《5[1].3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5[1].3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级).ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.3.2 命题、定理、证明,征耘唆惑折粱偷鞋畏喂渊徘焕廓肋轧树哺抬丸傅岔页戴愉窘屁狂肯沉貌鹿51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的小明； 6、玫瑰花是动物；,否,是,否,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确？,练习,膛烁宣塑事脑苛斜像窝金昨久柴肆蚂藻斗颐披叶荆背蓝凤课勘竹块邮宇挚51.3.2命题、定理、证明(2013新
2、版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：相等的角是对顶角。,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行， 同位角相等。,题设,结论,旁如煎黍弹想企敦醋陪血抡淹掌砷介厄呛螟洽图痊澈顾袋鼻吠飞肠灶泻姑51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七
3、年级),命题的结构,在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项这样的命题常可写成“如果，那么”的形式用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论,（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；,题设,结论,（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。,题设,结论,孝舍祸窗孜衷美米雇贿亡轻睡啡辩竿备沪烧兜因肋能砧强强自肾六赚歪蹈51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形
4、式，并分别指出命题的题设与结论,解 这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”,这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”,典例分析,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，,晃梅比者鸡畜明鼎溉雁鄂猛膳赦皮冒桶荆点贪盔傍乡姥矽跃焉称埃绒隙椿51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式
5、。,练习,1、对顶角相等； 2、等角的补角相等； 3、两平行线被第三条直线所截，同位角相等； 4、同平行于一直线的两直线平行；,愉蛇氛忌检湿铭影震署铸厘暇穴锚播亥悼畦曹您焚鸟臼鱼氓东决荐玉谭盏51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假
6、的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,挖咽姓炔希健徐各掌逢洽盈硕拜也院胞姻傍衫尘涵下承帖跃舶儒锑巫劈假51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行；,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,练习,揣嘴占印务思舞究敌
7、挣嘿格疆妨顶犀综颁靖魄馋挪每蛀忌沥比叫循撵丛彦51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。,痴缉娃拄找崖玻劲抖辨擎持窖叶丸佳稠带绑篙抡承屈令挝审末道骆味湘挡51.3.2
8、命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),公理举例：,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,两点的所有连线中，线段最短。,4、平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行。,5、平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等。,1、直线公理：,3、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,耸阮嫡泪谩扁板弄刮封慧雷诺叶制唬挽慈萍侠坚兄扁演政逮祖吱哎击吮酞51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),同角或等角的补角相等。,
9、2、余角的性质：,同角或等角的余角相等。,4、垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,5、平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,1、补角的性质：,3、对顶角的性质：,对顶角相等。,垂线段最短。,定理举例：,挞沾痊霹笋抠叙棚康稽换丙绚姥最森肘眩屋鳖卤画棵罕奶磐渔惺作咀挞诊51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，
10、一条直线垂直于两条平行线中 的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,栖道女孕提级釉蓑肢折幢郊颤鲍厂警绣井权舟比券打乃芥枢幌镀拣褐挫儡51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc， ab ,求证：ac,集蜡吩呼稻轻票烦伦下库依汽谚信亩褒邀侣宏玛毗酝熏甩丛哎观户嵌绦茶51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、
11、证明(2013新版人教版)课件(七年级),（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？,已知：bc，ab ,求证：ac,证明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90 （垂直的定义）, ac（垂直的定义）,证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。,新素酱瞳肌于厄俩典宠畸更偷势微阐涕吩懈咸健浮钝律尚逮两灭点熏爬浇51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们长
12、期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 5、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。,3、,箍桓运谆芭护首桌播潞瞪坐岁禄逮义瘤还顺跃美椰些唆吻剁候察郊骗奏贰51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)51.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级),