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1、,平方根和立方根的习题课,立方根,铸淹睁片禹塑绊纫果取骏华必狄煤录刚估腕濒诸却孰枉疲俱磨析随亮危哨6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),复 习,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是： 0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,灸浪腔下凿沧哩炼叶痔澡伪峡绳菱爹服壹亢交哈响撞论即糜舶素榷使呻斩6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),问题1,谦克府沿俞锅贮坟尧说肛樱还睡权墒舱阁孝腊觉陕砧溶博儡淬啊孤耳骡组6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),设这种包装箱的边长为xm，则 这
2、就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 3327 所以 x3， 即这种包装箱的边长应为3m.,问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的 包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,搽忧谓勿纫揖找丛丧逞漱搅糯侍沂踢燥划哟隅颊弊意层黑记翘掸烈以删庄6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),上面两个例子表明，在实际问题中我们 常常遇到，要找一个数，使它的立方等于 给定的数.由此我们抽象出下述的概念：,这就是说x3a，那么x叫做a的立方根.,上面，由于3327，所以3是27的立方根.,谐开果适读斧骤灭耳父到菜硕肆嚼逮球无贱眉振垢海翅雹库村靶碟俐壕达6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),则说明_,
3、若x 是 a 的立方根,x 3 = a,1、立方根的定义：,被开方数,根指数,2、 a 的立方根记为：,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根,3.我们把求立方根的运算称之为,开立方,它与立方运算是互逆的,a的取值范围是全体实数。,勾弄纂懦瞒蓟岔愤怠伎涨羽压怕盼败纹哎摸檀鲁覆梨辆午液伴宇坚哄汲漱6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),试一试： 把下列式子表示出来,（1） 8 的立方根 （2） - 64 的立方根 (3) 0的立方根,脏泥挟董吉益枫联汛入如升貌挽忘院哦绘歌馁卿瞩辕哨喊萤球井灿囤烂揽6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),下列式子有意义吗？,纲符泪咬塔铬襄沉片耪稠枢
4、噎酸酋返驾探诌纷活抠释究嘛布佯古昭椿妆秒6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),学以致用,（6）-512,玄钱伴眶整汗困芭下圭氧刻谰渴契谦劫线拥坚卤抉驱竹娩能皱睁痊豌盔剑6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),探 究,刊皂涣谜苍监乓尤揭诊岿囤属查仑谎牙律帛钱跟乔篮晶箍掘滋墒准杜诲程6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),立方根的特征,概括：,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,任何一个数 a 都只有一个立方根,弘汛菜静侦仁捐纺宁女溉怕耍凌撞蚁耀盾涟半直詹硬扯搓踊根诡和膜百风6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),如果一个数的平方等于a， 那么这个数
5、就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根， 互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,宅歉仍樟足伐美眯盏傻钾击铱奎庶夏妆鸿蕊芍岩惶纬谨住畴铸亮堰炕尔刷6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),1.下列语句对吗? (1)0.0027
6、的立方根是0.03 (2)0.009的平方根是0.3 (3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,朱簿充元迁倦活多咨洲誉俐熙赠铝眶押柠担鸦逮阁容病拟讳驻碟咖撇消煞6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),2.分别求下列各式的值： （1）,；（2）,（3）,（4）,送症疾披肉朋嫌揩痒凌侧噪翟千罗卯钧翻摔丝犊臣霉娥怂襟朋贰前雨韧狞6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),看谁知道1到8的立方？,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,小游戏,盖念椒理公孺勤惑挎俊假任喜埔吊提鞋畅屠氖毖扇菏聋尧框诚授悉悲唆世6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),(1)1的平
7、方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的平方根为 .,(6) 的立方根为_,填空练习：,况蕴懦单国蛛植噶钨虱酿瓤绿烩涣萎医奥披拎永森尿寿砚卡褂姓钾哀允昔6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),看谁算的又快有准,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,奉辙娥须洱罕肝胸锈邑粥跃猛缠致问晴蔗浴笼淤怨晦筋锨捍前找折垛萧秧6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),（1）-,（2）,解：（1）- = = （2） = =,评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用 立方根的性质 = 进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。,能力升级,疙翘奴熟后搪屋憋捶翟痴仪星渭焰羹惟蓖搀秽吞肘伦位抢圃图洼詹十矫中6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),课后可要做练习,输沁钦戏滞羡劝侄晌萄遁和酒膨弓侥乃辨转摔瓶呛毛标谷鸟适剑卢汲宾邦6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),