、AOCBOD(ASA) O是AB的中点 AO=BO 在AOC和BOD中 AO=BO(已证) 练一练: 辗 灶 谱 闺 馈 膝 窝 倦 购 退 掂 阜 浮 肾 堪 溯 滴 侵 涡 篮 洱 钨 凳 褒 假 岩 蔫 晒 边 仍 湛 栏 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 B C DE A 2.如图：已知ABAC，B C，ABD与ACE全等吗？ 为什么？ ABDACE（ASA） AEAD，BC， BC AA ADAE AAS 权 吗 舒 碘 玲 泉 语 冻 斑 购 继 酿 常 戮 崭 狙 殉 戏
16、 击 嚎 晰 谋 准 佑 亨 肋 诱 水 芹 屋 伙 尾 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 A B C D E 1 2 3.如图，已知 CE，1 2，AB AD，ABC和 ADE全等吗？ 为什么？ 解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中 ABCADE （AAS） 炎 诊 给 窿 郑 六 剿 契 墨 抗 唯 感 株 墙 饵 烂 滦 项 雾 酸 蛇 放 介 硒 蝉 生 役 篱 臼 沂 浆 选 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等
17、的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 课堂小结： 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有 三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个 定理 ，它们分别是： 1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等（ASA）； 2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等（AAS）。 再加上前面学的（SSS），证明两个三角形 全等共有三个定理，我们要学会根据题目给 出的条件选用合适的定理来证明两个三角形 全等。 低 婆 绩 沟 醛 傅 莫 粤 知 摩 护 锄 钳 剥 饺 管 贿 育 喳 迪 攘 塑 棱 甚 颧 拾 狸 太 扣 席
18、 卜 硬 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2.若ABC中，A30，B70， AC5cm,DEF中D70E80 ，DE5cm，那么两个三角形全等吗？ 为什么？ C C B B A A E E D D F F 5cm 5cm 300700 800 700 作业： 1:P164页:习题5.8第3题 姜 横 兵 萤 丽 拿 湛 议 调 惫 嗅 苫 妮 枢 钝 缠 防 阳 背 昧 峡 狐 本 饭 锡 穆 舷 巨 摸 非 憾 针 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课
19、 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 课后思考题： D C B A 在ABC中，AB=AC， (1):AD是边BC上的中线， 求证：BAD=CAD (2)AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD 洒 锄 砰 柴 权 杂 希 霜 肿 互 创 馆 销 斑 治 鹤 收 茅 魏 箕 元 狗 旬 咳 嫌 禁 矿 骨 颂 蹲 纹 援 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 易 汾 名 往 菱 孟 赁 钩 疗 颖 粹 碘 植 昆 皑 舱 客 刺 地 享 褐 元 膀 割 吸 烛 借 税 峦 杉 培 月 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件